Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

Напряги мозг

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 4.406 RSS
←   Октябрь 2012   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://strainthebrain.ru/
Открыта: 18-10-2006

Автор
Дух прошлой жизни

Статистика

4.406 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

Напряги мозг Ответы к выпуску задач от 1 октября 2012 г.


От ведущей Приветствую всех!

Пожалуй, самый ожидаемый выпуск рассылки - это выпуск с ответами. Читайте, вникайте. Несогласные приглашаются в дискуссионный лист, где на суд общественности можно и нужно вынести свои размышления и доказать правоту. Не пренебрегайте этой полезной возможностью.

Хочу поблагодарить участника, который обратил внимание на рубрики задач и указал на ошибку. Действительно, задача про таракана чисто геометрическая, ни о какой комбинаторики речи не идет. Задаче присвоена правильная рубрика и она благополучно ушла в архив.

К задаче "Ребус" были получены ответы и в виде буквы, и ей соответствующего числа. Однако, условие состояло из букв, то и ответ подразумевался буквенный. Пожалуйста, внимательно читайте условие и четко отвечайте на поставленный вопрос. В дальнейшем буду строже подходить к анализу ответов.

Благодарю за теплые слова и лестные комментарии к ответам.
Хорошего вам настроения!
Ответы к выпуску задач от 1 октября 2012 г.
Сезон: осень 2012
Математика Впишем цифры
?? / ? = ? - ? = ? + ? = ? × ?
Вопрос: Вместо вопросительных знаков впишите разные цифры от 1 до 9
Баллы: 1.5 Правильных ответов: 90.00% (27 из 30)
Мнение участников: 4 (+4/-0) 		Код задачи:
FROM1TO9 		Понравилась ли Вам задача?
Правильный ответ: 56 / 8 = 9 - 2 = 3 + 4 = 1 × 7
Некоторые комментарии к ответам участников...
Тем, кто прислал 4 варианта ответа с перестановками множителей и слагаемых: нет, вам полагается только 1 раз зачисление баллов за решение.
Задачу прислал(а) Кое-кто из прошлой жизни клуба
Рисунки Чертим и считаем
Начертите прямоугольник, длина которого в 2 раза больше ширины. Проведите слева-направо снизу-вверху диагональ. Разделите диагональ точками на четыре равные части. Из центра диагонали опустите перпендикуляр вниз. Из левой нижней точки диагонали опустите перпендикуляры вниз и влево. Из правой верхней - вправо и вверх. Посчитайте количество треугольников на рисунке, прибавьте к нему количество четырёхугольников и, наконец, приплюсуйте количество различных отрезков на данном рисунке.
Вопрос: Сколько?
Баллы: 2.0 Правильных ответов: 25.00% (6 из 24)
Мнение участников: 0 (+1/-1) 		Код задачи:
DRAWINGNUMBER 		Понравилась ли Вам задача?
Правильный ответ: A_DRAWINGNUMBER.gif 46: 7 треугольников, 9 четырёхугольников, 30 отрезков
[если рисунка не видно...]
Геометрия Голодный таракан
На внутренней стенке стеклянной банки в форме цилиндра виднеется капля меда в 3 см от верхнего края сосуда. А на наружной стенке, в точке, диаметрально противоположной, сидит таракан. Высота банки 20 см, диаметр - 10 см.
Вопрос: Каков кратчайший путь до медовой капли?
Комментарий: Тараканы не летают
Баллы: 2.5 Правильных ответов: 70.83% (17 из 24)
Мнение участников: -1 (+0/-1) 		Код задачи:
COCKROACH 		Понравилась ли Вам задача?
Правильный ответ: 16.815 см
Комментарий: Таракану надо пройти во-первых половину окружности вокруг оси банки, что составляет 5π см, во-вторых перейти на внутреннюю сторону банки - это путь в 2×3 см, причём на развёртке банки это катеты прямоугольного треугольника, гипотенуза которого и есть кратчайший путь.
На самой банке это будет маршрут в 1/4 окружности поднимаясь ровным витком до верхней кромки, затем еще 1/4 окружности спускаясь по внутренней стенке
Некоторые комментарии к ответам участников...
Прилагаемая картинка дает ответ на вопрос. Надеюсь, засчитают, как правильный, поскольку я не виноват, что Вы такие задачи задаете, ответ на которые можно в инете найти. - ну, инет он такой, ответы на все вопросы жизни может дать, если знать как и где искать. баллы кому засчитывать? вам или инету? =)
есть ответы где кратчайший путь менее 10 см. как, если путь по прямой 10 сантиметров сквозь стенку банки? у вас есть машинка для искривления пространства?
Литература Перемешиваем
ЕДОРЕХВНЧО
ГУЫЫКШЦИПАНН
ССЛЙДТОООТЕВТТ
Вопрос: Переставьте буквы так, чтобы в каждом ряду можно было прочесть фамилию писателя и название его произведения.
Комментарий: Переносить буквы из одного ряда в другой нельзя
Баллы: 3.0 Правильных ответов: 94.44% (17 из 18)
Мнение участников: -1 (+0/-1) 		Код задачи:
SHAKEDLETTERS 		Понравилась ли Вам задача?
Правильный ответ: Чехов - "Орден"
Пушкин - "Цыганы"
Толстой - "Детство"
Задачу прислал(а) Кое-кто из прошлой жизни клуба
Математика Лодочные гонки
Два спортсмена, тренируясь, одновременно начали лодочные гонки: один по реке, вниз и вверх по течению, а другой на такое же расстояние по озеру со стоячей водой. Допустим, что усилия обоих гребцов все время совершенно одинаковы.
Вопрос: Кто из них вернется раньше?
Баллы: 3.5 Правильных ответов: 66.67% (18 из 27)
Мнение участников: 1 (+1/-0) 		Код задачи:
BOATSTRAINING 		Понравилась ли Вам задача?
Правильный ответ: Раньше вернется тот спортсмен, который двигается по озеру в стоячей воде.
Комментарий: На реке при движении по ее течению выигрывается меньше времени, чем проигрывается при движении лодки против течения.
время в пути это t=S/V
∙ для спортсмена в стоячей воде время "туда-обратно" будет составлять t = 2S/V = 2SV/V2, где S - путь в одну сторону, а V - скорость спортсмена в стоячей воде
∙ для спортсмена на реке время "туда-обратно" будет составлять t = S/(V+v)+S/(V-v) = 2SV/(V2-v2), где v - скорость течения
как видно из сравнения, при любых отличных от нуля значениях v время второго больше, чем у первого, а при v больше V, второй и вовсе пропустит обед, ужин, и... в общем, это грустная история...
Некоторые комментарии к ответам участников...
Если спортсмен, тренирующийся в озере, не будет разворачивать лодку, то он вернется раньше - если он не развернет лодку, то упрётся в берег. это же озеро...
Задачу прислал(а) Кое-кто из прошлой жизни клуба
Комбинаторика 6 звёздочек
В клетках таблицы 4х4 вписаны 6 звездочек, по одной в клетке.
Вопрос: Докажите, что всегда можно вычеркнуть две строки и два столбца таблицы так, что все звездочки будут вычеркнуты.
Баллы: 4.0 Правильных ответов: 78.95% (15 из 19)
Мнение участников: -2 (+0/-2) 		Код задачи:
STARS 		Понравилась ли Вам задача?
Правильный ответ: 1. Докажем, что всегда есть две строки, дающие в сумме хотя бы 4 звезды: От обратного, т.е. предположим, что максимально можно взять двумя строками только 3 звезды, и 3 звезды останутся не вычеркнутыми... Значит, мы вычёркиваем строки с количеством звёзд 3 и 0, или 2 и 1... Такие же количества (3 и 0 или 2 и 1) останутся не вычеркнутыми... Получается, что мы вычеркнули строку с 1 звездой или вообще без звёзд, в то время, как среди не вычеркнутых была строка с 2 или 3 звёздами - противоречие, а значит, 3 звезды это не максимум.
2. Основываясь на том (1), что всегда двумя строками можно вычеркнуть как минимум 4 звезды, рассуждать дальше нет смысла - оставшиеся две звезды вычеркиваем двумя столбцами.
Ребусы Ребус
Я + С = О
М × А = Д
Вопрос: (О : Ф) + (М + М) - Я = ?
Комментарий: M + M ≠ 2M
Баллы: 4.5 Правильных ответов: 69.23% (9 из 13)
Мнение участников: -1 (+0/-1) 		Код задачи:
REBUS 		Понравилась ли Вам задача?
Правильный ответ: Д
Комментарий: (Октябрь : Февраль) + (Март + Май) - Январь = (10 : 2) + (3 + 5) - 1 = 12 = Д
комментарий к задаче исключает использование (Март + Март) или (Май + Май)
Некоторые комментарии к ответам участников...
(О:Ф)+(М+М)-Я=ХЗ - почти, Вы были очень, очень близки к верному ответу.
Почему бы и не 5?! - да хотя бы потому, что не 9
Я придумал и еще одно решение. Правда, не о[...съел хомяк...] = Ж - никто не узнает как можно даже из такого безобидного ребуса получить Ж
Но как отвечали участники...
Зеленым цветом отмечены верные ответы, серым - неверные,
оранжевым - участник, приславший эту задачу (если таковой есть).
Если Вы не согласны с решением ведущей не засчитать (или, наоборот, засчитать)
Ваш ответ на какой-либо вопрос, пишите магистрам и ведущей.
Ваш ответ будет пересмотрен и, вполне возможно, решение изменится.
Если Вы уверены в своей правоте и готовы это доказать - не стесняйтесь!
Ребус
69.23% (9 из 13)
6 звёздочек
78.95% (15 из 19)
Лодочные гонки
66.67% (18 из 27)
Перемешиваем
94.44% (17 из 18)
Голодный таракан
70.83% (17 из 24)
Чертим и считаем
25.00% (6 из 24)
Впишем цифры
90.00% (27 из 30)
Участник Баллы: 1.5 Баллы: 2.0 Баллы: 2.5 Баллы: 3.0 Баллы: 3.5 Баллы: 4.0 Баллы: 4.5 Итог
Aleksey D. Tetyorko (ale∗∗∗.ru) +1.5 +3.0 +4.0 +8.5
Alexander Konoff (ale∗∗∗.ru) +1.5 +2.0 +2.5 +3.5 +4.0 +13.5
Denker Dwarf (den∗∗∗.ua) +1.5 0.0 0.0 0.0 +1.5
Elmurad (mon∗∗∗.ru) +2.5 +3.5 +4.5 +10.5
Flint Storman (fli∗∗∗.ru) +1.5 +2.5 +3.0 0.0 0.0 +7.0
jane-vorobjeva (jan∗∗∗.ru) 0.0 +0.0
Kirill A. Zhigulov (kzh∗∗∗.ru) +1.5 0.0 +2.5 0.0 +4.0 +8.0
Ludmila Cao (lud∗∗∗.ru) +1.5 0.0 0.0 +1.5
nas-raz (nas∗∗∗.ru) +1.5 0.0 +2.5 +3.0 +3.5 +4.0 0.0 +14.5
offtopic (sum∗∗∗.ru) +1.5 0.0 +2.5 +3.0 +3.5 +4.0 +4.5 +19.0
RAM (ram∗∗∗.com) +1.5 +2.0 +2.5 +3.0 +3.5 +4.0 0.0 +16.5
Roman Surkov (rom∗∗∗.com) +1.5 +2.0 +2.5 +3.0 +3.5 0.0 0.0 +12.5
Sasha (sta∗∗∗.com) +1.5 +2.0 +2.5 +3.0 +3.5 +4.0 +4.5 +21.0 +4.2 = +25.2
savelii kozhevnikov (sav∗∗∗.com) +1.5 +1.5
Sergey (mus∗∗∗.ru) +1.5 0.0 +3.0 +3.5 +4.0 +12.0
Александр Тимофеев (a.t∗∗∗.ru) +4.5 +4.5
АНАТОЛИЙ ЦВЕТКОВ (fyn∗∗∗.ru) 0.0 +0.0
Барабанов Г.А. (g.b∗∗∗.ua) 0.0 0.0 0.0 +3.5 +4.0 +7.5
Вандышев Алексей Станиславович (a.s∗∗∗.com) 0.0 0.0 +2.5 0.0 0.0 +2.5
Виктор (vic∗∗∗.ru) +1.5 +1.5
Виктор Панин (vic∗∗∗.ru) +1.5 +1.5
Виктория Нагаева (vju∗∗∗.ru) 0.0 0.0 +2.5 +3.0 +3.5 +4.5 +13.5
Владимир Гутов (gvv∗∗∗.ru) +1.5 +1.5
Иванов Иван (wsx∗∗∗.ru) +1.5 +1.5
Игорь Бердышев (ber∗∗∗.ru) +1.5 +2.0 +2.5 +3.0 +3.5 +4.0 +16.5
Иоганна (shi∗∗∗.ru) 0.0 0.0 0.0 +0.0
Каптелов Роман Викторович (kap∗∗∗.ru) +1.5 0.0 +2.5 +3.0 +3.5 0.0 +4.5 +15.0
Кирилл Венский (ven∗∗∗.ru) +1.5 +2.0 0.0 +3.0 +3.5 +4.0 +4.5 +18.5
Максим Каптелов (ren∗∗∗.ru) +1.5 0.0 0.0 +3.0 0.0 +4.0 +8.5
Максим Урбанович (max∗∗∗.ru) +1.5 0.0 +2.5 +3.0 +3.5 +4.5 +15.0
Михаил (mva∗∗∗.ru) +1.5 0.0 +2.5 0.0 +4.0
Николай Василенко (ste∗∗∗.ru) +1.5 0.0 +2.5 +3.0 +3.5 +4.0 +4.5 +19.0
Роман К. (rvk∗∗∗.ru) +1.5 0.0 +2.5 +3.5 +4.0 0.0 +11.5
Чероченко Виктор (alp∗∗∗.ru) +1.5 0.0 0.0 +3.0 +3.5 +4.0 +12.0
Юля (ju-∗∗∗.ru) +1.5 0.0 0.0 +3.0 +3.5 +8.0
Общее мнение участников о выпуске: 0 (+6/-6)
Верных ответов за выпуск: 70.32% (109 из 155)
Решив все задачи, можно было заработать 25.2 балл(а)(ов) (с учётом бонуса 20% за решение всех задач выпуска)
Для связи:
Ведущая: Kate

«Напряги Мозг» (2005-2012)
Это всего лишь игра...
В избранное