Консультация # 195391: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Диск вращается вокруг оси, проходящей через его центр масс. Зависимость угла поворота от времени имеет вид φ = 4 - 0,4t - 0,02t2 + 0,01t3 (рад). Для момента времени t1=3 с найти: а) угловой путь, пройденный к этому моменту времени, б) угловую скорость, в) угловое ускорение, г) оп...
Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
Диск вращается вокруг оси, проходящей через его центр масс. Зависимость угла поворота от времени имеет вид φ = 4 - 0,4t - 0,02t2 + 0,01t3 (рад). Для момента времени t1=3 с найти: а) угловой путь, пройденный к этому моменту времени, б) угловую скорость, в) угловое ускорение, г) определить для точки, находящейся на расстоянии 0,4 м от оси вращения полное линейное ускорение в момент времени, когда линейная скорость точки 0,46 м/с.
При заданной зависимости угла поворота диска от времени его угловая скорость и угловое ускорение составляют соответственно
Поскольку при с угловая скорость диска отрицательна (смотрите график), постольку угловой путь, пройденный к моменту времени с, равен угловому перемещению, то есть а)
(рад).
При с, согласно формулам (1), (2), получим б)
(рад/с);
в)
(рад/с2).
В момент времени, когда линейная скорость заданной точки равна м/с, её угловая скорость составляет
(рад/с).
Тогда, в соответствии с формулой (1),
(с),
то есть заданной скорости указанная точка на диске достигает к моменту времени с. В этот момент времени её угловая скорость, угловое ускорение и полное линейное ускорение составляют
(рад/с),
(рад/с2),
г)
(м/с2).
Проверьте расчёт во избежание ошибок, если хотите им воспользоваться.
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!