Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по физике

Подписаться Бесплатная «Серебряная» новостная рассылка . Подписчиков 704 RSS
←   Апрель 2020   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30


За последние 60 дней ни разу не выходила


Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

704 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по физике


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты в разделе

Алексеев Владимир Николаевич
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 990
∙ повысить рейтинг » 		Михаил Александров
Статус: Академик
Рейтинг: 788
∙ повысить рейтинг » 		CradleA
Статус: Профессор
Рейтинг: 568
∙ повысить рейтинг »

∙ Физика

Номер выпуска:2348
Дата выхода:11.04.2020, 13:47
Администратор рассылки:Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:158 / 76
Вопросов / ответов:1 / 1

Консультация # 198147: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: По плоскому контуру из тонкого провода течет ток I =1 A. Определите индукцию магнитного поля, создаваемого этим током в точке O. Контур выбирается в соответствии с номером задачи, указанным в табл. Радиус R = 20 см....

Консультация # 198147:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:

По плоскому контуру из тонкого провода течет ток I =1 A. Определите
индукцию магнитного поля, создаваемого этим током в точке O. Контур
выбирается в соответствии с номером задачи, указанным в табл. Радиус R =
20 см.

Дата отправки: 05.04.2020, 17:17
Вопрос задал: alexey.gamelko.23 (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, alexey.gamelko.23!
Дано: ток I =1 A, радиус R =20 см = 0,2 м.
Вычислить индукцию B в точке O.

Решение: Я разделил Ваш контур на характерные участки. Рисунок прилагаю.

На рисунке видно, что Проводник с током состоит из 4х частей: 2х отрезков и 2х дуг.
По принципу суперпозиции полей магнитная индукция B в точке O равна сумме индукций, создаваемых всеми частями проводника:
B→ = B→AB + B→BCD + B→DE + B→EFA .

В соответствии с законом Био - Савара - Лапласа модуль вектора dB определяется выражением (в системе СИ) :
dB = µ0·µ·I·dL·sin(α) / (4·π·r2) , где dL - элемент проводника, I - ток в проводнике,
α - угол между направлением тока и направлением до исследуемой точки O (в кот-й наблюдается поле).
r - расстояние от точки O до элемента провода.
µ0 = 4·π·10-7 Гн/м - магнитная постоянная,
µ - относительная магнитная проницаемость среды. Принимаем, будто проводник находится в воздухе, для кот-го µ=1 , поскольку в Условии задачи не упомянута другая среда.

Отрезки проводника AB и DE - НЕ создают магнитной индукции в точке O , тк их угол α равен π либо нулю, и sin(α)=0 .
То есть: BAB = 0 , BDE = 0

Магнитная индукция в центре кругового витка с радиусом r вычисляется по формуле Bкр = µ0·µ·I / (2·r)

Угловая величина каждой дуги составляет 3/4 от полной окружности . Поэтому, магнитная индукция от дуги EFA будет
BEFA = (3/4)·µ0·I / (2·R) = 3·µ0·I / (8·R) ,
а магнитная индукция от дуги BCD равна
BBCD = (3/4)·µ0·I / (2·1,5·R) = µ0·I / (4·R)

Токи в дугах - противо-направленны. Поэтому, результирующая индукция в точке O равна разности индукций
B = BEFA - BBCD = 3·µ0·I / (8·R) - µ0·I / (4·R) = [µ0·I / (8·R)] · (3 - 2) = µ0·I / (8·R) = 4·π·10-7·1 / (8·0,2) = 7,85398·10-7 Тл

Направление вектора индукции задаёт дуга EFA, тк её модуль индукции - наибОльший. По правилу Максвелла/буравчика: если ввинчивать буравчик по направлению тока в проводнике, то направление движения рукоятки буравчика укажет направление линий магнитной индукции. Тогда вектор магнитной индукции в точке O направлен из плоскости рисунка к нам.
Ответ : Индукция магнитного поля в точке O равна 0,79 мкТл , её вектор направлен к зрителю.

см также учебно-методическую статью "Формулы индукции магнитного поля" Ссыл ка1 ,
"Закон Био-Савара-Лапласа" Ссылка2

Консультировал: Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 07.04.2020, 11:20

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 07.04.2020, 11:48
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!

Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!
В избранное