Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

Напряги мозг

  Все выпуски  

Напряги мозг Ответы к выпуску задач от 15 октября 2012 г.


От ведущей Всем привет!
10 ответов на 10 задач перед вами.
На этой неделе в новой жизни клуба зарегистрировано 20 участников. Возможно, несложность и даже очевидность решения задач тому благоволили.
Ответы к выпуску задач от 15 октября 2012 г.
Сезон: осень 2012
Математика Вес кирпича
Кирпич весит килограмм и полкирпича.
Вопрос: Сколько весит кирпич?
Баллы: 1.0 Правильных ответов: 94.55% (52 из 55)
Мнение участников: 2 (+3/-1)
Код задачи:
BRICKMASS
Понравилась ли Вам задача?
Правильный ответ: 2 килограмма
Комментарий: Mк = 1 + Mк/2
Mк/2 = 1
Mк = 2
Физика Лёд в стакане
В стакане с внутренним диаметром 5 см налита вода. Высота водяного столба 10 см. В воде плавает кусочек льда кубической формы со стороной 3 см так, что 3.25 мм его боковых граней находятся над поверхностью воды.
Вопрос: Когда лёд растает полностью, каков будет уровень воды в стакане?
Баллы: 1.5 Правильных ответов: 73.17% (30 из 41)
Мнение участников: 2 (+3/-1)
Код задачи:
ICEINAGLASS
Понравилась ли Вам задача?
Правильный ответ: 10 см
Комментарий: Согласно Закону Архимеда, свободно плавающий в воде лёд вытесняет воды ровно столько по весу, сколько весит сам кусок льда. Поэтому, расстаяв, образовавшаяся вода по объему будет равна вымещенной в начале эксперимента и уровень воды в стакане не изменится
Математика Осталось заплатить
За книгy заплатили 90 pyблей, и еще осталось заплатить столько, сколько осталось бы заплатить, если бы заплатили столько, сколько осталось заплатить.
Вопрос: Сколько стоит книга?
Баллы: 1.5 Правильных ответов: 88.24% (45 из 51)
Мнение участников: 1 (+2/-1)
Код задачи:
TOPAY
Понравилась ли Вам задача?
Правильный ответ: 180 рублей
Комментарий: переведём на понятный язык: за книгу заплатили 90 рублей и еще надо заплатить Х, а если бы заплатили Х, осталось бы заплатить Х
90+X = X+X
X = 90
Книга стоит 90+X = 90+90 = 180
Математика От 1 до 1000
Возьмем все числа от 1 до 1000.
Вопрос: Сколько простых чисел, меньше или равных 1000, делятся и на 5, и на 7 одновременно?
Баллы: 2.0 Правильных ответов: 76.00% (38 из 50)
Мнение участников: 0 (+2/-2)
Код задачи:
FROM1TO1K
Понравилась ли Вам задача?
Правильный ответ: 0
Комментарий: Согласно определению простого числа, на 5 и 7 одновременно простое число не может делиться.
Некоторые комментарии к ответам участников...
если в условии ошибка, например, следует читать "Сколько натуральных... - посмотрите на процент верных ответов, задача ведущей выполнена, ошибок нет.
Загадки Белая и красная
Когда наступает ночь, появляются две реки - белая и красная. У них нет устья и нет истока. Они всегда текут в разные стороны. Взор смотрящего всегда направлен в сторону красной реки. Ежели потоки их встречаются - наступает скорбь и печаль. А с приходом утра реки исчезают.
Вопрос: Где мы можем их увидеть?
Баллы: 2.5 Правильных ответов: 100.00% (34 из 34)
Мнение участников: 5 (+5/-0)
Код задачи:
WHITEANDRED
Понравилась ли Вам задача?
Правильный ответ: WHITEANDRED.jpg  
[если рисунка не видно...]
Геометрия 3 ласточки
Из гнезда вылетели 3 ласточки...
Вопрос: Какова вероятность того, что через 15 секунд полёта в разных направлениях при скорости 30 км/ч они окажутся в одной плоскости?
Баллы: 2.5 Правильных ответов: 96.00% (48 из 50)
Мнение участников: 2 (+2/-0)
Код задачи:
SWALLOWS
Понравилась ли Вам задача?
Правильный ответ: 100%
Комментарий: Через три точки всегда можно провести хотя бы одну плоскость
Некоторые комментарии к ответам участников...
через три любых точки пространства всегда можно провести плоскость (причём - только одну)... - не говорите лишнего, ведь могу и не засчитать ответ. Через три точки, лежащие на одной прямой, может проходить бесконечное множество плоскостей.
Шутим? Гарднеру привет! - никаких шуток. Взаимно!
3 ласточки всегда будут оставаться в одной плоскости. Если, конечно, с ними не произойдет никаких серьезных неприятностей - неприятности с ласточками будут в будущих выпусках.
Логика Диагональ кирпича
Работал я на стройке, и подвезли новую партию кирпичей, и, как это принято, без документации. Прораб дал рулетку и попросил снять все положенные размеры кирпича. Длина, ширина, высота - проблем нет. Три боковые диагонали - не вопрос. А вот с главной диагональю возникли проблемы - калькуляторов нет, а в уме корни считать никто не умеет. И тут подошёл наш дядя Ваня и без труда измерил рулеткой главную диагональ без всяких вычислений…
Вопрос: Как дядя Ваня это сделал?
Комментарий: Кроме рулетки дядя Ваня не пользовался никакими инструментами.
Баллы: 3.0 Правильных ответов: 90.00% (36 из 40)
Мнение участников: 4 (+4/-0)
Код задачи:
BRICKDIAGONAL
Понравилась ли Вам задача?
Правильный ответ: BRICKDIAGONAL.gif Два варианта: ставим три кирпича буквой "Г" и измеряем расстояние между выделенными точками, или кладём три кирпича в ряд, вынимаем средний и измеряем диагональ опять же между точками.
[если рисунка не видно...]
Некоторые комментарии к ответам участников...
Продолжить линию, посчитать, отметить... - сказано в условии, что дядя Ваня не пользовался никакими инструментами.
Логика Монеты в тёмной комнате
В абсолютно тёмной комнате на столе лежит 50 монет. 10 из них лежат орлом вверх, 40 - решкой вверх.
Вопрос: Разделите монеты на 2 кучи так, чтобы в каждой из них было одинаковое количество монет, лежащих орлом вверх.
Комментарий: На ощупь или каким-либо иным способом определить лежит монета вверх орлом или решкой нельзя.
Баллы: 3.5 Правильных ответов: 66.67% (28 из 42)
Мнение участников: 3 (+3/-0)
Код задачи:
COINSINDARKROOM
Понравилась ли Вам задача?
Правильный ответ: Взять десять монет и перевернуть. Это первая куча. Вторая - все что осталось.
Комментарий: выбираем 10 любых монет. Пусть среди них X лежат орлом вверх. Тогда среди оставшихся 40 монет орлом вверх лежат 10-X монет. Переворачиваем 10 отложенных монет. Теперь среди них X - решкой вверх и 10-X орлом вверх. Соответственно, в обеих кучках лежит по 10-X монет орлом вверх.
Некоторые комментарии к ответам участников...
Включаем свет, разделяем. - так можно только ведущей делать. разделить монеты на две кучи, но не менее 5 монет в одной куче. и считать (быть уверенным что так и есть) что в каждой куче получилось по 5 орлов. Проверить ведь все равно нельзя - ведущая включит свет и проверит.
Задачу прислал(а) Sergey (mus∗∗∗.ru)
Математика Двое рабочих
Двое рабочих изготовили по 60 одинаковых деталей. Первые 30 деталей каждый из них делал с постоянной производительностью, которая у второго рабочего была на 20% выше. Затем первый рабочий стал делать больше на 2 детали в час, а второй - на 3 детали в час. Первый рабочий затратил на выполнение всего задания не менее 5 часов 30 минут, второй - не более 4 часов 30 минут.
Вопрос: Сколько деталей в час делал второй рабочий при выполнении первой половины задания?
Баллы: 5.0 Правильных ответов: 96.67% (29 из 30)
Мнение участников: 0 (+1/-1)
Код задачи:
TWOWORKERS
Понравилась ли Вам задача?
Правильный ответ: 12 деталей в час
Комментарий: примем X как скорость первого рабочего
для первого рабочего: 30/X + 30/(X+2) ≥ 5.5 ⇒ X ≤ 10
для второго рабочего: 30/1.2X + 30/(1.2X+3) ≤ 4.5 ⇒ X ≥ 10
вариантов нет, X=10, а скорость второго рабочего X+20%=12 деталей в час
Ребусы Ряд ХеЛиБО
HHHeLiBO...
Вопрос: Продолжите ряд
Баллы: 6.0 Правильных ответов: 96.30% (26 из 27)
Мнение участников: 4 (+4/-0)
Код задачи:
HHHELIBO
Понравилась ли Вам задача?
Правильный ответ: ...Al Sc Se Cs Ac
Комментарий: H H He Li B O Al Sc... - ряд Фибоначчи с подстановкой химических элементов в соответствии с их порядковыми номерами по таблице Менделеева
Но как отвечали участники...
Зеленым цветом отмечены верные ответы, серым - неверные,
оранжевым - участник, приславший эту задачу (если таковой есть).
Если Вы не согласны с решением ведущей не засчитать (или, наоборот, засчитать)
Ваш ответ на какой-либо вопрос, пишите магистрам и ведущей.
Ваш ответ будет пересмотрен и, вполне возможно, решение изменится.
Если Вы уверены в своей правоте и готовы это доказать - не стесняйтесь!
Ряд ХеЛиБО
96.30% (26 из 27)
Двое рабочих
96.67% (29 из 30)
Монеты в тёмной комнате
66.67% (28 из 42)
Диагональ кирпича
90.00% (36 из 40)
3 ласточки
96.00% (48 из 50)
Белая и красная
100.00% (34 из 34)
От 1 до 1000
76.00% (38 из 50)
Осталось заплатить
88.24% (45 из 51)
Лёд в стакане
73.17% (30 из 41)
Вес кирпича
94.55% (52 из 55)
Участник Баллы: 1.0 Баллы: 1.5 Баллы: 1.5 Баллы: 2.0 Баллы: 2.5 Баллы: 2.5 Баллы: 3.0 Баллы: 3.5 Баллы: 5.0 Баллы: 6.0 Итог
Aleksey D. Tetyorko (ale∗∗∗.ru) +1.0 +1.5 +2.0 +2.5 +3.0 +3.5 +6.0 +19.5
alesser (ale∗∗∗.ru) +1.0 0.0 +1.5 0.0 +2.5
Alexander Konoff (ale∗∗∗.ru) +1.0 +1.5 +1.5 +2.0 +2.5 +3.0 +3.5 +5.0 +6.0 +26.0
brigadir2015 (bri∗∗∗.ru) +1.0 +1.5 +2.0 0.0 0.0 0.0 +4.5
Denker Dwarf (den∗∗∗.ua) 0.0 +1.5 +2.0 +2.5 +6.0
Elmurad (mon∗∗∗.ru) +1.0 +1.5 +1.5 +2.0 +2.5 +2.5 +3.0 +3.5 +5.0 +6.0 +28.5 +5.7 = +34.2
Elmurad (mon∗∗∗.ru) +1.5 +2.0 +2.5 +6.0 +12.0
Flint Storman (fli∗∗∗.ru) +1.0 +1.5 +1.5 +2.0 +2.5 +2.5 +3.0 +3.5 +5.0 +6.0 +28.5 +5.7 = +34.2
Kirill A. Zhigulov (kzh∗∗∗.ru) +1.0 +1.5 +1.5 +2.0 +2.5 +2.5 +3.0 +3.5 +5.0 +6.0 +28.5 +5.7 = +34.2
Molti (mol∗∗∗.ru) 0.0 0.0 +2.0 +2.5 +4.5
Notroubl Svetlana (not∗∗∗.ru) +1.0 0.0 +1.5 +2.0 +2.5 0.0 0.0 +7.0
offtopic (sum∗∗∗.ru) +1.0 +1.5 +1.5 +2.0 +2.5 +2.5 +3.0 +3.5 +5.0 +6.0 +28.5 +5.7 = +34.2
Olga Pozdina (olg∗∗∗.com) +1.0 +1.5 +1.5 +2.0 +2.5 +2.5 +3.0 +3.5 +5.0 +6.0 +28.5 +5.7 = +34.2
RAM (ram∗∗∗.com) +1.0 +1.5 +1.5 +2.0 +2.5 +2.5 +3.0 +3.5 +5.0 +6.0 +28.5 +5.7 = +34.2
Sasha (sta∗∗∗.com) +1.0 +1.5 +1.5 +2.0 +2.5 +2.5 +3.0 +3.5 +5.0 +6.0 +28.5 +5.7 = +34.2
Sergey (mus∗∗∗.ru) +1.0 +1.5 +1.5 +2.0 +2.5 +2.5 +3.0 +3.5 +5.0 +6.0 +28.5 +5.7 = +34.2
Александр (vec∗∗∗.ua) +1.0 0.0 0.0 +2.5 0.0 +3.5
Александр Тимофеев (a.t∗∗∗.ru) +1.0 +1.5 +1.5 +2.0 +2.5 +2.5 +3.0 +3.5 +5.0 +6.0 +28.5 +5.7 = +34.2
Анатолий Трусов (dmi∗∗∗.ru) 0.0 +0.0
Андрей Андриевич (man∗∗∗.ru) +1.5 +1.5 +2.5 0.0 +5.5
Андрей Охапкин (and∗∗∗.com) +1.0 +1.5 +1.5 +2.0 +2.5 +2.5 +3.0 +3.5 +5.0 +22.5
Барабанов Г.А. (g.b∗∗∗.ua) +1.0 0.0 +1.5 0.0 +2.5 +3.0 0.0 +5.0 +13.0
Вандышев Алексей Станиславович (a.s∗∗∗.com) +1.0 +1.5 +1.5 0.0 +2.5 +3.0 +3.5 +13.0
Вера Соловьева (bep∗∗∗.ru) +1.0 +1.5 +1.5 0.0 +2.5 +2.5 +3.0 0.0 +6.0 +18.0
Виктория Нагаева (vju∗∗∗.ru) +1.0 +1.5 +1.5 +2.0 +2.5 +2.5 +3.0 +3.5 +6.0 +23.5
Виталий Кушнарев (kus∗∗∗.ru) +1.0 +1.0
Владимир Гутов (gvv∗∗∗.ru) +1.0 +1.5 +1.5 +2.0 +2.5 +8.5
Владимир Дергачев (vla∗∗∗.ru) +1.0 +1.5 +1.5 +2.0 +2.5 0.0 +8.5
Владимир Прошкин (pro∗∗∗.ru) +1.0 +1.5 +1.5 +2.0 +2.5 +2.5 +3.0 +3.5 +5.0 +6.0 +28.5 +5.7 = +34.2
Гена (dge∗∗∗.ru) 0.0 +0.0
Главный бухгалтер ООО "Аванти фарма" (gla∗∗∗.ru) 0.0 +0.0
Дмитрий Бирюков (dim∗∗∗.ru) +1.0 0.0 +1.5 +2.0 +2.5 +2.5 +3.0 +3.5 +5.0 +6.0 +27.0
Евгений Курбатов (e7k∗∗∗.com) +1.0 0.0 +1.5 +2.0 +2.5 +2.5 +3.0 +3.5 +5.0 +21.0
Евгений Образцов (obr∗∗∗.ru) +1.0 +1.5 0.0 0.0 +2.5 +2.5 0.0 +7.5
Екатерина Трофимова (tro∗∗∗.ru) +2.0 +2.5 +4.5
Ершов Александр (aer∗∗∗.ru) +1.0 +1.5 +1.5 +2.0 +2.5 +2.5 +3.0 +3.5 +5.0 +6.0 +28.5 +5.7 = +34.2
Жаникаев Махти (mah∗∗∗.ru) +1.0 +1.5 +1.5 +2.0 +2.5 +3.0 +3.5 +15.0
Иванов Иван (wsx∗∗∗.ru) +1.0 0.0 +1.5 0.0 0.0 +3.0 0.0 +5.0 +6.0 +16.5
Игорь Бердышев (ber∗∗∗.ru) +1.0 +1.5 +1.5 +2.0 +2.5 +2.5 +3.0 +5.0 +6.0 +25.0
Истребитель Вампиров и зомби (kor∗∗∗.ru) +1.0 +1.0
Каптелов Роман Викторович (kap∗∗∗.ru) +1.0 0.0 +1.5 0.0 +2.5 +2.5 0.0 0.0 +5.0 +6.0 +18.5
Кирилл Венский (ven∗∗∗.ru) +1.0 +1.5 +1.5 +2.0 +2.5 +2.5 +3.0 +3.5 +5.0 +6.0 +28.5 +5.7 = +34.2
Конст (kct∗∗∗.ru) +1.0 +2.5 +2.5 +6.0
Леонид (leo∗∗∗.ru) +1.0 +1.5 +1.5 +2.0 +2.5 +2.5 +3.0 +3.5 +5.0 +22.5
Ляна (ber∗∗∗.net) +1.0 0.0 +1.5 0.0 +2.5 +2.5 +3.0 0.0 0.0 +10.5
Максим Каптелов (ren∗∗∗.ru) +1.0 0.0 0.0 +2.5 +5.0 0.0 +8.5
Максим Урбанович (max∗∗∗.ru) +1.0 +1.5 +2.0 +2.5 +2.5 +3.0 +5.0 +17.5
Марков Ярослав (mar∗∗∗.ru) +1.0 +1.5 +1.5 +2.0 +2.5 +2.5 +3.0 +3.5 +5.0 +6.0 +28.5 +5.7 = +34.2
Михаил (mva∗∗∗.ru) +1.0 +1.5 +1.5 +2.0 +2.5 +2.5 +3.0 0.0 +5.0 +6.0 +25.0
Михаил Фролов (fro∗∗∗.ru) +1.0 +1.5 +1.5 0.0 +2.5 +2.5 +3.0 +3.5 +15.5
Наталья Маслова (nat∗∗∗.ru) +1.0 +1.5 +1.5 0.0 +2.5 +2.5 +3.0 +3.5 +6.0 +21.5
Николай Василенко (ste∗∗∗.ru) +1.0 +1.5 0.0 +2.0 +2.5 +2.5 +3.0 +3.5 +5.0 +21.0
Павел Борисовский (bob∗∗∗.com) +1.0 +1.5 +2.0 +3.0 +3.5 +11.0
Полина Л (may∗∗∗.com) +1.0 +1.5 +1.5 +2.0 +2.5 +2.5 +3.0 +3.5 +5.0 +6.0 +28.5 +5.7 = +34.2
Роман К. (rvk∗∗∗.ru) +1.0 0.0 +2.5 +3.5
Серега Рясный (lon∗∗∗.ru) +1.0 +1.0
Софья Степанова (ole∗∗∗.ru) +1.0 0.0 +1.5 +2.0 +2.5 +7.0
Твердохлебов Ю.И. (yi.∗∗∗.ru) +1.0 0.0 +2.5 +3.5
Чероченко Виктор (alp∗∗∗.ru) +1.0 0.0 +1.5 +2.0 +2.5 +2.5 +3.0 +3.5 +5.0 +21.0
Юля (ju-∗∗∗.ru) +1.0 0.0 +1.5 +2.0 +2.5 +2.5 +3.0 +3.5 +5.0 +6.0 +27.0
Общее мнение участников о выпуске: 23 (+29/-6)
Верных ответов за выпуск: 87.14% (366 из 420)
Решив все задачи, можно было заработать 34.2 балл(а)(ов) (с учётом бонуса 20% за решение всех задач выпуска)
Для связи:
Ведущая: Kate
«Напряги Мозг» (2005-2012)
Это всего лишь игра...

В избранное