Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по физике

Подписаться Бесплатная «Серебряная» новостная рассылка . Подписчиков 704 RSS
←   Февраль 2020   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29


За последние 60 дней ни разу не выходила


Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

704 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по физике


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты в разделе

Михаил Александров
Статус: Профессор
Рейтинг: 1259
∙ повысить рейтинг » 		Gluck
Статус: Студент
Рейтинг: 275
∙ повысить рейтинг » 		epimkin
Статус: Бакалавр
Рейтинг: 182
∙ повысить рейтинг »

∙ Физика

Номер выпуска:2315
Дата выхода:23.02.2020, 20:45
Администратор рассылки:Гордиенко Андрей Владимирович (Специалист)
Подписчиков / экспертов:146 / 72
Вопросов / ответов:2 / 2

Консультация # 197791: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Три конденсатора ёмкостями C1 = 4 мкФ, С2 = 5 мкФ и С3 = 20 мкФ соединили последовательно с резистором и ключом. Заряды конденсаторов С1 и С2 одинаковы и равны q12 = 20 мкКл , а конденсатор С3 не заряжен. Найдите протёкший через резистор заряд q и выделившееся на нём количество теплоты Q пос...
Консультация # 197792: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Источники с ЭДС E1 = 6 В и E2 =9 В и внутренними сопротивлениями r1 = 5 Ом и r2 =10 Ом соответственно и резистор сопротивлением R =15 Ом соединили последовательно. Найдите силу тока I через резистор и напряжение U на нём. Источники соединены между собой одноимёнными полюсами....

Консультация # 197791:

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:

Три конденсатора ёмкостями C1 = 4 мкФ, С2 = 5 мкФ и С3 = 20 мкФ соединили последовательно с резистором и ключом. Заряды конденсаторов С1 и С2 одинаковы и равны q12 = 20 мкКл , а конденсатор С3 не заряжен. Найдите протёкший через резистор заряд q и выделившееся на нём количество теплоты Q после замыкания ключа.

Дата отправки: 17.02.2020, 20:17
Вопрос задал: artemys03 (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, artemys03!
Дано: C1 = 4 мкФ, С2 = 5 мкФ, С3 = 20 мкФ, q12 = 20 мкКл.
Вычислить заряд q, протёкший ч-з резистор, и количество теплоты Q.
Решение : Я начертил небольшую эл-схему (прилагаю ниже), чтоб Вам было понятнее перетекание зарядов.
Ёмкость C конденсатора связана с его зарядом q формулой C = q/U , где U - напряжение м-ду обкладками конденсатора (см учебную статью "Электроёмкость. Конденсаторы" Ссылка1 ).
Используя эту связь, вычисляем исходное напряжение на первом конденсаторе:
U1 = q12 / C1 = 20 / 4 = 5 Вольт.
Исходное напряжение на втором конденсаторе: U2 = q12 / C2 = 20 / 5 = 4 В.
Суммарное напряжение на ключе Кл (= на 2х левых по схеме конденсаторах) до момента замыкания ключа
U0 = U1 + U2 = 5+4 = 9 В.

После замыкания ключа конденсаторы C1 и C2 разряжаются ч-з резистор R , а конденсатор C3 - заряжается встречной полярностью (плюсом слева по схеме). Ток греет резистор и спадает до нуля по экспоненциальному закону. Конечное напряжение батареи равно нулю. Зафиксируем эту мысль в виде уравнения:
U1k + U2k - U3 = 0
Добавились сразу 3 неизвестных к ранее-неизвестному искомому q !
Чтобы не запутаться в избыточно-сложной системе уравнений, упростим задачу, пользуясь тем, что в Условии НЕ запрошено вычислять состояние КАЖДОГО конденсатора после разряда. Представим, будто 2 левых по схеме конденсатора - это единый составной конденсатор с ёмкостью
C0 = 1 / (1/C1 + 1/C2) = 1/(1/4 + 1/5) = 20 / (5+4) = 20/9 мкФ
Его начальный заряд q0 = С0·U0 = (20/9)·9 = 20 мкКл (как у каждого из С1 и С2 , совпадение немного удивляет).

Конечное напряжение составного конденсатора C0 равно конечному напряжению встре чно-заряженного C3, то есть:
U0k = U3
Учтём : U0k = q0k / C0 , а U3 = q3 / C3
Здесь q0k и q3 - конечные заряды конденсаторов C0 и C3 соответственно.
Заметим, что q0k = q0 - q , q3 = q , где q - искомый заряд, протёкший через резистор, потому что наша цепь - НЕ разветвлённая, и одинаковые заряды q протекли ч-з все её элементы!
Осталось решить единственное уравнение:
(q0 - q) / C0 = q / C3
Группируем неизвестные q в левую часть уравнения :
q0/C0 - q/C0 = q/C3
q/C3 + q/C0 = q0/C0
q(1/C3 + 1/C0) = q0/C0
q = q0/[C0·(1/C3 + 1/C0)] = q0·C3/(C3 + C0) = 20·20/(20 + 20/9) = 20/(1 + 1/9) = 9·20/(9 + 1) = 18 мкКл
Конденсатор C3 зарядился до напряжения U3 = q/C3 = 18/20 = 9/10 В.

Как проверить расчёт? Убедимся, что конечное напряжение составного конденсатора C0 действительно равно конечному напряжению встречно-заряженного C3 :
На конденсаторе C0 остался заряд qk = q0 - q = 20 - 18 = 2 мкКл.
Напряжение на C0 стало U0k = qk/C0 = 2/(20/9) = 2 ·9/20 = 9/10 В = U3 Проверка успешна!

Выделившееся на резисторе количество теплоты Q удобнее вычислить ч-з уменьшение энергии системы конденсаторов, чтоб избавиться от интегрирования экспоненциально-спадающего тока ч-з резистор.
Энергия батареи до замыкания ключа - это начальная энергия составного конденсатора C0 :
E0 = C0·U02/2 = (20/9)·92/2 = 20·9/2 = 90 мкДж .

Энергия батареи после замыкания ключа - это сумма конечных энергий конденсаторов C0 и C3 . Они оба стали заряжены до одинакового по модулю напряжения:
Ek = C0·U0k2/2 + C3·U32/2 = (C0+C3)·U32/2 = (20/9 + 20)·(9/10)2 / 2 = 10·(1/9+1)·81/100 = (100/9)·81/100 = 9 мкДж .
На резисторе выделилось Q = E0-Ek = 90 - 9 = 81 мкДж .
Ответ : заряд протёкший ч-з резистор, равен 18 мкКл, количество теплоты выделилось 81 мкДж .

Консультировал: Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 20.02.2020, 15:31

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 20.02.2020, 18:03
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +2 одобряю!

Консультация # 197792:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:

Источники с ЭДС E1 = 6 В и E2 =9 В и внутренними сопротивлениями r1 = 5 Ом и r2 =10 Ом соответственно и резистор сопротивлением R =15 Ом соединили последовательно. Найдите силу тока I через резистор и напряжение U на нём. Источники соединены между собой одноимёнными полюсами.

Дата отправки: 17.02.2020, 20:25
Вопрос задал: artemys03 (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, artemys03!
Дано : E1 = 6 В, E2 =9 В, r1 = 5 Ом, r2 =10 Ом, R =15 Ом.
Вычислить I и U.

Решение: Достаточно начертить Электро-схему, и тогда Вашу задачу можно решить "в уме". Зелёными прямоугольниками я обвёл так называемые "Схемы замещения" реальных источников. Внутри этих схем замещения мы видим идеальные источники ЭДС и их внутренние сопротивления.

В такой простейшей, неразветвлённой цепи суммарная ЭДС равна разности ЭДС двух источников, потому что источники согласно Условию задачи включены "встречно". То есть: E = E2 - E1 = 3 Вольта.
E2 , как бОльшая ЭДС из 2х, "толкает" ток в своём направлении, т.е: против часовой стрелки по рисунку. Тогда в точке U полярность напряжения положительна относительно точки 0.

Общее сопротивление цепи равно Ro = r1 +r2+R = 5+10+15 = 30 Ом.
Ток в цепи I = E / Ro = 3 / 30 = 0,1 Ампер (по закону Ома).
Искомое напряжение на резисторе R равно U = I·R = 0,1·15 = 1,5 Вольт.
Ответ : I = 0,1 А, U = 1,5 В.

Консультировал: Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 18.02.2020, 10:19

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 19.02.2020, 19:46
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!

Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!
В избранное