Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

Напряги мозг

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 4.406 RSS
←   Ноябрь 2012   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
17.11.2012
02:31:24
12:37:07
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://strainthebrain.ru/
Открыта: 18-10-2006

Автор
Дух прошлой жизни

Статистика

4.406 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

Напряги мозг Ответы к выпуску задач от 12 ноября 2012 г.


От ведущей Brevis esse laboro, obscurus fiо.
Ответы к выпуску задач от 12 ноября 2012 г.
Сезон: осень 2012
Логика Коньяк на троих
У одного винодела в погребе стояли 7 полных бочек с коньяком, 7 наполовину заполненных бочек и 7 пустых бочек. Как-то раз к нему обратились сразу три ценителя коньяка с просьбой продать им свои запасы.
Вопрос: Как же удалось виноделу поровну разделить коньяк и бочки между покупателями?
Баллы: 1.5 Правильных ответов: 76.09% (35 из 46)
Мнение участников: 0 (+1/-1) 		Код задачи:
COGNACFORTHREE 		Понравилась ли Вам задача? Да Нет
Правильный ответ: Двум покупателям по 3 полных, 3 пустых и 1 полуполной бочке, одному - 1, 1 и 5 соответственно.
Комментарий: Вариант ответа не единственный.
В задаче требовалось лишь "поровну разделить коньяк и бочки". Переливать из полной в пустую для получения двух полуполных было нельзя, так как у вас по условию задачи нет ничего для измерения уровня.
Хотя как оказалось, есть интересный вариант, который полностью выравнивает состав покупки у всех трёх покупателей. Для этого коньяк из двух полуполных бочек переливается в две другие полуполные. Таким образом, получаем 9 полных бочек, 9 пустых и 3, заполненных на половину. Такие количества разделит между троими даже ребенок.
Задачу прислал(а) Кое-кто из прошлой жизни клуба
Математика Бир бир бир бир
БИР + БИР + БИР + БИР = ДОРД
Вопрос: Подставить цифры вместо букв так, чтобы равенство стало верным.
Комментарий: Одной букве соответствует одна цифра. Одной цифре соответствует одна буква. По-азербайджански "бир" означает 1, а "дорд" - 4.
Баллы: 2.0 Правильных ответов: 92.68% (38 из 41)
Мнение участников: 2 (+2/-0) 		Код задачи:
BIRBIRBIRBIR 		Понравилась ли Вам задача? Да Нет
Правильный ответ: 683 + 683 + 683 + 683 = 2732
Математика Дешевые морские перевозки
Когда пароходы были еще несовершенны, считалось, что количество расхода в час топлива пропорционально кубу скорости парохода. При скорости 15 км/ч тратили 1.5 т угля в час по цене 18 рублей за тонну, а другие расходы составляли 16 рублей в час.
Вопрос: С какой скоростью надо двигаться пароходу, чтобы стоимость поездки была минимальной?
Баллы: 3.0 Правильных ответов: 81.48% (22 из 27)
Мнение участников: 3 (+3/-0) 		Код задачи:
LOWCOSTSHIPPING 		Понравилась ли Вам задача? Да Нет
Правильный ответ: 10 км/ч
Комментарий: Минимальная стоимость поездки это синоним к минимальной стоимости километра пути.
Час пути обходится в 16 + 18kVT3,
а как следствие, километр пути обходится в 16/VT + 18kVT2,
где VT - скорость теплохода, k - коэффициент для подсчёта количества угля
Из известного "при 15 км/ч расход 1.5т" получаем: k×153=1.5, k = 4/9000.
Нас интересует минимум этой функции по dVT. Минимум функции совпадает с нулём производной функции. Производная одна из простейших:
(16/VT + VT2/125)' = -16/VT2 + 2VT/125
16/VT2 = 2VT/125
VT3 = 1000
VT = 10 км/ч
Стоимость километра при этом составит 2.4 рубля. Это минимум.
Некоторые комментарии к ответам участников...
"При скорости 0 км/ч, стоимость минимальна" - при такой скорости Вы на любой минимальный путь за час потратите 16 рублей, и стоимость километра станет просто неизмерима.
Переправы Три рыцаря и их оруженосцы
Подошли к реке три рыцаря (с одной стороны реки), каждый со своим оруженосцем, и необходимо им на тот берег перебраться. Да есть только двуместная лодка в распоряжении. Всё б ничего, да только оруженосцы как взбунтовались: дружно отказались оставаться где-либо в обществе чужих рыцарей без своих хозяев. Лошади рыцарей могут перебраться и вплавь. Но оруженосцы просто несговорчивы.
Вопрос: Возможно ли решение этой проблемы без нарушения условий оруженосцев и если да, то как?
Баллы: 3.5 Правильных ответов: 43.24% (16 из 37)
Мнение участников: 1 (+1/-0) 		Код задачи:
KNIGHTCROSSING 		Понравилась ли Вам задача? Да Нет
Правильный ответ: Обозначим рыцарей как ABC, их оруженосцев как abc, тогда последовательность действий:

Пассажиры
лодки 		Берег
1 		Берег
2
AaBbCc
→ab ABCc ab
←a AaBCc b
→ac ABC abc
←a AaBC bc
→BC Aa BbCc
←Bb AaBb Cc
→AB ab ABCc
←c abc ABC
→ab c AaBbC
←a ac ABbC
→ac AaBbCc
Математика 9 цифр в половину - 2
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Вопрос: Не меняя порядок цифр и используя только базовые математические операции, сделайте выражение равным 1/2. Кроме скобок, математические операции можно использовать максимум по одному разу.
Комментарий: Базовые математические операции это знаки приоритета (скобки), сложение, умножение, вычитание и деление.
Баллы: 4.0 Правильных ответов: 94.44% (17 из 18)
Мнение участников: -1 (+0/-1) 		Код задачи:
HALFFROM1TO92 		Понравилась ли Вам задача? Да Нет
Правильный ответ: (123 - 45) / (67 + 89)
(12 + 345 - 6) / (78 * 9)
123 / (-456 + 78 * 9)
Геометрия Квадрат из прямоугольника
У вас есть:
∙ лист бумаги c отношением сторон 1:5
∙ ножницы
∙ линейка
Вопрос: Совершив не более чем два разреза, получите такие части, из которых можно сложить квадрат без потери площади изначального листа.
Комментарий: допускается сгибать лист и перемещать части между разрезаниями.
Баллы: 5.0 Правильных ответов: 87.50% (21 из 24)
Мнение участников: 3 (+3/-0) 		Код задачи:
PAPERCUT 		Понравилась ли Вам задача? Да Нет
Правильный ответ: papercut.png (1) Складываем лист пополам.
(2) Делаем два разреза. Правый прямоугольник при этом должен быть со сторонами 1/2. Это можно отмерить, загнув два угла вплотную друг к другу как при создании самолётика из бумаги.
(3) Получили 5 кусков.
(4) Складываем их в квадрат со стороной √5.

[если рисунка не видно...]
Команда STB Памятник гармонии и равновесию
matemburgweights.jpg

Выйдя на улицу, Скрудж и Кейт собрались было начать изучать Матембург, но их привлёк один местный житель, который что-то пытался найти в куче коробок. Местного жителя легко было опознать - сумма количеств глаз и ушей у местного жителя было простым числом.

- Что-то потеряли? Может, мы сможем помочь? - Спросила Кейт, она никогда не могла пройти мимо, если была нужна помощь.

- Да, потерял, инструкцию по сборке. - ответил разочарованный проишествием работник города.

- Хе, первый раз, чтоли? Что собрать надо? Без инструкции обойдёмся, - тут же вмешался Скрудж.

- Если бы было всё так просто. Собрать мне надо памятник гармонии и равновесию. Этот памятник - результат тонкого математического расчёта нашего правителя Алгеборда. Если поменять хотя бы два груза местами - равноесие нарушится. И как назло, куда-то пропала инструкция, где было указано, куда какой груз надо повесить.

- А сколько всего грузов? Может, восстановим расчёт? - Заинтересованно спросила Кейт.

- 20 грузов, все разные - 1 фунт, 2 фунта, 3 фунта и так далее до 20 фунтов, - ответил работник.

- Хм... Это же всего лишь двадцать факториал комбинаций... - задумчиво сказал Скрудж. - Кейт, мы не успеем в этой жизни... Это 2 с лишним квинтиллиона...

- А если логически подойти? - Перебила Кейт Скруджа. - Покажите конструкцию, на которой должны грузы висеть? - Спросила Кейт работника.

- Вот она. - Работник города показал на большую конструкцию с крючками для грузов. - Если вы мне поможете - это будет замечательно, я в долгу не останусь!


[если рисунка не видно...]
Вопрос: Разместите грузы так, чтобы вся конструкция осталась в равновесии.
Комментарий: Сама конструкция без грузов сбалансирована, веса указаны в десятичной системе =)
Баллы: 7.0 Правильных ответов: 94.12% (16 из 17)
Мнение участников: 3 (+3/-0) 		Код задачи:
MATEMBURGWEIGHTS 		Понравилась ли Вам задача? Да Нет
Правильный ответ: matemburgweights_a.png см рисунок
[если рисунка не видно...]
Но как отвечали участники...
Зеленым цветом отмечены верные ответы, серым - неверные,
оранжевым - участник, приславший эту задачу (если таковой есть).
Если Вы не согласны с решением ведущей не засчитать (или, наоборот, засчитать)
Ваш ответ на какой-либо вопрос, пишите магистрам и ведущей.
Ваш ответ будет пересмотрен и, вполне возможно, решение изменится.
Если Вы уверены в своей правоте и готовы это доказать - не стесняйтесь!
Памятник гармонии и равновесию
94.12% (16 из 17)
Квадрат из прямоугольника
87.50% (21 из 24)
9 цифр в половину - 2
94.44% (17 из 18)
Три рыцаря и их оруженосцы
43.24% (16 из 37)
Дешевые морские перевозки
81.48% (22 из 27)
Бир бир бир бир
92.68% (38 из 41)
Коньяк на троих
76.09% (35 из 46)
Участник Баллы: 1.5 Баллы: 2.0 Баллы: 3.0 Баллы: 3.5 Баллы: 4.0 Баллы: 5.0 Баллы: 7.0 Итог
Aleksey D. Tetyorko (ale∗∗∗.ru) +1.5 +2.0 +3.0 +3.5 +4.0 +5.0 +7.0 +26.0 +5.2 = +31.2
alesser (ale∗∗∗.ru) +1.5 0.0 +1.5
Alexander Konoff (ale∗∗∗.ru) +1.5 +2.0 +3.0 +3.5 +4.0 +5.0 +7.0 +26.0 +5.2 = +31.2
brigadir2015 (bri∗∗∗.ru) +1.5 0.0 0.0 +1.5
Denker Dwarf (den∗∗∗.ua) +1.5 +2.0 0.0 +3.5 +7.0
Elmurad (mon∗∗∗.ru) +1.5 +2.0 +3.0 0.0 +4.0 +5.0 +7.0 +22.5
Flint Storman (fli∗∗∗.ru) +1.5 +2.0 +3.0 0.0 +4.0 +5.0 +15.5
Galkin Serg (gho∗∗∗.ru) +1.5 +2.0 +3.0 +3.5 +4.0 +5.0 +7.0 +26.0 +5.2 = +31.2
hyvanic (hyv∗∗∗.ru) +1.5 +2.0 0.0 +3.5
JoKa Fern Lowd (jok∗∗∗.ru) +1.5 +2.0 +3.0 +3.5 +5.0 +7.0 +22.0
Kakadu (kak∗∗∗.com) +2.0 +2.0
Molti (mol∗∗∗.ru) 0.0 +2.0 +3.0 0.0 +4.0 +5.0 +14.0
Notroubl Svetlana (not∗∗∗.ru) 0.0 +2.0 0.0 +2.0
O M (moo∗∗∗.ru) +1.5 +1.5
offtopic (sum∗∗∗.ru) 0.0 +2.0 +3.0 0.0 +5.0 +7.0 +17.0
RAM (ram∗∗∗.com) +1.5 +2.0 +3.0 +3.5 0.0 +5.0 +7.0 +22.0
Sasha (sta∗∗∗.com) +1.5 +2.0 +3.0 +3.5 +4.0 +5.0 +7.0 +26.0 +5.2 = +31.2
Sergey (mus∗∗∗.ru) +1.5 +2.0 +3.0 +3.5 +4.0 +5.0 +7.0 +26.0 +5.2 = +31.2
Александр Ечевский (san∗∗∗.ru) +1.5 +2.0 +3.0 0.0 +4.0 0.0 +10.5
Александр Тимофеев (a.t∗∗∗.ru) +1.5 +2.0 +3.0 +6.5
Андрей Охапкин (and∗∗∗.com) +1.5 +2.0 0.0 +3.5 +4.0 +5.0 +7.0 +23.0
Барабанов Г.А. (g.b∗∗∗.ua) +1.5 +2.0 0.0 0.0 +3.5
Вандышев Алексей Станиславович (a.s∗∗∗.com) 0.0 +0.0
Вера Соловьева (bep∗∗∗.ru) +1.5 +2.0 0.0 0.0 +3.5
Владимир Дергачев (vla∗∗∗.ru) +1.5 +2.0 0.0 +3.5
Гергель Анастасия (dis∗∗∗.ru) 0.0 +0.0
Дмитрий Бирюков (dim∗∗∗.ru) +1.5 +2.0 +3.0 0.0 +4.0 0.0 +10.5
Дмитрий Кондрашечкин (kon∗∗∗.ru) 0.0 +0.0
Ершов Александр (aer∗∗∗.ru) +1.5 +2.0 +3.0 +3.5 +4.0 +14.0
Иванов Иван (wsx∗∗∗.ru) +1.5 +1.5
Игорь Бердышев (ber∗∗∗.ru) +1.5 +2.0 +3.0 +3.5 +4.0 +5.0 +7.0 +26.0 +5.2 = +31.2
Ирина Хотаби (iho∗∗∗.ru) 0.0 +0.0
Кирилл Венский (ven∗∗∗.ru) +1.5 +2.0 +3.0 0.0 +4.0 +5.0 +7.0 +22.5
Кристина Шадрина (poz∗∗∗.ru) 0.0 +2.0 0.0 +2.0
Латышев Николай (nik∗∗∗.ru) 0.0 0.0 +0.0
Леонид (leo∗∗∗.ru) +3.0 0.0 +5.0 +8.0
Леонид (tra∗∗∗.ru) +1.5 +2.0 +3.5
Ляна (ber∗∗∗.net) +1.5 +1.5
Максим Урбанович (max∗∗∗.ru) +1.5 +2.0 +3.5 +7.0
Марков Ярослав (mar∗∗∗.ru) +1.5 +2.0 +3.0 +3.5 +5.0 +7.0 +22.0
Наталья Маслова (nat∗∗∗.ru) 0.0 +2.0 0.0 +3.5 +5.0 +10.5
Николай Василенко (ste∗∗∗.ru) +1.5 +2.0 +3.0 +3.5 +4.0 +5.0 +7.0 +26.0 +5.2 = +31.2
Олег Свидрук (swi∗∗∗.ru) +1.5 +2.0 +3.0 0.0 +4.0 +5.0 +7.0 +22.5
Роман К. (rvk∗∗∗.ru) +1.5 +2.0 0.0 +3.5
Софья Степанова (ole∗∗∗.ru) +2.0 +2.0
Твердохлебов Ю.И. (yi.∗∗∗.ru) 0.0 +2.0 +2.0
Чероченко Виктор (alp∗∗∗.ru) +1.5 +2.0 0.0 +3.5 +5.0 +12.0
Юлия (ulc∗∗∗.ru) +1.5 +2.0 +3.0 0.0 +4.0 +5.0 +7.0 +22.5
Юлия Цвиленко (tsv∗∗∗.net) +1.5 0.0 0.0 +1.5
Юля (ju-∗∗∗.ru) 0.0 +2.0 0.0 +2.0
Общее мнение участников о выпуске: 11 (+13/-2)
Верных ответов за выпуск: 78.57% (165 из 210)
Решив все задачи, можно было заработать 31.2 балл(а)(ов) (с учётом бонуса 20% за решение всех задач выпуска)
Для связи:
Ведущая: Kate
«Напряги Мозг» (2005-2012)
Это всего лишь игра...
В избранное