Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

Напряги мозг

  Все выпуски  

Напряги мозг Поправки к ответам выпуска задач от 5 ноября 2012 г.


Поправки к ответам выпуска задач от 5 ноября 2012 г.
В связи с неверной трактовкой и/или формулировкой ответа на задачу "Набор весов"
формулировка ответа изменена следующим образом:
Взвешивания Набор весов
Есть обыкновенные двучашечные весы. Весы расчитаны на измерение весов до 60 грамм. К весам прилагается набор весов (грузов): 1, 2, 4, 8, 16 и 32 грамма. Данный набор позволяет взвешивать на всём дипазоне измерений с точностью до 1 грамма.
Вопрос: Можно ли обойтись меньшим количеством грузов для той же точности в том же диапазоне? Если да, то какой набор весов нужен?
Баллы: 3.5 Правильных ответов: 80.00% (20 из 25)
Мнение участников: 3 (+3/-0)
Код задачи:
SETOFWEIGHTS
Понравилась ли Вам задача? Да Нет
Правильный ответ: Да, набор весов следующий: 1, 3, 9, 27, 60.
Комментарий: Если считать, что груз может быть только или на весах или не на весах, получается из 6 грузов лишь 26 комбинаций, и 60 значений меньшей степенью двойки не покрыть. Но если использовать вторую чашу весов при взешивании, то каждый груз будет иметь три варианта - отсутствует, добавляет весу измеряемого объекта, или в противовес ему. Тогда у нас получается 36 комбинаций, а требуемый диапазон в 60 значений с лихвой покрывается 35, т.е. 5 грузами.
Для взвешивания 1 грамма нужен груз 1 грамм на противоположную чашу, для двух грамм - 1 грамм на чашу с объектом и 3 грамма на противоположную и так далее.
Последний пятый груз не может быть при данных условиях 34 грамм, так как по условию весы рассчитаны только на 60 грамм. Пятый груз можно взять любым от 20 (чтобы в сумме с остальными давал 60 - для покрытия требуемого диапазона) до 60 (чтобы был не более предела взвешивания).
Ранее принятые ответы пересматриваться не будут. Данная публикация носит лишь информативный характер.
Для связи:
Ведущая: Kate
«Напряги Мозг» (2005-2012)
Это всего лишь игра...

В избранное