RFpro.ru: Консультации по физике
| РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU
Лучшие эксперты в разделе
∙ Физика
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
Дата отправки: 05.05.2019, 21:43 Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Советник): Здравствуйте, mustang289! r=(1,60*10-19)2/(2π*8,85*10-12*9,11*10-31*(1*106)2)≈5,05*10-10 (м). Дополнено мной:< br>Но, как указал в мини-форуме консультации Роман Чаплинский, должен соблюдаться закон сохранения импульса, который не учтён в рассмотренном решении. Нужно поместить начало отсчёта в центре масс системы из двух электронов. Возможно, наш уважаемый администратор раздела даст Вам своё решение задачи, связанное с таким выбором системы отсчёта. Я же предложу иное решение. Будем считать, что электроны начинают движение навстречу друг другу из точек, расположенных бесконечно далеко, со скоростями v1 и v2 соответственно, причём |v1|+|v2|=v1+v2=1*106 м/с. Под действием сил отталкивания величины скоростей обоих электронов будут уменьшаться. В некоторый момент времени тот электрон, модуль скорости которого меньше, остановится и станет двигаться в обратную сторону, причём модуль его скорости будет увеличиваться. Расстояние между электронами будет уменьшаться до момента, пока их скорости не сравняются до абсолютной величины, равной V (при этом скорость сближения электронов станет равной нулю). В этот момент расстояние между электронами окажется минимальным и равным r. В начальном состоянии импульс системы из двух электронов равен p1=m(v1+v2), а в состоянии, при котором расстояние между электронами минимально, -- p2=2mV, где m -- масса электрона. В начальном состоянии потенциальная энергия взаимодействия электронов равна нулю (П1=0), а кинетическая энергия K1 равна сумме кинетических энергий электронов, то есть полная энергия W1=K1=m/2*(v12+v22). В состоянии, при котором расстояние между электронами минимально, потенциальная энергия взаимодействия электронов составляет П2=ke2/r, где k=9*109 Н/(м2*Кл2) -- электрическ ая постоянная, е=1,60*10-19 Кл -- абсолютная величина заряда электрона. Кинетическая энергия в этом состоянии К2=mV2. Полная энергия в этом состоянии W2=П2+К2. Согласно закону сохранения механической энергии, имеем W1=W2. Составим систему уравнений, в котором первое уравнение выражает закон сохранения импульса в проекциях на прямую, вдоль которой движутся электроны, а второе уравнение -- закон сохранения механической энергии. m(v1-v2)=2mV, m/2*(v12+v22)=ke2/r+mV2. Из первого уравнения получим, что V=(v1-v2)/2, и подставим во второе уравнение. Тогда m/2*(v12+v22)=ke2/r+m((v1-v2)/2)2, m/2*(v12+v22)=ke2/r+m/4*(v12+v22-2v1v2), 2m(v12+v22)=4ke2/r+m(v12+v22-2v1v2), 2m(v12+v22)-m(v12+v22-2v1v2)=4ke2/r, m(v12+v22+2v1v2)=4ke2/r, m(v1+v2)2=4ke2/r, r=4ke2/(m(v1+v2)2), то есть r=4*9*109*(1,60*10-19)2/(9,11*10-31*(1*106
)2)≈1,01*10-9 (м). Полученная величина расстояния в два раза больше, чем в предыдущем решении.
Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам
главная страница
|
стать участником
|
получить консультацию
|
Прикреплённый файл: 
| В избранное | ||
