Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по физике

  Все выпуски  

RFpro.ru: Консультации по физике


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты в разделе

Алексеев Владимир Николаевич
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 1156
∙ повысить рейтинг »
Михаил Александров
Статус: Академик
Рейтинг: 682
∙ повысить рейтинг »
CradleA
Статус: Профессор
Рейтинг: 547
∙ повысить рейтинг »

∙ Физика

Номер выпуска:2356
Дата выхода:22.04.2020, 09:15
Администратор рассылки:Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:160 / 74
Вопросов / ответов:1 / 1

Консультация # 198276: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Задан закон движения r(t) материальной точки в координатной плоскости XY в интервале времени от t1 до t2. Найти уравнение траектории y=y(x) и построить график. Найти модуль вектора перемещения точки в заданном интервале времени. Найти модули начальной v1 и конечной v2 скоростей точки. ...

Консультация # 198276:

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:

Задан закон движения r(t) материальной точки в координатной плоскости XY в интервале времени от t1 до t2. Найти уравнение траектории y=y(x) и построить график. Найти модуль вектора перемещения точки в заданном интервале времени. Найти модули начальной v1 и конечной v2 скоростей точки.

Дата отправки: 17.04.2020, 09:10
Вопрос задал: akhanova.ksu (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, akhanova.ksu!
Дано : закон движения r(t) = A·t5·i + B·t6·j , t1 = 0,2 с , t2 = 0,4 с , A = 50 м/с5 , B = 70 м/с6 .
Найти уравнение траектории y=y(x) и построить график.
Вычислить модуль вектора перемещения точки в заданном интервале времени.
Вычислить модули начальной V1 и конечной V2 скоростей точки.

Решение : Подставим значения постоянных величин A и B в закон движения мат-точки.
Выражение для радиус-вектора примет вид :
r(t) = 50·t5·i + 70·t6·j
Выразим Ортогональные проекции : x(t) = 50·t5 , y(t) = 70·t6

Для получения уравнение траектории y=y(x) выразим t ч-з x из выражения x-проекции :
x / 50 = t5
t = 5√(x / 50) = (x / 50)1/5 = 0,4573·x1/5
Тогда y(x) = 70·t6 = 70·(0,4573·x1/5)6 = 0,640·x6/5
График зависимости y(x) прилагаю ниже.

Координаты мат-точки в момент времени t1
x1 = 50·t15 = 50·0,25 = 0,016 м
y1 = 70·t16 = 70·0,26 = 0,004 м

Координаты мат-точки в момент времени t2
x2 = 50·t25 = 50·0,45 = 0,512 м
y2 = 70·t26 = 70·0,46 = 0,287 м

Модуль вектора перемещения точки в интервале времени t1…t2 :
S = √[(x2 - x1)2 + (y2 - y1)2] = 0,57 м

Скорость является производной по времени от радиус-вектора. Получим проекции скорости:
Vx(t) = dx(t)/dt = (50·t5)' = 250·t4
Vy(t) = dy(t)/dt = (70·t6)' = 420·t5

Модуль начальной скорости : V1 = √[Vx(t1)2 + Vy( t1)2] = √[(250·0,24)2 + (420·0,25)2] = 0,42 м/с
Модуль конечной скорости : V2 = √[Vx(t2)2 + Vy(t2)2] = √[(250·0,44)2 + (420·0,45)2] = 7,71 м/с

Ответ: модуль вектора перемещения равен 0,57 м,
Модули начальной и конечной скоростей равны 0,42 м/с и 7,71 м/с соответственно.

Консультировал: Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 20.04.2020, 15:26

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 20.04.2020, 19:04

Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!


Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!


В избранное