Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

Напряги мозг

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 4.408 RSS
←   Ноябрь 2012   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
17.11.2012
02:31:24
12:37:07
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://strainthebrain.ru/
Открыта: 18-10-2006

Автор
Дух прошлой жизни

Статистика

4.408 подписчиков
-1 за неделю
←   Все выпуски   →

Напряги мозг Ответы к выпуску задач от 29 октября 2012 г.


Ответы к выпуску задач от 29 октября 2012 г.
Сезон: осень 2012
Логика Колесо при развороте
Автомобиль все себе представляют? =)
Вопрос: Какое колесо не крутится при правом развороте?
Баллы: 1.0 Правильных ответов: 80.70% (46 из 57)
Мнение участников: 0 (+0/-0) 		Код задачи:
WHEELTURNING 		Понравилась ли Вам задача? Да Нет
Правильный ответ: Запасное
Комментарий: Ну только не говорите, что не знали, что "запаска" в каждой машине есть. И, да, она не крутится при развороте. Были приняты также альтернативные ответы про рулевое колесо.
Некоторые комментарии к ответам участников...
"все крутятся! только что пробовал разворачиваться во дворе" - что, и запасное? в какую сторону?
Комбинаторика Иван Петрович или Петр Иванович
Издревле на Руси самые распространённые имена - Иван и Пётр, причём имя "Иван" встречается у каждого 10-го жителя Руси, а имя "Пётр" - у каждого 20-го
Вопрос: Кто встречается чаще? Иван Петрович или Петр Иванович?
Баллы: 1.5 Правильных ответов: 76.47% (39 из 51)
Мнение участников: 0 (+0/-0) 		Код задачи:
IVANVSPETR 		Понравилась ли Вам задача? Да Нет
Правильный ответ: Иван Петрович и Петр Иванович встречаются одинково часто.
Комментарий: Каждый десятый из каждого двадцатого это каждый двухсотый. А каждый двадцатый из каждого десятого - это тоже каждый двухсотый.
Математика Толстая книга
Пpи издании книги потpебовалось 2775 цифp для того, чтобы пpонyмеpовать её стpаницы, начиная с первой.
Вопрос: Сколько стpаниц в книге пронумеровано?
Баллы: 2.5 Правильных ответов: 82.98% (39 из 47)
Мнение участников: 0 (+0/-0) 		Код задачи:
THICKBOOK 		Понравилась ли Вам задача? Да Нет
Правильный ответ: 961 страница.
Комментарий: У нас достаточно цифр для нумерации всех однозначных страниц (9 номеров, 9 цифр). Также у нас достаточно цифр для нумерации всех двузначных страниц (90 номеров, 180 цифр). Но вот на все трёхзначные уже не хватит - осталось всего 2775-189=2586 цифр. Этого хватит на 2586/3=862 трёхзначных номера. Плюс 99 одно- и двузначных, итого получается 961 пронумерованная страница.
Некоторые комментарии к ответам участников...
"2775" - 2775 однозначных номера?
"9993" - это примерно по 0.2777 цифры на страницу? Хорошая экономия!
Комбинаторика Черное и красное
Есть у нас карточная колода, из которой мы достаём карты и кладём рубашкой вниз (т.е. открыто) в две стопки так, что поверх чёрной масти можно класть только красную, а поверх красной - только чёрную. Десятая и одиннадцатая карты по счёту были красные, а двадцать седьмая - чёрная. при этом нам повезло - правило "поверх чёрной красную и наоборот" не нарушилось (а ведь могло).
Вопрос: Какого цвета была 28-я карта по счёту?
Баллы: 3.0 Правильных ответов: 74.29% (26 из 35)
Мнение участников: 0 (+0/-0) 		Код задачи:
BLACKANDRED 		Понравилась ли Вам задача? Да Нет
Правильный ответ: 28-я карта была красная.
Комментарий:

Если у нас два разных цвета в стопках, то очередная карта сделает цвет в стопках совпадающим и наоборот. После каждой чётной карты цвет верхних карт в стопках разный. После каждой нечётной карты цвет верхних карт в стопках совпадает. Это следует из того, что после 11-й карты мы видели две красные карты.

Так как 27-я карта была чёрной и она нечетная, после этого у нас в стопках две чёрные карты. Следовательно, 28-я карта, раз у нас не нарушилось правило выкладки, должна была быть только красной.
Физика Мечта прыгуна
Чемпион по прыжкам в высоту легко одолевает 2 метра.
Вопрос: А если бы земное притяжение было меньше в 5 раз, какую высоту он бы покорил?
Баллы: 4.0 Правильных ответов: 38.71% (12 из 31)
Мнение участников: 0 (+1/-1) 		Код задачи:
JUMPERSDREAM 		Понравилась ли Вам задача? Да Нет
Правильный ответ: ~7 метров.
Комментарий: Прыгун в высоту поднимает и переносит над планкой свой центр тяжести, находящийся на уровне примерно 1 метр. При прыжке на два метра, с учётом техники прыжка, центр тяжести преодолевает примерно 1.2м. При снижении силы тяжести в пять раз прыгун поднимется на 1.2*5+1 метров.
Некоторые комментарии к ответам участников...
"он бы улетел" - тогда задача бы называлась "мечта летуна"
Задачу прислал(а) Кое-кто из прошлой жизни клуба
Математика В какой семье сколько детей
- Я слышу, в саду играю дети, - сказал Джон. - Неужели, все ваши?
- Конечно, нет, - ответил Смит, - но наша семья самая большая. Кроме наших детей там играют дети троих наших соседей. У Браунов детей меньше чем у нас, у Гринов еще меньше. Меньше всех детей у Блэков.
- А сколько всего детей?
- Детей меньше 18, а если перемножить между собой число детей в каждых семьях, то получится номер моего дома, который Вы видели, когда шли ко мне.
Джон погрузился в долгие размышления, потом спросил:
- У Блэков больше одного ребенка?
И услышав ответ Смита тут же правильно назвал количество детей во всех семьях. Джону задача показалась тривиальной - ведь он знал номер дома Смита и сколько детей у Блэков - один или более. Но оказывается задачу можно решить и без этой дополнительной информации.
Вопрос: В какой семье сколько детей?
Баллы: 5.0 Правильных ответов: 88.46% (23 из 26)
Мнение участников: 2 (+2/-0) 		Код задачи:
CHILDS 		Понравилась ли Вам задача? Да Нет
Правильный ответ: У Смитов 5 детей, у Браунов 4, у Гринов 3, а у Блэков 2.
Комментарий: Нам надо выяснить, сколько детей в каждой семье, т.е. имеем 4 неизвестных, которых обозначим через: (С)миты, (Г)рины, (Б)раyны и Б(Л)эки.
Из условия следует, что:
Л < Г < Б < С;
Л + Г + Б + С < 18;
Л х Г х Б х С = N.
Выпишем все варианты, удовлетворяющие этим выражениям. Их всего 38, причем 31 вариант (1я группа) - когда у Блэка 1 ребенок и 7 (2я группа) - когда два ребенка. Затруднения у Джона могли возникнуть, когда, решая задачу, он наткнулся на недостаточность условий, т.е. под данные условия у него подошло несколько вариантов. Т.к. Джон задал вопрос о количестве детей у мистера Блэка, то подходящие четверки находились и в первой и во второй группе. Под это условие подходят только три четверки:
1+3+5+8=17 1х3х5х8=120
1+4+5+6=16 1х4х5х6=120
2+3+4+5=14 2х3х4х5=120
Если бы у Блэка был один ребенок, то Джон после того, как спросил о количестве детей Блэка, должен был задать Смиту еще один вопрос, чтобы выбрать один из двух вариантов. Но раз он после ответа Смита сразу же назвал количество детей в семьях, значит это был однозначный третий вариант. Итак: У Смитов было 5 детей, у Браунов 4, у Гринов 3, а у Блэков - двое.
Задачу прислал(а) Кое-кто из прошлой жизни клуба
Команда STB Охранник Матембурга
stb2.jpg

Быстро разобрались Скрудж и Кейт в карте, найденной в дедушкином сейфе, и уже добрались до Матембурга в поисках новых интересных задачек. Они очень устали и единственным их желанием было выпить по кружечке чего-нибудь вкусного. Однако, им предстояло еще пройти входной контроль - в этот город никого не пускали без проверки на положительный IQ. Но это ничуть не смущало путешественников, они и не такие проверки проходили. Подойдя ближе к непреступной стене, окружавшей город, они разглядели сурового охранника, преграждавшего единственный вход внутрь. Охранник явно не собирался так просто пропустить гостей.

- Что нужно сделать, чтобы попасть внутрь? - Приблизившись на расстояние пары метров, спросила Кейт.

- Пять и три, - сухо сказал охранник.

- Пятьдесят три? - Переспросил Скрудж, явно сомневаясь в верности своего ответа.

- Нет. У вас осталось две попытки, - так же сухо ответил охранник.

Гости были вынуждены отойти в сторонку, чтобы обдумать дальнейшие действия. К счастью для них, какой-то местный мальчишка спешил к воротам, чтобы тоже попасть внутрь. Скрудж и Кейт стали прислушиваться.

- Я хочу пройти! - крикнул почти в приказном тоне мальчишка охраннику.

- 6 и 2, - вновь сухо сказал охранник.

- 8! - опять выкрикнул мальчишка.

- Проходи, - сказал охранник и первый раз за всё время пошевелился, сделав шаг в сторону и освободив проход мальчику.

- Что за каптча такая? - Спросил Скрудж у Кейт.

- Не знаю, давай еще кого-нибудь подождем, - ответила Кейт, принюхиваясь к запахам, исходящим из какой-то кафешки, которая, видимо, была сразу за воротами.

К счастью, шел еще какой-то дядька с дипломатом и тоже явно хотел пройти внутрь.

- Спрашивай, - со знанием дела сказал дядька охраннику.

- 7 и 1, - уставшим но таким же сухим тоном сказал охранник.

- 8, - ответил ему дядька.

- Проходи, - сказал охранник и снова сделал шаг в сторону, пропуская счастливчика.

- Пошли! - Явно поняв суть проверки, потащил Скрудж Кейт. - Давай еще раз! - Крикнул Скрудж уже охраннику.

- 6 и 3, - абсолютно непоколебимым тоном снова сказал охранник.

- 9! - Бодро рявкнул Скрудж и уже собрался делать шаг вперед.

- Нет. У вас осталась одна попытка, - ответил охранник и даже не шелохнулся.

Скрудж явно был в недоумении.

- Спрашивай еще, - сказала Кейт охраннику. Скрудж испугался за последнюю попытку и вопросительно посмотрел на Кейт, ведь в случае неудачи им придётся вернуться ни с чем.

- 8 и 4, - сказал охранник.

- 12, - ответила Кейт и ехидно улыбнулась Скруджу.

- Проходи, - охранник сделал шаг в сторону.

Скрудж тоже собрался пройти, но проверку явно должны были проходить все без исключения. Сразу за Кейт охранник встал на своё место и отрезал путь Скруджу внутрь.

- 6 и 6, это последняя попытка - вновь сухо и жестко молвил охранник.


[если рисунка не видно...]
Вопрос: Что надо сказать Скруджу?
Баллы: 5.0 Правильных ответов: 71.43% (20 из 28)
Мнение участников: 3 (+3/-0) 		Код задачи:
MATEMBURGGUARD 		Понравилась ли Вам задача? Да Нет
Правильный ответ: 10
Комментарий: Правильным ответом является сумма количеств букв в написании предлагаемых охранником чисел прописью.
Некоторые комментарии к ответам участников...
ответ 12. только не спрашивайте почему - я и сам не знаю. Я наверное так бы и стоял под воротами города попрошайничая: "..Мисье! же нема шпа сис жур, гебен зи мир битте этвас копек фюр айн штюк брот.." - ладно, ладно, в Матембург заходите, но ответ неверный.
Комбинаторика Белые и красные головы

Дело было давно.

Группа американских ученых-ядерщиков, возмущенных введением американских войск на территорию свободного Вьетнама, решило покинуть Америку и направилось на автобусе к посольству СССР. Злобные империалисты перехватили автобус. Чтобы проучить ученых они решили беспорядочно раскрасить их волосы и лысины в красный или белый цвет, имитируя флаг Америки. Затем выстроить перед посольством СССР очередь, напоминающую очередь за бутылкой портвейна в Москве тех лет. После выставлять последнего перед всеми и предлагать угадать цвет своей головы. Если он угадывает, то его отпускают. Если нет, везут на электрический стул.

Пока ученые будут сходить с автобуса и идти к посольству, у них будет несколько минут для выработки стратегии.
Вопрос: Сколько прогрессивных ученых гарантированно прибудут в СССР для повышения квалификации при удачном выборе стратегии? Какую стратегию надо выбрать учёным?
Комментарий: Называется исключительно цвет головы. Никаких миганий, ковыряний в носу и.т.д не допускается. Каждый видит только очередь перед собой и очередного допрашиваемого.
Баллы: 5.0 Правильных ответов: 81.82% (18 из 22)
Мнение участников: 2 (+2/-0) 		Код задачи:
WHITEANDREDHEADS 		Понравилась ли Вам задача? Да Нет
Правильный ответ:

Сколько: все, кроме одного.

Стратегия: первый допрашиваемый (он же последний в очереди) пересчитывает количество красных (или белых) голов и называет цвет в соответствии с договорённостью с остальными, сообщая чётность своего подсчёта. Остальные, видя результат (уводят/отпускают) и его голову, делают вывод о названном цвете и как следствие чётности красных голов. Далее, каждый допрашиваемый считает количество красных голов у впередистоящих и всех допрашиваемых до него. В случае, если чётность красных голов сообщённая первым учёным и подсчитанная допрашиваемым разные - у него красная голова, иначе белая.
Некоторые комментарии к ответам участников...
"называть красный цвет. Его, по идее, должно было быть больше, чем белого"
Задачу прислал(а) Elmurad (mon∗∗∗.ru)
Но как отвечали участники...
Зеленым цветом отмечены верные ответы, серым - неверные,
оранжевым - участник, приславший эту задачу (если таковой есть).
Если Вы не согласны с решением ведущей не засчитать (или, наоборот, засчитать)
Ваш ответ на какой-либо вопрос, пишите магистрам и ведущей.
Ваш ответ будет пересмотрен и, вполне возможно, решение изменится.
Если Вы уверены в своей правоте и готовы это доказать - не стесняйтесь!
Белые и красные головы
81.82% (18 из 22)
Охранник Матембурга
71.43% (20 из 28)
В какой семье сколько детей
88.46% (23 из 26)
Мечта прыгуна
38.71% (12 из 31)
Черное и красное
74.29% (26 из 35)
Толстая книга
82.98% (39 из 47)
Иван Петрович или Петр Иванович
76.47% (39 из 51)
Колесо при развороте
80.70% (46 из 57)
Участник Баллы: 1.0 Баллы: 1.5 Баллы: 2.5 Баллы: 3.0 Баллы: 4.0 Баллы: 5.0 Баллы: 5.0 Баллы: 5.0 Итог
Aleksey D. Tetyorko (ale∗∗∗.ru) 0.0 +2.5 +3.0 0.0 +5.0 +5.0 +15.5
alesser (ale∗∗∗.ru) +1.0 +1.5 +2.5
Alexander Konoff (ale∗∗∗.ru) +1.0 +1.5 +2.5 +5.0 +5.0 +5.0 +20.0
brigadir2015 (bri∗∗∗.ru) 0.0 +1.5 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 +1.5
Denker Dwarf (den∗∗∗.ua) +1.0 +1.5 0.0 +4.0 +6.5
Elmurad (mon∗∗∗.ru) +1.0 +2.5 +3.0 +4.0 0.0 +5.0 +5.0 +20.5
Flint Storman (fli∗∗∗.ru) +1.0 +1.5 +2.5 +3.0 +5.0 +13.0
JoKa Fern Lowd (jok∗∗∗.ru) +1.0 +1.5 +2.5 +3.0 +4.0 +5.0 +5.0 +22.0
Ludmila Cao (lud∗∗∗.ru) 0.0 0.0 0.0 0.0 +0.0
Max (max∗∗∗.ru) +1.0 +1.0
Molti (mol∗∗∗.ru) +1.0 +1.5 +2.5 +3.0 +5.0 +5.0 +5.0 +23.0
Notroubl Svetlana (not∗∗∗.ru) +3.0 +3.0
O M (moo∗∗∗.ru) 0.0 0.0 +2.5 0.0 0.0 +5.0 0.0 0.0 +7.5
offtopic (sum∗∗∗.ru) +1.0 +1.5 +2.5 +3.0 0.0 +5.0 +13.0
Olga Pozdina (olg∗∗∗.com) +1.0 +1.5 +2.5 +3.0 +4.0 +5.0 +5.0 +22.0
RAM (ram∗∗∗.com) +1.0 +1.5 0.0 +3.0 +4.0 +5.0 +5.0 +5.0 +24.5
Sasha (sta∗∗∗.com) +1.0 +1.5 +2.5 +3.0 +4.0 +5.0 +5.0 +5.0 +27.0 +5.4 = +32.4
savelii kozhevnikov (sav∗∗∗.com) 0.0 +0.0
Sergey (mus∗∗∗.ru) 0.0 +1.5 +2.5 +3.0 0.0 +5.0 +5.0 +5.0 +22.0
vskravchenko (vsk∗∗∗.ru) +1.0 +1.5 +2.5 +3.0 0.0 +8.0
yugagroleasing (yug∗∗∗.ru) +1.5 +2.5 +3.0 +7.0
Александр (vec∗∗∗.ua) +1.0 0.0 0.0 +1.0
Александр Ечевский (san∗∗∗.ru) +1.0 0.0 +2.5 0.0 +3.5
Александр Тарасов (tar∗∗∗.ru) +1.0 0.0 +1.0
Александр Тимофеев (a.t∗∗∗.ru) +1.0 +1.5 +2.5 +5.0 +10.0
Андрей Охапкин (and∗∗∗.com) +1.0 +1.5 +2.5 +4.0 +5.0 0.0 +5.0 +19.0
Барабанов Г.А. (g.b∗∗∗.ua) 0.0 +1.5 +2.5 +3.0 0.0 +5.0 +5.0 +5.0 +22.0
Вандышев Алексей Станиславович (a.s∗∗∗.com) +1.0 0.0 +2.5 +4.0 +7.5
Вера Соловьева (bep∗∗∗.ru) +1.0 +1.5 +2.5 +3.0 +5.0 +5.0 0.0 +18.0
Владислав Паллер (pal∗∗∗.by) +1.0 0.0 +1.0
Дмитрий Бирюков (dim∗∗∗.ru) +1.0 +1.5 +2.5 +3.0 0.0 +8.0
Дмитрий Кондрашечкин (kon∗∗∗.ru) +1.0 0.0 +1.0
Евгений Образцов (obr∗∗∗.ru) +1.0 0.0 +1.0
Екатерина Андреева (kat∗∗∗.ru) +1.0 +2.5 +3.0 +6.5
Ершов Александр (aer∗∗∗.ru) 0.0 +1.5 +2.5 0.0 +5.0 +5.0 +14.0
Жаникаев Махти (mah∗∗∗.ru) 0.0 +1.5 +2.5 0.0 +4.0
Иванов Иван (wsx∗∗∗.ru) +1.0 +1.5 0.0 0.0 +2.5
Игорь Бердышев (ber∗∗∗.ru) +1.0 +1.5 +2.5 +3.0 +5.0 +5.0 +5.0 +23.0
Игорь Зубков (vic∗∗∗.ru) 0.0 +0.0
Каптелов Роман Викторович (kap∗∗∗.ru) +1.0 +1.5 0.0 +3.0 0.0 0.0 +5.5
Кирилл Венский (ven∗∗∗.ru) +1.0 +1.5 +2.5 +3.0 0.0 +5.0 +5.0 0.0 +18.0
Кристина Шадрина (poz∗∗∗.ru) +1.0 0.0 +1.0
Кудрявцев Сергей (kud∗∗∗.ru) +1.0 +1.5 +5.0 +7.5
Леонид (leo∗∗∗.ru) +1.0 +1.5 +2.5 +3.0 0.0 +5.0 +5.0 +5.0 +23.0
Ляна (ber∗∗∗.net) +5.0 +5.0
Максим Каптелов (ren∗∗∗.ru) 0.0 0.0 +2.5 +3.0 +5.5
Максим Урбанович (max∗∗∗.ru) +1.0 +1.5 +2.5 0.0 0.0 +5.0
Мироненко Кира (kei∗∗∗.ru) 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 +5.0 0.0 0.0 +5.0
Михаил Фролов (fro∗∗∗.ru) +1.0 +1.0
Наталья Маслова (nat∗∗∗.ru) +1.0 +1.5 +2.5 +3.0 0.0 +5.0 0.0 +5.0 +18.0
Николай Василенко (ste∗∗∗.ru) +1.0 +1.5 +2.5 +3.0 +4.0 +5.0 +5.0 +5.0 +27.0 +5.4 = +32.4
Олег Свидрук (swi∗∗∗.ru) +1.0 +1.5 +2.5 0.0 +4.0 0.0 +5.0 +5.0 +19.0
Полина Л (may∗∗∗.com) +1.0 +1.5 +2.5 +5.0 +10.0
Руслан Прокопенко (gam∗∗∗.ru) +1.0 +1.5 +2.5 +5.0
Сергей Недосвитий (ned∗∗∗.ru) +1.0 +1.5 +2.5 +4.0 +9.0
Софья Степанова (ole∗∗∗.ru) +1.0 +1.5 +2.5 0.0 +5.0
Твердохлебов Ю.И. (yi.∗∗∗.ru) +1.0 +1.5 +2.5 +5.0
Удод Ю.В. (goo∗∗∗.ua) +1.0 +1.0
Чероченко Виктор (alp∗∗∗.ru) +1.0 +1.5 +2.5 0.0 +4.0 +5.0 0.0 +5.0 +19.0
Юлия (ulc∗∗∗.ru) +1.0 +1.5 +2.5 +3.0 0.0 +5.0 +5.0 +5.0 +23.0
Юля (ju-∗∗∗.ru) +1.0 +1.5 +2.5 +3.0 0.0 +5.0 +5.0 +18.0
Общее мнение участников о выпуске: 7 (+8/-1)
Верных ответов за выпуск: 75.08% (223 из 297)
Решив все задачи, можно было заработать 32.4 балл(а)(ов) (с учётом бонуса 20% за решение всех задач выпуска)
Для связи:
Ведущая: Kate
«Напряги Мозг» (2005-2012)
Это всего лишь игра...
В избранное