Рассмотрим следующую задачу: "Задан закон движения материальной точки в координатной плоскости в интервале времени от до Найти уравнение траектории и построить график. Найти модуль вектора перемещения точки в заданном интервале времени. Найти модули начальной и конечной скоростей точки.
м/с, м/с, с, с&qu
ot;.
Решение этой задачи может быть следующим.
Дано: где м/с, м/с -- закон движения материальной точки. с, с Определить: уравнение траектории -- модуль вектора перемещения в заданном интервале времени; -- модули начальной и конечной скоростей точки. Построить: график траектории.
Решение
Пусть закон движения материальной точки в векторной форме описывается уравнением Переходя к скалярной форме, получим
То есть -- уравнение траектории материальной точки.
В момент времени с материальная точка имела координаты (м) и (м). В момент времени с материальная точка имела координаты (м) и (м). График траектории материальной точки в заданном интервале времени показан в прикреплённом файле (масштаб по осям не одинаковый).
Модуль вектора перемещения материальной точки в заданном интервале времени составил
(м).
Дифференцируя по переменной правые и левые части уравнений, выражающих закон движения материальной точки в векторной и координатной формах, получим соответствующие уравнения, выражающие закон изменения скорости материальной точки в заданном интервале времени: или
(единицей измерения является метр в секунду). То есть материальная точка двигалась с постоянной скоростью (м/с).
Ответ: (м), (м/с).
Я использовал при вычислениях символ "" для обозначения умножения.
Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 20.10.2021, 20:15Благодарю! Все расписано подробно и четко ----- Дата оценки: 20.10.2021, 20:29
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!