Консультация # 195126: Доброе утро! Помогите мне пожалуйста решать эту задачу, мне очень срочно. Тонкое полукольцо радиуса R заряженной с линейной заряда полностью λ = λ0cos φ, где угол φ отсчитывается от направления на середину полукольца. Найти напряженность электрического поля в центре кривизны полукольца ...
Доброе утро! Помогите мне пожалуйста решать эту задачу, мне очень срочно. Тонкое полукольцо радиуса R заряженной с линейной заряда полностью λ = λ0cos φ, где угол φ отсчитывается от направления на середину полукольца. Найти напряженность электрического поля в центре кривизны полукольца
Воспользуемся методикой, указанной на с. 112--113 [1]. Введём систему координат, показанную на рисунке в прикреплённом файле. Разобьём полуокружность на столь малые дуги dl, что заряд dQ=λdl каждой такой элементарной дуги можно было считать точечным. Рассмотрим один такой точечный заряд. Он создаёт электрическое поле, вектор dE1 напряжённости которого в точке A -- центре кривизны полукольца -- составляет угол α (в соответствии с заимствованным
рисунком используем вместо буквы φ букву α) с осью Ox. Для каждого элементарного заряда в полуплоскости выше оси Ox найдётся симметрично расположенный заряд в полуплоскости ниже оси Ox. Геометрическая сумма векторов dE1 и dE2 будет вектором, который направлен вдоль оси Ox. Поэтому при суммировании нужно учитывать только проекции элементарных векторов напряжённости на ось Ox, причём
где ε0≈8,85*10-12 Ф/м -- диэлектрическая постоянная. (При интегрировании была использована
формула ∫cosn(ax)*dx=cosn
-1(ax)*sin(ax)/(n*a)+(n-1)/n*∫cosn-2(ax)*dx при n=2, a=1 [2], с. 61.)
Литература. 1. Беликов Б. С. Решение задач по физике. Общие методы. -- М.: Высш. шк., 1986. -- 256 с. 2. Цыпкин А. Г., Цыпкин Г. Г. Математические формулы: Справочник. -- М.: Наука, 1985. -- 128 с.
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!