Консультация # 198122: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Электрическое поле создано двумя бесконечными параллельными нитями, заряженными с линейными плотностями 0,1 мкКл/м, и 0,01 мкКл/м, находящимися на расстоянии а = 10 см друг от друга. Определить напряженность поля в точке на расстоянии r1= 8 см от первой и r2 = 12 см от втор...
Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
Электрическое поле создано двумя бесконечными параллельными нитями, заряженными с линейными плотностями 0,1 мкКл/м, и 0,01 мкКл/м, находящимися на расстоянии а = 10 см друг от друга. Определить напряженность поля в точке на расстоянии r1= 8 см от первой и r2 = 12 см от второй нити
Здравствуйте, fm11! Дано: Линейная плотность λ1 = 0,1 мкКл/м = 0,1·10-6 Кл/м, Линейная плотность λ2 = 0,01 мкКл/м = 0,01·10-6 Кл/м, Расстояния : a = 10 см = 0,1 м, r1 = 8 см = 0,08 м, r2 = 12 см = 0,12 м. Вычислить напряжённость поля E12 .
Решение : Модуль электрического поля, создаваемого бесконечной заряженной нитью, вычисляется по формуле: E = λ / (2·π·ε·ε0·r) Здесь λ - линейная плотность
заряда, ε0 = 8,85·10-12 Ф/м - электрическая постоянная, r - расстояние от нити до исследуемой точки, ε - диэлектрическая проницаемость среды. Среда не задана в условии задачи, поэтому решаем задачу для воздушной среды, где ε = 1. Вектор этого поля расположен в плоскости, перпендикулярной оси нити и направлен от оси, если полярность заряда положительна. В Условии задачи не указаны полярности заряженных нитей. Примем обе полярности поло
жительными (как 1 из 4х возможных сочетаний этих полярностей). Я начертил схематический рисунок, на котором показаны : точка Н1 - торец оси нити N1, точка Н2 - торец оси нити N2, точка M - исследуемая, в которой вычисляем поле.
Используем принцип суперпозиции электрических полей и получим искомый вектор E12→ как сумму векторов E12→ = E1→ +
E2→ Модуль E1 = λ1 / (2·π·ε0·r1) = 22 469 В/м Модуль E2 = λ2 / (2·π·ε0·r2) = 1 498 В/м
Для правильного сложения векторов надо знать косинус угла между отрезками r1 и r2 треугольника. Вычисляем этот косинус по теореме косинусов: Cos(α) = (r12 + r22 - a2) / (2·r1·r2) = 0,56 Теперь получим искомое значение модуля суммы векторов: E12 = √[E12
sup> + E22 + 2·E1·E2·Cos(α)] = 23344 В/м Ответ : напряженность поля в точке M равна 23 кВ/м .
Формулы и методы расчёты взяты из учебно-методических статей : "Образовательный портал ТГУ. Примеры решения задач" Ссылка1 \ Пример12 "Решебник gigabaza.ru" Ссылка2 "Напряжённость ЭлектрическогоПоля отрезка провода" rfpro.ru/question/197949
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!