Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по физике

Подписаться Бесплатная «Серебряная» новостная рассылка . Подписчиков 0 RSS
←   Октябрь 2021   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

0 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по физике


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты в разделе

Алексеев Владимир Николаевич
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 447
∙ повысить рейтинг » 		Михаил Александров
Статус: Советник
Рейтинг: 157
∙ повысить рейтинг » 		Gluck
Статус: 8-й класс
Рейтинг: 42
∙ повысить рейтинг »

Физика

Номер выпуска:2683
Дата выхода:05.10.2021, 12:45
Администратор рассылки:Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:31 / 94
Вопросов / ответов:1 / 1

Консультация # 201442: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос, заранее спасибо : Заданы все ЭДС и сопротивления в схеме, Определить: 1) найти токи в схеме методом решения: МЭГ /I1/ 2) найти ток в одной из ветвей схемы методом эквивалентного генератора (МЭГ); 3) составить уравнения баланса мощностей. E1=60 В/м, E2=40 В/м, r1=5 Ом, r2=9 Ом, r3...

Консультация # 201442:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос, заранее спасибо :
Заданы все ЭДС и сопротивления в схеме, Определить:
1) найти токи в схеме методом решения: МЭГ /I1/
2) найти ток в одной из ветвей схемы методом эквивалентного
генератора (МЭГ);
3) составить уравнения баланса мощностей.
E1=60 В/м, E2=40 В/м, r1=5 Ом, r2=9 Ом, r3=14 Ом, r4=20 Ом, r5=11 Ом, r6=11 Ом, r7=11 Ом

Дата отправки: 30.09.2021, 12:23
Вопрос задал: iyarule (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт):

Условие : E1 = 60 В, E2 = 30 В, R1 = 10, R2 = 16, R3 = 12, R4 = 28, R5 = 10, R6 = 10, R7 = 10 - все сопротивления - в Омах.
1) Вычислить токи в схеме методом наложения, либо методом двух узлов;
2) Вычислить ток в одной из ветвей схемы Методом Эквивалентного Генератора (МЭГ);
3) Составить уравнения баланса мощностей.

Решение : В Условии не заданы внутренние сопротивления источников напряжения, поэтому полагаем, будто эти сопротивления равны нулю (источники идеальны).
Согласно общим рекомендациям университетских "методичек" начнём с оптимизации схемы: Заменим гирлянды последовательно-соединённых резисторов на единые эквивалентные резисторы (см рисунок2 прилагаемого скриншота):
R37 = R3 + R4 + R7 = 50 Ом; R15 = R1 + R5 = 20 Ом ; R26 = R2 + R6 = 26 Ом .

Ваша эл-схема - линейна, потому что не содержит ни одного НЕлинейного элемента (типа диод, лампа накаливания…). Линейные схемы удобно рассчитывать методом наложения, избавляющим нас от заморочных систем уравнений Кирхгофа. Сущность метода наложения в том, что токи и напряжения в к-либо части цепи можно вычислить как алгебраич-сумму частичных токов/напряжений, вызванных каждой отдельной ЭДС. По правилу метода, временное удаление источников производится закорачиванием идеальных источников ЭДС.

Заменим источник E2 перемычкой (см рисунок3), а пару резисторов R37 || R26 единым резистором R27 :
R27 = 1 / (1 / R37 + 1 / R26) = 17,11 Ом.
Частичный ток I1' = E1 / (R15 + R27) = 1,62 А по закону Ома.
Этот ток I1' создаёт на сопротивлении R27 падение напряжения U' = I1 '·R27 = 27,66 В.
I3' = U' / R37 = 0,55 А , I2' = -U' / R26 = -1,06 А - тут знак Минус учитывает противоположные направления стрелок-направлений тока и вызывающего его напряжения.

Теперь заменим источник E1 перемычкой (см рисунок4), а пару резисторов R15 || R37 единым резистором R17 . Аналогичные вычисления (показаны на скрине) возвращают нам частичные токи I1'', I2'', I3''.
Вычисляем реальные токи I1 = I1' + I1'' = 1,09 А, I2 = I2' + I2'' = -0,32 А, I3 = I3' + I3'' = 0,77 А. Знак Минус в значении тока I2 означает, что я в процессе задания направлений токов (красные стрелки на рис2) НЕ угадал истинное направление тока I2 . Произошёл ред кий случай, когда источник E2 не отдаёт энергию в схему, а поглощает её (заряжается) от гораздо более высоко-вольтного источника E1 .

Решим задачу методом двух узлов (частный случай метода узловых потенциалов, теория описана на стр14 методички "ЭлектроТехника и Электроника" Ссылка1 773 кБ).
Вычислим межузловое напряжение U, направленное от нижнего по рисунку2 узла к верхнему:
U = (E1 / R15 + E2 / R26) / (1 / R15 + 1 / R37 + 1 / R26) = 38,30 Вольт.
Вычисляем токи по закону Ома: I3 = U / R37 = 0,77 А , I1 = (E1 - U) / R37 = 1,09 А , I2 = (E2 - U) / R37 = -0, 32 А - тот же результат мы получили в качестве проверки правильности выше-Решения.

Вычислим ток I3 ч-з пассивную ветвь R37 методом эквивалентного генератора (рис5, см статью "Метод эквивалентного генератора" Ссылка2 ). Разорвём цепь R37 чтоб вычислить напряжение холостого хода в Эквивалентном генераторе, кот-м является вся оставшаяся цепь:
IX = (E1 - E2) / (R15 + R26) = 0,65 А ; UXX = IX·R26 + E2 = 46,96 В.
Внутреннее сопротивление эквивалентного генератора
Rвн = 1 / (1 / R15 + 1 / R26) = 11,3 Ом.
Ток нагрузки после её подключения к Генератору : Iн = I3 = UХХ / (Rвх + R37) = 0,77 А.

Я люблю вычислять в популярном приложении Маткад (ссылка3) . Маткад избавляет меня от частых ошибок. Маткад-скриншоты (2 шт) с поясняющими рисунками прилагаю . Я добавил в скрины подробные комментарии зелёным цветом.
Ответ : искомые токи в схеме : I1 = 1,09 А , I2 = -0,32 А, I3 = 0,77 А.
Если что-то осталось непонятным, задавайте вопросы в мини-форуме.

Ответ отредактирован модератором Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт) 02.10.2021, 15:43

Консультировал: Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 02.10.2021, 15:34 нет комментария
-----
Дата оценки: 02.10.2021, 15:51
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!
В избранное