Вопрос № 93500: №1
Тяжелый шарик подвешен на нити, имеющей длинну l=1м. Нить равномерно вращается в пространстве, образуя угол А=45 градусов с вертикалью. Какова угловая скорость шарика?
№2
Какую работу А нужно совершить при медленном подъеме камн...
Вопрос № 93.500
№1
Тяжелый шарик подвешен на нити, имеющей длинну l=1м. Нить равномерно вращается в пространстве, образуя угол А=45 градусов с вертикалью. Какова угловая скорость шарика?
№2
Какую работу А нужно совершить при медленном подъеме камня, имеющего объем V=0.5 м^3 из воды с глубины h=1м. Плотность камня а=2.5*10^3 кг/м^3
№3
Тело брошено под углом к горизонту со скоросттью v0. Используя закон сохранения энергии, найти скорость тела на высоте H над горизонтом.
Отвечает: SFResid
Здравствуйте, Володина Ксения Андреевна!
№1. Шарик описывает в горизонтальной плоскости окружность радиусом R = l*SIN(45°) = l/SQRT(2). На него действует горизонтальная составляющая натяжения F нити, равная F*SIN(45°) и вертикальная составляющая, равная F*COS(45°). Обе составляющие равны между собой, поскольку SIN(45°) = COS(45°). Горизонтальная составляющая создаёт центростремительное ускорение шарика, равное ω^2*R и равна m*ω^2*R, где ω - угловая скорость шарика. Вертикальная составляющая равна весу шарика m*g. Отсюда:
ω^2*l/SQRT(2) = g, а ω = 2^(1/4)*SQRT(g/l) = 1.189207115*SQRT(9.807/1) = 3.724136464 рад/сек. (Округляйте сами, компьютер так посчитал).
№2. Вес камня в воде Wв = (а - ав)*V*g, где ав = 1*10^3 кг/м^3 - плотность воды. Работа А = Wв*h = (а - ав)*V*g*h = (2.5*10^3 - 1*10^3)*0.5*1*9.807 = 7355.25 Дж.
№ 3. Начальная кинетическая энергия тела E0 = m*v0^2/2, где m - масса тела; кинетическая энергия E при скорости v: E = m*v^2/2. Разность между E0 и E на высоте H - это работа, затраченная на преодоление силы тяжести при подъёме на высоту H: E0 - E = m*g*H. Отсюда v = SQRT(v0^2 - 2*g*H).
Ответ отправил: SFResid (статус: Студент)
Ответ отправлен: 01.07.2007, 06:12 Оценка за ответ: 5
Отвечает: Сухачев Павел Александрович
Здравствуйте, Володина Ксения Андреевна!
1. Центростремительное ускорение шарика обеспечивается совместным действием силы веса P и силы натяжения нити F.
m*w^2*R=P*tgA=m*g*tgA;
Сократим первое уравнение на m:
w^2*R=g*tgA;
w=sqrt(g*tgA/R);
R=L*sinA;
tgA=sinA/cosA;
w=sqrt(g/(L*cosA));
sqrt – корень квадратный.
2. Если подъем совершается медленно, то сопротивлением воды можно пренебречь.
A=F*h;
F=m*g-g*r1*V;
r1=10^3 кг/м^3; – плотность воды
m=a*V;
F=g*(a*V-r1*V);
A=g*V*h*(a-r1);
3. По Закону Сохранения Энергии, полная энергия тела есть величина постоянная. Вначале тело имело только кинетическую энергию E0=m*V0^2/2. На некоторой высоте H тело будет обладать потенциальной и кинетической энергией E=m*g*H+m*V^2/2; Запишем Закон Сохранения Энергии:
m*V0^2/2=m*g*H+m*V^2/2;
Домножим на 2 и поделим на m:
V0^2=2*g*H+V^2
V=sqrt(V0^2-2*g*H);
Ответ отправил: Сухачев Павел Александрович (статус: 5-ый класс)
Ответ отправлен: 01.07.2007, 08:57 Оценка за ответ: 5
