Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

Напряги мозг

  Все выпуски  

Напряги мозг Ответы к выпуску задач от 5 ноября 2012 г.


От ведущей Заждались? =)
Не буду вас долго задерживать. Уверена, что у каждого активного участника есть парочка, а то и тройка задач, ответы на которые уж очень хочется скорее знать.
Призываю всех присоединиться к дискуссионному листу, если ещё этого не сделали. Так как именно там было обращено внимание на определение параллелепипеда в задаче "Объем канистры".
Ответы к выпуску задач от 5 ноября 2012 г.
Сезон: осень 2012
Рисунки Послание любви
love.jpg Посмотрите внимательно на рисунок.
[если рисунка не видно...]
Вопрос: Кто они и сколько их?
Комментарий: Их более двух.
Баллы: 1.0 Правильных ответов: 80.00% (44 из 55)
Мнение участников: -1 (+1/-2)
Код задачи:
LOVEMESSAGE
Понравилась ли Вам задача? Да Нет
Правильный ответ: 9dolphins.jpg Девять дельфинов.
[если рисунка не видно...]
Комментарий: Исследования доказывают, что маленькие дети не видят на этой картинке романтическую пару влюбленных людей, потому что в их памяти нет таких воспоминаний. На картинке они видят 9 дельфинов. Так как один маленький дельфинчик не совсем чётко просматривается, ответ "8" также засчитан.
Некоторые комментарии к ответам участников...
"Дочь подсказала мне правильный ответ - на рисунке нарисованы 9 дельфинов" - что еще раз доказывает см. комментарий.
"Ну, допустим, что их 3 человека: отец, мать и их будущий ребенок в утробе.", "Они – это сексуальные позиции Камасутры и их там описано 64" - без комментариев =)
Логика Скоро это снова произойдёт
Последний раз это было в 1987 году, следующий раз случится в 2013 и будет продолжаться несколько лет.
Вопрос: Что это?
Комментарий: И не надо спрашивать об этом гугл...
Баллы: 2.0 Правильных ответов: 72.73% (16 из 22)
Мнение участников: 2 (+2/-0)
Код задачи:
THISIN2013
Понравилась ли Вам задача? Да Нет
Правильный ответ: Уникальность цифр года
Комментарий: с 1988 по 2012 года в номере года есть повторяющиеся цифры, с 2013 по 2019 такого не будет.
"И не надо спрашивать об этом гугл" было никак не призывом к совести. Если хочешь кого-то заставить что-то сделать - попроси его это не делать. Те, кто спрашивал гугл, и так его будут спрашивать. Те, кто не спрашивал, подумают что там можно найти правильный ответ или хотя бы проверить себя. Поэтому просить не лезть в гугл по крайней мере нелогично. Это было прямой подсказкой к ответу. Всё что нужно для верного ответа - перед глазами.
Некоторые комментарии к ответам участников...
"Десятичная запись года состоит из разных цифр" - обожглись на молоке, на воду теперь дуете? =)
"изменение климата (похолодание)" - Вы не из ГидроМетЦентра?
"Это - истинность утверждения: "До 2000 года не менее 12, но не более 15 лет"." - это в стиле прислать в ответ на любую задачу "это неверный ответ"? =)
"Ну допустим в 1987 перестройка началась. Возможно, на 2013 и последующие годы у нашего правительства тоже какие-нибудь грандиозные планы..." - а Вы? в правительстве работаете?
"взрыв АС" - надеюсь, нашу рассылку читает кто-нибудь из антитеррористических служб, у нас есть для них наводка....
"Припомнились только циклы в предсказаниях майа. Поскольку кроме этого ничего в голове не задержалось, посмотрел таки гугл. И хорошо, что не задержалось, понять это невозможно: Земля вышла из-под воздействия Галактического Луча, в котором она находилась 5125 лет, и вступила в период СИПАПУ (проход между мирами). 26 лет, две Волны Времени по 13 лет каждая, отделяют нас от 2013 года (1987-2013). [вырезано очень много букв] Событие, которое произойдет в 2013 году, - это событие КОСМИЧЕСКОГО МАСШТАБА! События подобного рода происходят один раз в эоны лет (самая маленькая единица эона – 5200 лет!) На разве что биржевой кризис 1987. По всем признакам, в 2013 таки что-то, да обвалится, и явно на несколько лет. «Грязные танцы» и «Робокопа» сняли в 1987, а в 2013 выдут римейки..." - и вроде можно было бы принять, но Вы полезди в гугл....
"конец света" - конец света несколько лет будет? и последний раз он был в 1987? т.е. куча народу тут до 1987 года рождения - с "того" света? =)
Математика 9 цифр в половину
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Вопрос: Не меняя порядок цифр и используя только базовые математические операции, сделайте выражение равным 1/2.
Комментарий: Базовые математические операции это знаки приоритета (скобки), сложение, умножение, вычитание и деление.
Баллы: 3.0 Правильных ответов: 100.00% (33 из 33)
Мнение участников: 0 (+0/-0)
Код задачи:
HALFFROM1TO9
Понравилась ли Вам задача? Да Нет
Правильный ответ: (1 + 2 + 3 + 4 + 5) / (6 + 7 + 8 + 9)
1 / 2 + 3 × 4 × (56 / 7 - 8) × 9
1 / 2 + 3 + 4 + 5 - 6 - 7 - 8 + 9
Комментарий: и это лишь часть вариантов
Геометрия Объём канистры
У нас есть канистра из материала, позволяющего определить уровень воды в канистре. За исключением горлышка и крышки, канистра представляет из себя прямой параллелепипед. Кроме этого, у нас есть бочка сложной формы с водой и линейка.
Вопрос: Как определить объём канистры с горлышком?
Баллы: 3.0 Правильных ответов: 85.19% (23 из 27)
Мнение участников: -1 (+0/-1)
Код задачи:
CANVOLUME
Понравилась ли Вам задача? Да Нет
Правильный ответ: (1) Площадь основания можно вычислить, например, как две площади треугольника, образованного двумя гранями дна и его диагональю, площадь самого треугольника - по формуле Герона.
(2) Объем канистры без горлышка можно вычислить, перемножив (1) и высоту канистры до горлышка.
(3) Объем горлышка можно вычислить, налив в канистру воды ровно до горлышка, перевернув ее, и помножив (1) на высоту воздушного пузыря на дне канистры. В случае проблем с ровной установкой канистры в вертикальном положении - установить "на глазок" и за высоту пузыря взять среднеарифметическое двух высот пузыря по диагонали дна.
(4) Объем канистры с горлышком - сложить (2) и (3).
Комментарий: Отличия прямого от прямоугольного параллелепипеда теперь знаете...
Некоторые комментарии к ответам участников...
"Нужно ещё добавить условие, что горлышко по объёму не больше остальной части канистры." - ну, точно, на молоке обожглись =)
"Определяем объем горлышка Vг = пи* R*R*h, Где пи~3,1416926 R - радиус горлышка, h - высота горлышка. Объем канистры с горлышком равен сумме Vк = Vп + Vг. Измерения проводим линейкой, бочку с водой не используем." - разве в условии сказано что-то про форму горлышка?..
Задачу прислал(а) Sergey (mus∗∗∗.ru)
Взвешивания Набор весов
Есть обыкновенные двучашечные весы. Весы расчитаны на измерение весов до 60 грамм. К весам прилагается набор весов (грузов): 1, 2, 4, 8, 16 и 32 грамма. Данный набор позволяет взвешивать на всём дипазоне измерений с точностью до 1 грамма.
Вопрос: Можно ли обойтись меньшим количеством грузов для той же точности в том же диапазоне? Если да, то какой набор весов нужен?
Баллы: 3.5 Правильных ответов: 80.00% (20 из 25)
Мнение участников: 3 (+3/-0)
Код задачи:
SETOFWEIGHTS
Понравилась ли Вам задача? Да Нет
Правильный ответ: Да, набор весов следующий: 1, 3, 9, 27, 81.
Комментарий: Если считать, что груз может быть только или на весах, или не на весах, получается из 6 грузов лишь 26 комбинаций, и 60 значений меньшей степенью двойки не покрыть. Но если использовать вторую чашу весов при взешивании, то каждый груз будет иметь три варианта - отсутсвует, добавляет весу измеряемого объекта, или в протововес ему. тогда у нас получается 36 комбинаций, а требуемый диапазон в 60 значений с лихвой покрывается 35, т.е. 5 грузами.
Для взвешивания 1 грамма нужен груз 1 грамм на противоположную чашу, для двух грамм - 1 грамм на чашу с объектом и 3 грамма на противоположную... и так далее.
Кстати, данным набором мы расширили диапазон до 121 грамма!
Математика Отдохнули, называется…
Погода во время отдыха семьи Кирилла была необычной: дождь шел 15 дней, но никогда дождь не лил весь день. Дождливое утро сопровождалось ясной погодой после полудня, а солнечная, ясная погода с утра заканчивалась дождем во второй половине дня.
Вопрос: Если всего было 12 дней, когда солнце светило по утрам и 13 дней, когда оно светило после полудня, то сколько дней продолжался отдых семьи Кирилла?
Комментарий: Считаем, что кроме солнечной погоды и дождливой других во время отдыха (пасмурно, облачно) не было
Баллы: 4.0 Правильных ответов: 90.32% (28 из 31)
Мнение участников: 1 (+1/-0)
Код задачи:
REST
Понравилась ли Вам задача? Да Нет
Правильный ответ: Отпуск продолжался 20 дней
Комментарий: Так как 12 + 13 половин дней были солнечными, а из них 15 выпало на дождливые дни, остаётся 12 + 13 - 15 = 10 половин солнечных дней или 10 / 2 = 5 полностью солнечных дней. Итого - 5 солнечных дней + 15 смешанных = 20 дней.
Задачу прислал(а) Kirill A. Zhigulov (kzh∗∗∗.ru)
Команда STB Кафе в Матембурге
stb3.jpg

Успешно пройдя мимо охранника на входе, перед Скруджем и Кейт открылся он - тот самый Матембург, о котором мало кто слышал, не то что видел по-настоящему. Скрудж аж открыл рот от восхищения - настолько тут всё было математически выверено и рассчитано. Но восхищение прервал очередной позыв желудка - он не видел всей этой прелести, поэтому не стал дожидаться удобного случая, а просто постучал в мозг. Обернувшись, Скрудж не увидел Кейт. Она уже изучала меню в кафешке «Дюжинка», запахи из которой ощущались еще до входа в город.

- Что тут вкусного есть? - Спросил Скрудж, подойдя к Кейт.

- Вкусного?.. Хм... «Треугольники Архимеда» пробовал?

Скрудж заглянул в меню. Там не было ни слова, которое встретишь в обычной кафешке. Сплошные математические термины и имена математиков. Путешественники были явно в недоумении. Но, так как есть хотелось уже даже мозгу, заказ они всё же сделали.

- Можно нам два вот этого и два вот этого? - Попросила Кейт официантку, наугад тыкая в позиции в меню.

- Мне еще вот этого, я очень голодный. - Добавил Скрудж, также ткнув в меню на какую-то позицию.

- Ну тогда мне тоже еще вот это. - Дополнила заказ Кейт.

- Присаживайтесь, второй производной взять не успеете, как принесём заказ, - вежливо ответила официантка.

- Вторая производная от синуса икс это минус синус икс, - буркнул под нос Скрудж, но его никто не услышал.

Присев, Скрудж и Кейт стали изучать окружение.

- Как думаешь, сильно тут жизнь отличается от нашей? - Начала разговор Кейт, оглядевшись немного.

- Сейчас наш треугольный производный заказ в квадрате принесут - попробуем его доказать и там решим. Пока сам ничего не понимаю.

- Кстати, - Кейт заговорила шёпотом. - А деньги у них тут - такие же рубли?

- Да, я уже заглянул в кассу, расплатимся, посуду мыть за треугольники не придётся, - засмеялся Скрудж.

- Ваш заказ, - прервала гостей официантка, поставив поднос с заказом на стол- приятного аппетита.

- Спасибо!

Скрудж уже захлёбывался слюной, но нашёл в себе силы поухаживать за Кейт. Заказ оказался верным - две огромные тарелки с горячим супом, похожим на куриный, две тарелки овощей, по вкусу напоминающие хр.... Впрочем, Скрудж и Кейт не задумывались, из чего это сделано. Главное, это было вкусно.

- Счет, пожалуйста, - закончив трапезу первым, Скрудж решил сразу расчитаться.

- Да, вкусно. Но надо скорее изучить город, - поддержала Кейт Скруджа в его торопливости.

- Пожалуйста, надеемся, Вам у нас понравилось, - официантка уже принесла расчёт.

- Видимо, в Матембурге все очень быстро считают, - позавидовал Скрудж, вглядываясь в счёт. - Хм, а я считал дороже выйдет. А, нет, они просто неверно посчитали...

- Что там интересного? - Кейт потянулась к счёту, но задела соусницу, стоящую рядом, и соус пролился на чек.

- Кейт, ты только что испортила наш первый трофей из Матембурга! - подосадовал Скрудж.

- Всё что ни делается, всё к лучшему. Задачка получилась — восстанови цифры, - немного виновато ответила Кейт.

Скрудж стал всматриваться в чек и что-то считать в уме.

- Кейт, а Архимед дороже Пифагора?

- Да, но не самый дорогой, между прочим, - попыталась оправдаться Кейт за растрату.

- Да мне это для восстановления цен надо. Всё, теперь сошлось. Крупные деньги есть?


[если рисунка не видно...]
Вопрос: Какова стоимость обеда?
Баллы: 7.0 Правильных ответов: 30.77% (4 из 13)
Мнение участников: 1 (+2/-1)
Код задачи:
MATEMBURGCAFE
Понравилась ли Вам задача? Да Нет
Правильный ответ: 322.90
Комментарий: Итак, у нас есть на первый взгляд обычный чек с закрытыми цифрами да несколько конкретных подсказок из текста, а именно: количества блюд 1, 1, 2, 2, позиция 4 дороже позиции 1, но не самая дорогая. Цифру за цифрой открываем чек, но не сходятся все условия до конца?..

Ищем подсказки дальше:
"Я считал дороже выйдет" - сумма чека оказалась меньше, чем Скрудж посчитал.
"Они неверно посчитали" - математические операции вообще подверглись сомнению по своей корректности
Кафе называется "Дюжинка" - просто само за себя говорит =)
"Крупные деньги есть?" - выгоднее расплатиться крупными деньгами. Обычно напротив мелочь ищут.
На часах кафе трёхчасовые метки подписаны "3, 6, 9, 10" - проверка на внимательность =)

Раскрываем подсказки:
"Я считал дороже выйдет" - 4 по 50 в 16-ричной системе всего лишь 140, а мы думали 200 - думали дороже выйдет
"Они неверно посчитали" - 4 × 50 = 140 - конечно неверно! кто ж так считает
Кафе называется "Дюжинка" - 12... что-то 12...
"Крупные деньги есть?" - Если надо заплатить 800, а дать 1000 в 16-ричной системе, то еще и 800 сдачи получите. Скрудж не дурак оказался =)
На часах кафе трёхчасовые метки подписаны "3, 6, 9, 10" - в какой системе счисления десятичное 12 записывается как 10?

Теперь разобрались, в 12-ричной системе счёт раскладывается в единственно возможный вариант:
2 × 69.10 = 116.20
2 × 74.13 = 128.26
1 × 29.16 = 29.16
1 × 73.30 = 73.30
Итог: 322.90

Есть еще решения в 14-ричной, 16-ричной и далее системах счисления, но в них появляются цифры выше девятки, и поэтому про них нелья было бы сказать "неверно посчитали" - их не проверить десятичной математикой.

И кстати, это ровно 458.90 в десятичной системе. А когда Скрудж дал 1000 рублей официантке, ему дали сдачи 541.10. Скрудж хотел было возмутиться, но ему сказали: "Но вы же расплатились десятичными деньгами". Пришлось поблагодарить и оставить чаевых.
Некоторые комментарии к ответам участников...
Т.е е чеке сделали "опечатку" 128,26 вместо 148,26 В этом случае утверждение "Архимед дороже Пифагора, но не самый дорогой" подтверждается в этом чеке.
Но если "Архимед" это не запеканка, а "Пифагор" - не кулебяки, или чек как-то связан с их теоремами или треугольниками, тогда эта "угадайка" не для меня и я пас!
- а так близко... =)
Но как отвечали участники...
Зеленым цветом отмечены верные ответы, серым - неверные,
оранжевым - участник, приславший эту задачу (если таковой есть).
Если Вы не согласны с решением ведущей не засчитать (или, наоборот, засчитать)
Ваш ответ на какой-либо вопрос, пишите магистрам и ведущей.
Ваш ответ будет пересмотрен и, вполне возможно, решение изменится.
Если Вы уверены в своей правоте и готовы это доказать - не стесняйтесь!
Кафе в Матембурге
30.77% (4 из 13)
Отдохнули, называется…
90.32% (28 из 31)
Набор весов
80.00% (20 из 25)
Объём канистры
85.19% (23 из 27)
9 цифр в половину
100.00% (33 из 33)
Скоро это снова произойдёт
72.73% (16 из 22)
Послание любви
80.00% (44 из 55)
Участник Баллы: 1.0 Баллы: 2.0 Баллы: 3.0 Баллы: 3.0 Баллы: 3.5 Баллы: 4.0 Баллы: 7.0 Итог
Aleksey D. Tetyorko (ale∗∗∗.ru) 0.0 +2.0 +3.0 +3.0 +3.5 0.0 +11.5
alesser (ale∗∗∗.ru) 0.0 +0.0
Alexander Konoff (ale∗∗∗.ru) +1.0 +3.0 +3.0 +3.5 +4.0 +14.5
brigadir2015 (bri∗∗∗.ru) +1.0 +4.0 +5.0
Denker Dwarf (den∗∗∗.ua) +1.0 +3.0 +3.5 +4.0 +11.5
Elmurad (mon∗∗∗.ru) +1.0 +3.0 +3.0 +3.5 +4.0 +14.5
Flint Storman (fli∗∗∗.ru) +1.0 +2.0 +3.0 0.0 +3.5 +4.0 +13.5
JoKa Fern Lowd (jok∗∗∗.ru) +1.0 +2.0 +3.0 +3.0 +3.5 0.0 +7.0 +19.5
Kirill A. Zhigulov (kzh∗∗∗.ru) +4.0 +4.0
Molti (mol∗∗∗.ru) 0.0 +2.0 +3.0 +3.0 +3.5 +4.0 0.0 +15.5
Notroubl Svetlana (not∗∗∗.ru) +1.0 +1.0
O M (moo∗∗∗.ru) +1.0 +2.0 +3.0 +6.0
offtopic (sum∗∗∗.ru) +1.0 +3.0 +3.5 +7.5
Olga Pozdina (olg∗∗∗.com) +1.0 +1.0
RAM (ram∗∗∗.com) +1.0 +2.0 +3.0 +3.0 +3.5 +4.0 0.0 +16.5
Sasha (sta∗∗∗.com) +1.0 +2.0 +3.0 +3.0 +3.5 +4.0 +7.0 +23.5 +4.7 = +28.2
Sergey (mus∗∗∗.ru) +1.0 +2.0 +3.0 +3.0 0.0 +4.0 +7.0 +20.0
Александр (vec∗∗∗.ua) +1.0 +2.0 0.0 +3.0
Александр Ечевский (san∗∗∗.ru) +1.0 +3.0 +3.0 +4.0 +11.0
Александр Тарасов (tar∗∗∗.ru) +1.0 +3.0 +4.0
Александр Тимофеев (a.t∗∗∗.ru) 0.0 +0.0
Андрей Охапкин (and∗∗∗.com) +1.0 +2.0 +3.0 +3.0 +3.5 +4.0 0.0 +16.5
Барабанов Г.А. (g.b∗∗∗.ua) +1.0 0.0 +3.0 +3.0 +3.5 0.0 0.0 +10.5
Вадим Вебер (wwn∗∗∗.ru) +3.0 +3.0
Вера Соловьева (bep∗∗∗.ru) +1.0 +1.0
Виталий Загороднев (zag∗∗∗.ru) +3.0 +3.0
Владимир Дергачев (vla∗∗∗.ru) +1.0 +3.5 +4.0 +8.5
Гамм Антон (aga∗∗∗.ru) 0.0 +3.0 +3.0
Дмитрий Бирюков (dim∗∗∗.ru) +1.0 +3.0 +3.0 +3.5 +4.0 +14.5
Дмитрий Кондрашечкин (kon∗∗∗.ru) +1.0 +1.0
Ершов Александр (aer∗∗∗.ru) +2.0 +2.0
Жаникаев Махти (mah∗∗∗.ru) 0.0 +3.0 +3.0
Иванов Иван (wsx∗∗∗.ru) 0.0 +0.0
Игорь Бердышев (ber∗∗∗.ru) +1.0 +2.0 +3.0 +3.0 +3.5 +4.0 +16.5
Каптелов Роман Викторович (kap∗∗∗.ru) +1.0 +3.0 +4.0
Кирилл Венский (ven∗∗∗.ru) +1.0 +2.0 +3.0 +3.0 +3.5 +4.0 +7.0 +23.5 +4.7 = +28.2
Конст (kct∗∗∗.ru) +1.0 +3.0 +4.0
Кристина Шадрина (poz∗∗∗.ru) +1.0 +1.0
Кудрявцев Сергей (kud∗∗∗.ru) +1.0 +3.0 +4.0
Курапова Елена (kur∗∗∗.ru) +1.0 +1.0
Леонид (leo∗∗∗.ru) 0.0 +3.0 +3.0 +3.5 +4.0 0.0 +13.5
Ляна (ber∗∗∗.net) +1.0 +3.0 +4.0 +8.0
Максим Каптелов (ren∗∗∗.ru) +1.0 +1.0
Максим Урбанович (max∗∗∗.ru) +1.0 +2.0 +4.0 +7.0
Марков Ярослав (mar∗∗∗.ru) +1.0 0.0 +3.0 +3.0 +3.5 +4.0 0.0 +14.5
Наталья Маслова (nat∗∗∗.ru) +1.0 +3.0 +4.0 +8.0
Николай Василенко (ste∗∗∗.ru) 0.0 0.0 +3.0 +3.0 0.0 +4.0 0.0 +10.0
Олег Свидрук (swi∗∗∗.ru) +1.0 +2.0 +3.0 +3.0 +3.5 +4.0 0.0 +16.5
Полина Л (may∗∗∗.com) +1.0 +1.0
Рудник Александр (azi∗∗∗.ru) 0.0 0.0 +0.0
Сергей Недосвитий (ned∗∗∗.ru) +1.0 0.0 0.0 +4.0 +5.0
Софья Степанова (ole∗∗∗.ru) +1.0 +3.0 +4.0 +8.0
Твердохлебов Ю.И. (yi.∗∗∗.ru) +1.0 +1.0
Удод Ю.В. (goo∗∗∗.ua) +1.0 0.0 +3.0 0.0 +4.0 +8.0
Чероченко Виктор (alp∗∗∗.ru) +1.0 +3.0 0.0 +4.0 +8.0
Шевчик И.А. (ish∗∗∗.ru) 0.0 +0.0
Эльмурад (mon∗∗∗.ru) 0.0 +0.0
Юлия (ulc∗∗∗.ru) +1.0 +3.0 0.0 +3.5 +4.0 +11.5
Юлия Цвиленко (tsv∗∗∗.net) +1.0 +3.0 +4.0
Юля (ju-∗∗∗.ru) +1.0 +2.0 +3.0 +3.0 +4.0 0.0 +13.0
Общее мнение участников о выпуске: 5 (+9/-4)
Верных ответов за выпуск: 81.55% (168 из 206)
Решив все задачи, можно было заработать 28.2 балл(а)(ов) (с учётом бонуса 20% за решение всех задач выпуска)
Для связи:
Ведущая: Kate
«Напряги Мозг» (2005-2012)
Это всего лишь игра...

В избранное