Консультация # 192634: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Найти оптическую силу и фокусное расстояние двояковыпуклой линзы, если изображение предмета, помещенного в 24см от линзы, получается на расстоянии 0,4 m от нее. Найти увеличение...Консультация # 192635: Здравствуйте! У меня возникли
сложности с таким вопросом: Авот как в этой задаче определить какая линза? Мнимое изображение предмета, получаемое с помощью линзы, в 4,5 раза больше самого предмета. Чему равна оптическая сила линзы, если предмет находится от нее на расстоянии 3,8 см?...Консультация # 192636: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Четыре конденсатора ёмкостями C1=
2мкФ, C2=4мкФ, C3=8мкФ и C4=8мкФ соединили последовательно с резистором и ключом. Конденсаторы C1 и C3 были изначально заряжены до напряжений U1=10В и U3=30В соответственно, а C2 и C4 не заряжены. Найдите протёкший через...
Найти оптическую силу и фокусное расстояние двояковыпуклой линзы, если изображение предмета, помещенного в 24см от линзы, получается на расстоянии 0,4 m от нее. Найти увеличение
Вы получили ответы на вопросы по интересующей Вас задаче в мини-форуме консультации. Для обсуждения других задач создайте, пожалуйста, новые консультации.
Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:
Авот как в этой задаче определить какая линза? Мнимое изображение предмета, получаемое с помощью линзы, в 4,5 раза больше самого предмета. Чему равна оптическая сила линзы, если предмет находится от нее на расстоянии 3,8 см?
Здравствуйте, Vashington7! Дано: Г=4,5 d=0,038 м Найти: D Решение: Формула тонкой линзы D = 1/d - 1/f (для мнимого изображения f<0) Далее Увеличение Г = Н/h = f/d Отсюда f = dГ Следовательно D = 1/d - 1/dГ = (Г-1)/dГ D ~ 20.5 дптр
Консультировал: Konstantin Shvetski (Профессор)
Дата отправки: 04.03.2018, 00:00
5
нет комментария ----- Дата оценки: 04.03.2018, 01:22
Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:
Четыре конденсатора ёмкостями C1=2мкФ, C2=4мкФ, C3=8мкФ и C4=8мкФ соединили последовательно с резистором и ключом. Конденсаторы C1 и C3 были изначально заряжены до напряжений U1=10В и U3=30В соответственно, а C2 и C4 не заряжены. Найдите протёкший через резистор заряд q и выделившееся на нём количество теплоты Q после замыкания ключа, а также общую энергию W, оставшуюся запасённой в конденсаторах
к моменту прекращения тока в цепи
Здравствуйте, Zarefo10! По определению ёмкости электрического конденсатора , заряд на обкладке пропорционален напряжению между обкладками q = CU . Согласно условию задачи "Конденсаторы C1 и C3 были изначально заряжены до напряжений U1=10В и U3=30В соответственно". Значит, эти конденсаторы имели начальные заряды Q1n=C1 * U1 и Q3n=C3 * U3 . В
условии не указана полярность зарядов (согласно либо встречно приложены векторы напряжений U1 и U3 ?). Будем решать для согласного варианта. А встречный Вы сможете рассмотреть самостоятельно по подобию, но с противоположным знаком. Конденсаторы C2 и C4 не заряжены в исходном состоянии, значит, их заряды равны 0.
Требуется найти для начала "протёкший через резистор заряд q … после замыкания ключа". На Вашей схеме видно, что все эле
менты цепи: 4 конденсатора, резистор и ключ соединены последовательно. Значит, через все элементы протекает одинаковый ток и одинаковый заряд q .
В мини-форуме Вашего Вопроса Вы спрашивали: "в конденсаторах должна еще оставаться энергия. Почему?" - потому что если разряжать каждый конденсатор индивидуально, то он разрядится до нуля. Но в Вашей схеме конденсаторы C1 и C3 разряжаются на резистор только в первый момент после замыкания ключа. А затем ток, протекающий
через все элементы, заряжает конденсаторы C2 и C4 в противодействующей полярности. По мере заряда C2 и C4 ток цепи ослабевает и асимптотически приближается к нулю.
В итоге напряжение конденсаторов C1 и C3 уменьшаются до значения U1k и U3k соответственно, а напряжения конденсаторов C2 и C4 возрастают от нулевого значения до U2k и U4k . Теоретически этот процесс перетекания зарядов длится бесконечно, но за время t = 10 * R * Co все напряжения принимают установившее
ся значение с погрешностью, которой можно пренебречь для практических расчётов. Здесь Co - общая ёмкость батареи из всех 4х конденсаторов, соединённых последовательно Co=1 / (1/C1 + 1/C2 + 1/C3 + 1/C4) = 1 / (1/2 + 1/4 + 1/8 +1/8) = 1 мкФ . Если сопротивлению резистора R задать некое популярное значение R= 1 кОм, то ждать процесс перетекания зарядов придётся не долго, всего t = 10 * R * Co = 10 миллиСекунд.
Теперь надо грамотно составить уравнение с пониманием механизма процесса. Момент
окончания процесса можно описать абстрактно: U1k + U3k + U2k + U4k = 0 , что означает : сумма напряжений на всех элементах контура обнулилась, и ток прекратился. Тогда мы получим отрицательные значения U2k и U4k, как противодействующие начальным положительным напряжениям U1k + U3k . А можно сразу сообразить, что векторы напряжений на конденсаторах C2 и C4 будут направлены встречно напряжениям на конденсаторах C1 и C3. И тогда момент окончания процесса можно описать други
м уравнением: U1k + U3k = U2k + U4k (пусть это будет формула1) и в его решении значения U2k и U4k будут положительны. Мне больше нравится 2й, смысловой вариант, чем первый, абстрактный.
Заметим, что U1k=(Q1n-q)/C1 , а U3k=(Q3n-q)/C3 , потому что начальные заряды на конденсаторах C1 и C3 уменьшились на величину q . U2k=q/C2 , U4k=q/C4 , потому что конечные заряды на конденсаторах C2 и C4 увеличились на величину q . В формуле1 заменяем переменные U?k на их раскрытые
выражения: (Q1n-q)/C1 + (Q3n-q)/C3 = q/C2 + q/C4 Решаем математику переносом искомой величины q в правую часть равенства: Q1n/C1 + Q3n/C3 = q (1/C1 + 1/C2 + 1/C3 + 1/C4) Тут уместно вспомнить, что Q1n/C1=U1=10 Вольт, Q3n/C3=U3=30 Вольт. А 1/C1 + 1/C2 + 1/C3 + 1/C4 = 1/Co (1 / 1мкФ) И тогда можно получить изящное значение заряда, протекшего через резистор R : q=(U1 + U3) * Co = (10+30)Вольт * 1мкФ = 40 мкКулон.
В задаче также требуется найти "общую
энергию W, оставшуюся запасённой в конденсаторах к моменту прекращения тока в цепи". В вопросе не указано: в которых конденсаторах? Полагаем, что автор задачи подразумевал "во всех конденсаторах". В конденсаторе C1=2мкФ было начально напряжение 10 Вольт, заряд Q1n=C1 * U1 = 2 * 10 мк = 20 мкКулон, энергия E1n=С1 * U1^2 / 2 = 2мк *100 /2 = 100 мкДж = 0,1 мДж.
В конденсаторе C3=8мкФ заряд убавился на 40 мкКулон. Значит, его напряжение стало U3k=Q3k / C3 = (Q3n-q) / C3 = 200 / 8 = 25 Вольт, энергия E3k=С3 * U3k ^2 / 2 = 8мк * 625 /2 = 2500 мкДж = 2,5 мДж.
В конденсаторе C1=2мкФ заряд убавился на 40 мкКулон. Значит, его напряжение стало U1k=Q1k / C1 = (Q1n-q) / C1 = -20 / 2 = -10 Вольт (пере-плюсовалось!), энергия E1k=С1 * U1k ^2 / 2 = 2мк * 100 /2 = 100 мкДж = 0,1 мД
ж (энергия обнулилась, но восстановилась с противоположным значением напряжения).
В конденсаторе C2=4мкФ заряд прибавился на 40 мкКулон. Значит, его напряжение стало U2k=q / C2 = 40 / 4 = 10 Вольт с полярностью противоположной U3 (с этим условием составлена формула1)! Энергия E2k=С2 * U2k ^2 / 2 = 4мк * 100 /2 = 200 мкДж = 0,2 мДж .
В конденсаторе C4=8мкФ заряд прибавился на 40 мкКулон. Значит, его напряжение стало U4k=q / C4 = 40 / 8 = 5 Вольт с полярностью противоположной U3 ! Энергия
E4k=С4 * U4k ^2 / 2 = 8мк * 25 /2 = 100 мкДж = 0,1 мДж .
Осталось найти "общую энергию W, оставшуюся запасённой в конденсаторах к моменту прекращения тока в цепи". Суммируем: W=E1k + E2k + E3k + E4k = 0,1 + 0,2 + 2,5 + 0,1 = 2,9 мДж .
"Найдите протёкший через резистор заряд q и выделившееся на нём количество теплоты Q после замыкания ключа" - q=40 мкКулон найдено выше, а количество тепло
ты Q находим вычитанием конечной энергии всех конденсаторов из исходной энергии конденсаторов C1 и C3: Q = E1n + E3n - W = 0,1 + 3,6 - 2,9 = 0,8 мДж.
Трудоёмкие вычисления полезно проверять для выявления возможных, случайных ошибок. В Вашей задаче проверим числовые значения обоих частей равенства ключевой формулы1: Суммарное напряжения изначально заряженных конденсаторов C1 и C3 снизилось до значения U1k + U3k = 25-10 = 15 Вольт. Суммарное напряжения изначально НЕзаряженных конденсаторов
C2 и C4 повысилось до значения U2k + U4k = 10 + 5 = 15 Вольт. Равновесие напряжений наступило, проверка успешна!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!