Вопрос № 56095: Здравствуйте Уважаемые эксперты. Помогите понять ошибку в рассуждениях. Задача: На земле лежит однородный блок массой М длинной L. Какова сила натяжения троса крана необходима чтобы приподнять блок?
Решение: из условия следует что 1 конец блока о...Вопрос № 56115: Уважаемые эксперты запутался вот с такой задачкой:
Круглое отверстие радиусом r в дне сосуда, наполненного водой, закрыто шаром массой M и радиусом R (R>r). Примедленном понижении уровня воды в сосуде до некого h0 шар отрывается от дна и ...Вопрос № 56119: Здравствуйте эксперты.
Где найти инфу по кристалу, что в процессоры.
Спасибо....Вопрос № 56176: Добрый день.
Как вычислить потенциал в точке(вне цилиндра) от равномерно заряженого бесконечно длинного цилиндра?
Напряженность: E = t/(2*Pi*e0*e*r)
t - поверхностная плотность заряда
e - диэлектрическая пронецаемость
Тогда потенц...
Вопрос № 56.095
Здравствуйте Уважаемые эксперты. Помогите понять ошибку в рассуждениях. Задача: На земле лежит однородный блок массой М длинной L. Какова сила натяжения троса крана необходима чтобы приподнять блок?
Решение: из условия следует что 1 конец блока остается на земле а другой приподнят на малый угол => этот угол приближенно равен 0. М1-М2=0
М1=MgL/2 M2=TL => mgL/2- TL=0 и T=MG/2
Если все верно то в условии избыток данных?
Отправлен: 20.09.2006, 16:41
Вопрос задал: Alex__t (статус: Посетитель)
Всего ответов: 3 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 5)
Отвечает: Сухомлин Кирилл Владимирович
Здравствуйте, Alex__t!
Все верно, длина действительно нужна. Более того, с точки зрения теории размерностей ее тоже деть некуда.
--------- Не узнаешь - не попробуешь.
Отвечает: Кучумов Евгений Владимирович
Здравствуйте, Alex__t!
Все верно. Непонимаю, что вы считаете избыточным? Длину L? Тогда как бы вы записали моменты сил без плеча, которое выражается через длину блока, когда сами же и использовали условие равенства моментов (т.е. фактически воспользовались золотым правилом механики, только с вариацией не по скоростям, а как раз по плечу)? Вы сами посудите, что у вас есть в условии: L=[длина],M=[масса] и составная величина g(ускорение свободного падения)=L/T^2, где T=[время]. Очевидно, что решение F=T=a*M*L/T^2=a*M*g, так как g является
конкретным априорным размерным числом. "a" - это коэффициент пропорциональности, который из условий размерности физических величин никак не получишь. То есть, для получения "a" как раз и надо воспользоваться условием L, т.е. длинной блока. :)
Вот у меня вопрос: вы момент относительно точки как вывели - взяли формулу момента сил для однородного стержня относительного одного из его концов из учебника или посчитали с помощью интеграла? ;)
--------- Sapienti set
Безусловно, L - это избыточное условие. Ответ T=Mg/2 верен.
L потребуется только в случае если трос тянуть под непрямым углом к земле, вот тогда будет играть роль безразмерное соотношение L и высоты крана H.
Но в данном случае ищется минимальная сила, а она минимальна при приложении натяжения вертикально вверх и L не влияет на ответ.
Удачи Вам!
Ответ отправил: _TCH_ (статус: 10-ый класс)
Ответ отправлен: 20.09.2006, 23:58
Вопрос № 56.115
Уважаемые эксперты запутался вот с такой задачкой:
Круглое отверстие радиусом r в дне сосуда, наполненного водой, закрыто шаром массой M и радиусом R (R>r). Примедленном понижении уровня воды в сосуде до некого h0 шар отрывается от дна и всплывает. Найти h0.
-----------------------
Я пробовал расписывать задачу через силы архимеда и давления, но не смог опроделить чему равна сила давления прижимающая шар. А сила архимеда как я понимаю равна обьему той части шара что находится в сосуде * g * h0 ?
Распишите давления сверху и снизу на сечение отверстия в момент отрыва (его площадь Пи*r^2). Давление сверху равно внешнему Pатм плюс гидростатическому qgh0 (пишу q вместо ро, плотность воды) плюс давление, вызванное весом шара за вычетом силы Архимеда, то есть (Mg-qgV)/(Пи*r^2). Здесь V - объем вытесненной шаром воды, то есть объем той части шара, которая находится в сосуде (посчитайте сами)
Давление снизу равно атмосферному. В момент отрыва давления сверху и снизу равны.
Ратм+qgh0+(Mg-qgV)/(Пи*r^2)=Pатм
qh0=(qV-M)/(Пи*r^2)
h0=(V-M/q)/(Пи*r^2)
Ответ отправил: _TCH_ (статус: 10-ый класс)
Ответ отправлен: 21.09.2006, 03:50 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: thanks
Отвечает: Макаренко Е.В.
Здравствуйте, Golden Spider!
По условию задачи шар все-таки легче воды. Еще, я так понял, предполагается, что r<<R, в противном случае надо бы учесть объем шара, выступающий в отверстие - он не будет создавать архимедовой силы.
Тогда результирующая сила, действующая на шар будет ro*V*g - Mg, где ro - плотность жидкости, V - объем шара (4/3)*pi*R^3 (при условии r<<R !!!).
Сила, которая прижимает шар к отверстию, F=P*S=ro*g*h*pi*r^2, h - высота столба жидкости
Таким образом критическим условием всплытия будет равенство сил
(ro*V - M)*g = h*ro*g*pi*r^2
Откуда искомая высота легко находится. Если радиусы отверстия сравнимы по величине, то из полного объема шара на до вычесть объем, выступающий в отверстие.
Полагаю, ответил.
--------- осторожность, точность... и горит все синим пламенем! :))
Ответ отправил: Макаренко Е.В. (статус: Студент)
Ответ отправлен: 21.09.2006, 09:53 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: thanks
Вопрос № 56.119
Здравствуйте эксперты.
Где найти инфу по кристалу, что в процессоры.
Спасибо.
Отправлен: 20.09.2006, 20:30
Вопрос задал: ENS (статус: 2-ой класс)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Ответ отправил: Дмитррий (статус: 8-ой класс)
Ответ отправлен: 20.09.2006, 20:45
Вопрос № 56.176
Добрый день.
Как вычислить потенциал в точке(вне цилиндра) от равномерно заряженого бесконечно длинного цилиндра?
Напряженность: E = t/(2*Pi*e0*e*r)
t - поверхностная плотность заряда
e - диэлектрическая пронецаемость
Тогда потенциал Y = интеграл (t/(2*Pi*e0*e*r)) dr = (t/(2*Pi*e0*e))*ln(r2/r1)
Но как найти в точке ?? r1=r2, но тогда получается потенциал = 0.
Чему равен потенциал внутри цилиндра? я так понимаю внутри он постоянен.
Спасибо.
Отправлен: 21.09.2006, 09:27
Вопрос задал: Slade (статус: Посетитель)
Всего ответов: 3 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 1)
Отвечает: Сухомлин Кирилл Владимирович
Здравствуйте, Slade!
Во-первых, есть теорема Гаусса. Описываете вокруг этого цилиндра еще один цилиндр. Из симметрии E направлено перпендикулярно оси. Соотв. поток поля у вас равен Ф=E∙S (площадь боковой поверхности цилиндра). Получается что-то типа:
E∙2п∙R∙L = 4п∙e∙e0∙t∙2п∙r∙L
E = 4п∙e∙e0∙t∙(R/r), я мог что-дь с константами напутать.
Но на правду похоже...
Во-вторых, если уж вы взялись за интеграл, то учитывайте phi0. Лучше всего считать потенциал в бесконечности равным нулю. А когда вы забываете про константу (даже при взятии определенного интеграла - это же потенциал), то молча полагаете его равным нулю как раз возле поверхности.
--------- Не узнаешь - не попробуешь.
Отвечает: Shynkarenko
Здравствуйте, Slade!
Потенциал внутри цилиндра действительно постоянен и равен потенциалу на поверхности цилиндра (это вытекает как минимум из условий непрерывности потенциала как функции координаты, или - из определения потенциала в точке как количества работы, необходимого для переноса единичного заряда на бесконечность).
Разница потенциалов вне цилиндра, действительно, находиться так:
Y(r1)-Y(r2) = - интеграл[от r1 до r2] (t/(2*Pi*e0*e*r)) dr = t /(2*Pi*e0*e) (ln(r1)-ln(r2)),
откуда можем сделать вывод, что
Y(r)= t/(2*Pi*e0*e) ln(r), при r>R, где R-радиус цилиндра;
Y(r)= t/(2*Pi*e0*e) ln(R), при r<=R.
(знак "-" исчезает из-за того, что Е= - grad(Y))
--------- Не спрашивай у меня "почему" - сам запутался
Ответ отправил: Shynkarenko (статус: 1-ый класс)
Ответ отправлен: 21.09.2006, 17:22 Оценка за ответ: 5 Комментарий оценки: >>> Y(r)= t/(2*Pi*e0*e) ln(r) Вот как раз в этом вопрос. Получается, что чем больше r, тем больше потенциал ? но это же абсурдно..)
Отвечает: _TCH_
Здравствуйте, Slade!
В предыдущих ответах Вас смутило возрастание потенциала при возрастании r, но это действительно так (если знак заряда цилиндра положителен, т.е. t>0).
Если за ноль принят потенциал в бесконечности, то потенциал на поверхности положительно заряженного цилиндра отрицателен (и растет от минуса до нуля по мере удаления). Если же за ноль принят потенциал на поверхности цилиндра, тогда в бесконечности он будет положителен.
В любом случае потенциал цилиндра меньше чем в бесконечности. Это очевидно из самого смысла потенциала как работы по перемещению единичного заряда с точки в бесконечность. При перемещении единичного положительного заряда с положительно заряженного проводника в бесконечность работа будет отрицательной ("он и сам стремится убежать"). И по мере удаления от цилиндра потенциал будет возрастать.
Удачи Вам!
Ответ отправил: _TCH_ (статус: 10-ый класс)
Ответ отправлен: 21.09.2006, 22:11 Оценка за ответ: 5
