Вопрос № 43028: Сегодня был вступительный экзамен, и я не смог решить следующую задачу:
Автомобиль трогаясь с места имеет ускорение 2 м/с2. Когда скорость автомобиля стала равна 60 км/ч его ускорение стало равно 1 м/с2. Определить при какой скорости автомобиль п...
Вопрос № 43.028
Сегодня был вступительный экзамен, и я не смог решить следующую задачу:
Автомобиль трогаясь с места имеет ускорение 2 м/с2. Когда скорость автомобиля стала равна 60 км/ч его ускорение стало равно 1 м/с2. Определить при какой скорости автомобиль перестанет ускоряться. Силу тяги двигателя считать постоянной, а силы сопротивления пропорциональны скорости автомобиля.
Отвечает: Сухомлин Кирилл Владимирович
Здравствуйте, Бухвалов Дмитрий Сергеевич!
Из последнего предложения, получаем, что формула для ускорения a = F/m - k∙V, т.к. на автомобиль действует две силы (в горизонтальной плоскости) - тяги двигателя и сопротивления воздуха. Из 1-го утверждения получаем, что F/m = 2м/с^2, т.к. когда автомобиль трогается, скорость равна нулю: a = F/m - k∙0
При скорости 60км/ч, ускорение равно 1м/с^2,
1 = 2 - k∙60 => k = 1/60 [м/с^2]∙[ч/км] - размерность коэффициента k нетривиальная, но принципиальной сложности это не составляет.
Теперь надо найти такое V, при котором a = 0: 0 = 2 - k∙V. Зная, что k=1/60, получаем, что V = 120км/ч
Отвечает: Luka
L.b.s.
Здравствуйте, Дмитрий Сергеевич!
Второй закон Ньютона:
a*m=F
Сила складывается из тяги и сопротивления:
a*m=F_тяги-F_сопр
Сила сопротивления "пропорциональны скорости автомобиля" (к-неизвестный нам коэффициент пропорциональности):
a*m=F_тяги-k*V
a=F_тяги/m-(k/m)*V
Имеем два неизвестных и два уравнения:
a=x1-x2*V
V=0 >>> a=x1=2*м/с2
V=60км/ч=16.7м/с >>> 1м/с2=2*м/с2 - x2*16.7м/с >>> x2=0.06/c
"автомобиль перестанет ускоряться":
a=0 >>> x1=x2*V >>> V=x1/x2=2/0.06=33.3 м/с
Наверно можно и короче, но лень думать ;)
Удачи!
--------- Imperare sibi maximum imperium est
Ответ отправил: Luka (статус: 1-ый класс)
Ответ отправлен: 14.05.2006, 23:52
