RusFAQ.ru: Физика
| Хостинг портала RFpro.ru: Московский хостер Профессиональный платный хостинг на базе Windows 2008 РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU
Чемпионы рейтинга экспертов в этой рассылке
∙ / НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / ФизикаВыпуск № 773 от 18.06.2009, 15:35Администратор рассылки: Tigran K. Kalaidjian, Профессионал В рассылке: подписчиков - 233, экспертов - 80 В номере: вопросов - 1, ответов - 1
Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки. Вы можете оценить этот выпуск по пятибалльной шкале, пройдя по ссылке: Вопрос № 169343: Уважаемые экперты! Очень нужна помощь с физикой до завтрашнего дня, до 12:00MSK, от вас прошу точное решение со всеми пояснениями. Цена - 350WMR 1. В вершинах квадрата находятся одинаковые заряды Q1 = Q2 = Q3 = Q4 = 8×10-10 Кл. Какой отрицат... Вопрос № 169343:
Уважаемые экперты! Очень нужна помощь с физикой до завтрашнего дня, до 12:00MSK, от вас прошу точное решение со всеми пояснениями. Цена - 350WMR
Отправлен: 13.06.2009, 01:06 Отвечает Baybak, Профессионал : Здравствуйте, Степанов Андрей Сергеевич. ============================== Если вдруг будут непонятны обозначения, то a^b2=== ab, "a в степени b" sqrt(a)=== √a, "корень квадратный из a" INT[a;b]=== ab∫интеграл от a (внизу)до b (вверху) после интегрирования (выражение)[a;b] то же самое пишется вертикальная линия, а за ней а – внизу, b- вверху, (выражение)|ab pi=== пи===∏===3.14.... ============================== 1. В вершинах квадрата находятся одинаковые заряды Q1 = Q2 = Q3 = Q4 = 8×10-10 Кл. Какой отрицательный заряд Q нужно поместить в центр квадрата, чтобы сила взаимного отталкивания положительных зарядов была уравновешена силой притяжения отрицательного заряда? ___ пусть сторона квадрата равна "a"  ___ электрическая постоянная ε0= 8.854e-12 (Ф/м) сила между зарядами 'q1' и 'q2' расположенными на расстоянии 'r' F= q1*q2/(4*π* ε0*r^2) Выделим один из зарядов, например Q1. Сила, действующая на этот заряд от каждого из ближних зарядов F12= F14= Q ^2 / (4*π* ε0*a^2) Общая сила от двух ближних зарядов находится из теоремы Пифагора F124= sqrt(F2^2+ F4^2)= Q^2*sqrt(2) / (4*π* ε0*a^2) Сила от дальнего заряда F13= Q^2 / (4*π* ε0*(a*sqrt(2))^2)= Q^2 / (4*π* ε0*2*a^2) Сила от всех трех зарядов на заряд Q1 будет F1= Q^2*sqrt(2) / (4* π* ε0 *a^2)+ Q^2 / (4*π* ε0*2*a^2) F1= (Q^2 /(4* π* ε0*a^2))*(sqrt(2)+(1/2)) Сила эта направлена от центра квадрата. Из соображений симметрии понятно, что на все остальные заряды будет действовать такая же сила. То есть все заряды отталкиваются от центра квадрата. Если в центр квадрата поместить отрицательный заряд 'Qx', то он будет притягивать каждый из зарядов с силой Fx= Qx*Q / (4* π* ε0*(a/sqrt(2))^2)= Qx*Q*2 / (4* π* ε0*a^2) Силы уравновесятся, когда Fx+ F1= 0 Qx*Q*2 / (4* π* ε0*a^2)= - (Q^2 /(4* π* ε0*a^2))*(sqrt(2)+(1/2)) (Qx/Q)*(Q^2 / (4* π* ε0*a^2))*2= - (Q^2 /(4* π* ε0*a^2))*(sqrt(2)+(1/2)) (Qx/Q)* 2= - (sqrt(2)+(1/2)) Ответ Qx= -Q*(sqrt(2)+(1/2))/2= -0,957*Q =============================== 2. Тонкое кольцо несет распределенный заряд Q = 0,2 мкКл. Определить напряженность Е=? электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке А, равноудаленной от всех точек кольца на расстояние r = 20 см. Радиус кольца R = 10 см.  ___ Так как кольцо симметрично, то напряженность в точке на оси кольца будет такая же как от двух диаметрально расположенных на кольце зарядов, сумма которых равна заряду кольца. Напряженность поля от каждого из этих двух зарядов E1= (Q/2)/ (4* π* ε0*r^2) Составляющие напряженности, которые направлены параллельно плоскости кольца, компенсируют друг друга, а составляющие действующие вдоль оси кольца складываются E= 2*E1*(h/r) где h= sqrt(r^2-R^2), расстояние от плоскости кольца до точки А E= Q/ (4* π* ε0*r^2)*sqrt(1- (R/r)^2) Ответ E= 0.2e-6 / (4*pi*8.854e-12*0.2^2)*sqrt(1-(0.1/0.2)^2) E= 38900 (В/м) =============================== 3. Конденсаторы емкостями С1 = 2 мкФ, С2 = 5 мкФ и С3 = 10 мкФ соединены последовательно и находятся под напряжением U = 850 В. Определить напряжение и заряд на каждом из конденсаторов. ___ Когда конденсаторы заряжались, то чере з них прошел одинаковый заряд q= U*C где C= 1/ (1/C1+ 1/C2+ 1/C3), емкость составного конденсатора C= 1/(1/2+ 1/5+ 1/10)= 1,25 (мкФ) Ответ Заряд на всех конденсаторах одинаковый q= 850*1.25e-6= 1,0625E-3 (Кл) напряжения U1= q/C1= 1.0625e-3/2e-6= 531 (В) U2= q/C2= 1.0625e-3/5e-6= 213 (В) U3= q/C3= 1.0625e-3/10e-6= 106 (В)  =============================== 4. От батареи, ЭДС которой e = 600 В, требуется передать энергия на расстояние l = l км. Потребляемая мощность Р = 5 кВт. Найти минимальные потери мощности в сети, если диаметр медных подводящих проводов d = 0,5 см. ___ из справочника удельное сопротивление меди при 20 оС ρ= 1.7e-8 (Ом*м) ___  сопротивление одного провода R1= ρ*L/S= ρ*L/(π*d^2/4)= 4*ρ*L/(π*d^2) сопротивление всей петли R= 2*R1= 8*ρ*L/(π*d^2)= 8*1.7e-8*1e3/( pi*0.5e-2^2)= 1,7 (Ом) Дальше не совсем понятно, о какой потребляемой мощности идет речь. Слова "минимальные потери мощности в сети" указывают на то, что имеется ввиду мощность, потребляемая нагрузкой в конце линии. Pн = E*I - I2*R или 5000 = 600*I - I2*1.7; это квадратное уравнение имеет 2 решения: I1 = 344.4 А, I2 = 8.54 А. Соответствующие потери в проводах Pп1 = 201941 Вт, Pп2 = 124 Вт; по условию "минимальные потери мощности в сети" выбирается второй результат Будем считать, что имеется ввиду мощность, потребляемая от батареи, тогда ток находится так I= P/E= 5e3/6 00= 8,33 (А) На проводах при этом выделяется мощность Pп= I^2*R= 8.33^2*1.7= 118 (Вт) На нагрузке остальная Pн= 5000- 118= 4882 (Вт) =============================== 5. В сеть с напряжением U = 100В подключили катушку с сопротивлением R1 = 2 кОм и вольтметр, соединенные последовательно. Показание вольтметра U1=80В. Когда катушку заменили другой, вольтметр показал U2= 60 В. Определить сопротивление R2=? другой катушки. ___ В первый раз по цепи идет ток I1= U/(R1+Rv)= U1/Rv во второй I2= U/(R2+Rv)= U2/Rv Rv/U1= R1/U+ Rv/U Rv*U= R1*U1+ Rv*U1 Rv*(U-U1)= R1*U1 Rv= R1*U1/(U-U1) R2/U+ Rv/U= Rv/U2 R2*U2+Rv*U2= Rv*U R2= Rv*(U-U2)/U2= (R1*U1/(U-U1))*(U-U2)/U2 Ответ R2= (2*80/(100-80))*(100-60)/60= 5,33 (кОм) =============================== 6. В проводнике за время t = 10 с при равномерном возрастании силы тока от I1 = 1 А до I2 = 2 А выделилось количество теплоты Q = 5 кДж. Найти сопротивление R проводника. ___ зависимость тока от времени I(t)= I0+ k*t где по условию I0= 1 (А) k= 0.1 (А/с) Мощность P= I^2*R количество теплоты dQ= P*dt Q= R*INT[0;10](I0+k*t)^2*dt= INT[0;10](I0^2+ 2*k*I0*t+ k^2*t^2)*dt Q= R*(I0^2*t+ k*I0*t^2+ (1/3)*k^2*t^3)[0;10] 5e3= R*(1^2*10+ 0.1*1*10^2+ (1/3)*0.1^2*10^3) 5e3= R*23,3 Ответ R= 5e3/23.3= 215 (Ом) =============================== 7. По двум параллельным проводам длиной L = 3 м каждый текут одинаковые токи I=500А. Расстояние d между проводами равно 10 см. Определить силу F взаимодействия проводов. ___ В СИ единица силы тока Ампер (А) является основной. Единица силы тока - Ампер – определяется как сила неизменяющегося тока, который проходя по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малого кругового сечения, расположенным на расстоянии 1 метр один от другого в вакууме, вызывал бы между этими проводниками силу , равную 2e-7 Н на каждый метр длины. Сила между двумя проводами с током (I) прямо пропорциональна длине проводов (L) и квадрату тока (I) , и обратно пропорциональна расстоянию между проводами (d) F= F0*(I/I0)^2*(L/L0)*(d0/d) Ответ F= 2e-7*(500/1)^2*(3/1)*(1/0.1)= 1,5 (Н) =============================== 8. Квадратная рамка из тонкого провода может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, совпадающей с одной из сторон. Масса рамки равна m= 20г. Рамку поместили в однородное магнитное поле В = 0,61 Тл, направленное вертикально вверх. Определить угол ф=?, на который отклонилась рамка от вертикали, когда по ней пропустили ток I = 10А. Сторона рамки a = 10 см. ___ Я заменил обозначение угла, чтобы не путать со стороной. ___ Рисунок получился какой-то невнятный, но как могу  Закон Ампера определяет силу действующую на проводник. Для данной задачки горизонтальная сила действующая на нижнюю сторону рамки Fa= I*B*a эта сила создает вращающий момент действующий на рамку Ma= Fa*a*cos(ф)= I*B*a^2*cos(ф) ограничивает поворот рамки сила гравитации. от нижней стороны рамки M1g= (m/4)*g*a*sin(ф) от каждой из боковых сторон M2g= (m/4)*g*(a/2)*sin(ф) рамка находится в равновесии когда моменты от сил гравитации и от силы Ампера уравновешивают друг друга Ma= M1g+ 2*M2g I*B*a^2*cos(ф)= (m/4)*g*sin(ф)*(a+ 2*(a/2)) I*B*a*cos(ф)= (m/2)*g*sin(ф) tg(ф)= 2*I*B*a/(m*g)= 2*10*0.61*0.1/(20e-3*9.8)= 6.22448979591836735 arctg(6.22448979591836735)= 1,4115 (рад)= 80.9 (градусов) =============================== 9. Электрон прошел ускоряющую разность потенциалов U = 800 В и, влетев в однородное магнитное поле В = 47 мТл, стал двигаться по винтовой линии с шагом h = 6 см. Определить ради ус R винтовой линии. ___ из справочника m= 9.11e-31 (кг) q= 1.60e-19 (Кл) r= (m/q)*(v*sin(b))/B h= (m/q)*(v*cos(b))*(2*pi/B) где b= угол между векторами скорости частицы и индукцией магнитного поля r= h*tg(b)/(2*pi) найдем угол 'b' m*v^2/2= U*q v= sqrt(2*U*q/m) h= (m/q)*sqrt(2*U*q/m)*cos(b)*(2*pi/B) h= sqrt(2*U*m/q)*cos(b)*(2*pi/B) cos(b)= h*B/(2*pi*sqrt(2*U*m/q)) cos(b)= 6e-2*47e-3/(2*pi*sqrt(2*800*9.11e-31/1.60e-19)) cos(b)= 4,70 косинус получился больше единицы, следовательно, при данных в условиях задачи параметрах электрон не может двигаться по спирали с шагом 6 см. (Картинку красивую нарисовать не получается. Процитирую картинку с сайта http://www.effects.ru/science/58/index.htm  (Эта задача здесь часто «пробегает», по-моему это из Чертова, хоть и не уверен.) =============================== 10. http://s58.radikal.ru/i162/0906/44/34bd4571a694.jpg На рисунке непонятно – что – где.
Редактирование ответа
уточнение, замечание - в задаче 4 неверно понято условие. ----- ∙ Отредактировал: SFResid, Модератор ∙ Дата редактирования: 14.06.2009, 01:56 (время московское)
Ответ отправил: Baybak, Профессионал
Оценка ответа: 5
Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки. Вы можете оценить этот выпуск по пятибалльной шкале, пройдя по ссылке: оценить выпуск >>
подать вопрос экспертам этой рассылки >>Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТАна короткий номер 1151 (Россия) Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.
* Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи.
(полный список тарифов) © 2001-2009, Портал RFpro.ru, Россия
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про" Автор: Калашников О.А. | Программирование: Гладенюк А.Г. Хостинг: Компания "Московский хостер" Версия системы: 2009.6.2 от 15.06.2009 |
| В избранное | ||
