Центр дистанционного образования "Эйдос"
ДИСТАНЦИОННОЕ ОБРАЗОВАНИЕ:
курсы, проекты, олимпиады

EIDOS-DIST-EDU # 55
11 февраля 2002 года

www.eidos.ru 

= Вместе с Вами эту рассылку получают 2741 человек =

 "В голове творилось что-то невразумительное: волнение вначале овладело разумом и не давало соображать. Но постепенно страх отошел  и  появились первые интересные мысли, которые в дальнейшем  развились до состояния ответов. Столь оригинальных заданий не было даже на  олимпиаде по русскому языку..."
- Бочкачева Наталья, 10 "Б" класс, гимназия N111, г. Уфа

СОДЕРЖАНИЕ ВЫПУСКА

I. Чтобы разгадать тайны Вселенной, у тебя есть один день - 21 февраля! 
II. Исследование пространства.

I. Разгадай тайны Вселенной 21 февраля! 

21 февраля для школьников 1-11 классов состоится дистанционная эвристическая олимпиада "ТАЙНЫ ВСЕЛЕННОЙ" . 

Вглядись в небо... Подумай о звездах... Ощути свое единство со Вселенной. Кто мы? Откуда? И зачем? Циолковский говорил о лучистом человечестве, которое распространится по Вселенной. Вселись и ты в свой Космический Дом. На нашей олимпиаде это будет возможно!

Льготная регистрация - до 14 февраля, подробности по адресу http://www.eidos.ru/olymp/astr/regulat.htm  

ЗАРЕГИСТРИРУЙСЯ И ПОБЕДИ! 

ЕСЛИ ТЫ С НАМИ, ТО УЖЕ ВПЕРЕДИ!

Пришлите заявку как можно раньше, чтобы сразу получить инструкции по организации олимпиады.  Но главную инструкцию сообщаем уже сейчас: Смотри в небо! Делай это даже тогда, когда оно закрыто облаками. Даже с закрытыми глазами. Постигай его внутренним зрением, мысленно! И ты увидишь не только тайны Вселенной, но и их разгадки...

СДЕЛАЕМ МИР НЕМНОГО ЭВРИСТИЧНЕЕ!

II. Исследование пространства

Какие задания выполняют участники дистанционных эвристических олимпиад? Для тех, кто в них еще не участвовал, приподнимем секретный занавес. Приведем задание из дистанционной эвристической олимпиады по математике (проведена 18 декабря 2001 года) на тему "Пространство", а также варианты его выполнения участниками.  

"Пространство". Однажды один известный математик пытался объяснить своему знакомому поэту, что такое пространство. "Это все не так, - заметил поэт. √ Я знаю, что пространство голубое и по нему летают птицы". Возможно ли общее или единое понимание пространства? Существует ли метапредметный (лежащий вне какого-либо одного учебного предмета или науки) смысл пространства? Примените известные вам  математические способы для исследования пространства. Результаты исследования изложите по следующему плану: предмет исследования, цель исследования, проведенные математические опыты и выводы из них.

Тихонов Илья, 10 класс, МОУ "Ангарский Лицей N2", г.Ангарск:

Поищем для начала определение пространства. Данное определение должно быть достаточно ёмким, чтобы не противоречить ни одному из свойств. Поэтому, на мой взгляд, пространству можно дать следующее определение:

Пространство - арена существования объектов с возможностью назначения свойств и применения методов. Данное утверждение является неполным, следовательно, оно универсально подходит для произвольных объектов (точка, телевизор, человек), произвольных пространств (одномерное, двумерное, n-мерное).

Определим понятие измерения пространства: Число измерений есть наибольшее число различных перпендикуляров, проведённых к точке.

Следующим шагом будет рассмотрение свойств произвольного пространства:

1) В пространство можно помещать произвольные объекты, вне пространства объектов не существует, как не существует пространства без объектов.
2) Все в пространстве непрерывно меняется, следовательно, имеется величина, характеризующая пространство в целом. Она непрерывна, имеется у любого пространства, вводя дополнительное измерение, называемое временем. Вне времени объектов не существует.
3) Поскольку в пространство в любые относительные координаты можно поместить любой объект, то оно безгранично, следовательно, бессмысленно говорить об абсолютных координатах точек пространства.
4) Следованием из пункта 2 является относительность, как любого движения, так и любого покоя (если считать за движение изменение координат с течением времени), поскольку все координаты относительны.
5) Каждое n-мерное пространство можно проецировать на (n-1)-мерное пространство бесконечным числом способов. Для полного же представления пространства проекциями требуется 2 перпендикулярные проекции: 
Каждая точка исходного пространства имела n координат. После любого проецирования, точка будет терять 1 координату, следовательно, для её восстановления, потребуется дополнительная проекция, в которой эта координата сохранится.

Выводы: пространство является одним из основных объектов (равно как и их вместилищем) существования, доступных нашему пониманию.

***
Балюта Ирина, 11А класс, школа N 6, г. Дружковка, Донецкая обл., Украина:

В данном случае и математик, и поэт правы. Каждый видит пространство по своему. Не существует
общепринятого определения пространства, т.к. цвет, объем и оттенок исключительно индивидуальны.

Пространство имеет смысл. Каждая наука определяет его. Для астрономии пространство - это космос. Для математики пространство не имеет названия, оно лишь определяется как двумерное, трехмерное и т.д. вплоть до n-мерного. В биологии пространство - это биосфера, в искусстве пространство - это вдохновение. В общем пространство - это сфера, в которой может летать душа. У кого-то оно маленькое и бесцветное, у кого-то наоборот. 

Пространство моей души неограниченное, разноцветное, но там преобладает черный, там треугольники и любовь, там вечный праздник, там моя душа. Душа - синяя. Синий сочетается с черным (см. рис.).

Многие ученые ищут край света, но не могут найти. Я считаю, что они не там ищут. Они идут в трехмерном пространстве, а оно на самом деле четырехмерное. 

Если пространство - это какая-то геометрическая фигура, то можно вычислить ее объем. Если представить пространство в виде функции, то можно найти ее производную, первообразную, нарисовать график. 

Современные люди под воздействием научных взглядов, которые сформировали в воображении людей представления о геометризованном, непрерывном и бесконечном делимом пространстве, равном самому себе в каждой его части. 

Я придерживаюсь мифопоэтического представления. Самое главное свойство пространства - его отдельность, отдаленность пространства от непространства. Во многих великих произведениях искусства также обнаруживаются следы мифопоэтической концепции, например: Данте "Божественная комедия", Гете "Фауст", Гоголь "Мертвые души", Достоевский "Преступление и наказание". 

Но вернемся к функции: 

Исследование: 

1) Д(у) = (-?; +?), т.к. пространство не имеет границ. 
2) Непериодичность. 
3) Функция общего вида. 
4) Ассиметричная функция, т.к. пространство не имеет оси, относительно которой можно отражаться. 
5) Производная этой функции равна самой функции, но у ╧ ex. 
6) Нули функции - точки пересечения инь и ян. 

Инь - темное течение пространства. 
Ян - светлое течение пространства. 
В материалистической интерпритации инь - земля, ян - небо. 

Итак, нули функции присутствуют всегда, т.к. не бывает душ на 100% черных, либо на 100 % светлых. Есть доминант, но нет абсолютизма. Даже земля и небо пересекаются в любое время: когда закат, когда рассвет, а нулями функции являются точки горизонта. 

Свое исследование я провела, чтобы рассмотреть пространство во всех плоскостях его существования. А выводом может послужить то, что не существует верного или ложного представления о пространстве и каждый человек может создать только свое пространство, где будет жить его душа. 

***

Ольховская Ольга, 10 А класс, школа N 72, г. Новокузнецк:

Вы когда-нибудь слышали о Вселенной, которую можно запихнуть в кофейную чашку; плотно подогнанные атомы и электроны, образующие клубок размером с наперсток. Вы согласны в это поверить? Значит, для вас прямая не является кратчайшим расстоянием между двумя точками, а угол падения не может быть равен углу отражения, потому что его не существует.

Итак, добро пожаловать в общество практиков. Предмет исследования - окружность. Цель исследования  - возможность поездки в Москву из Новокузнецка без затрат на путешествие и нервотрепки в аэропорту.

 Жизнь движется по кругу, бесконечное путешествие из одной точки в другую. Когда мне было лет пять, я видела в журнале такую картинку: божья коровка ползла по ленточке, склеенной таким образом, что она могла двигаться только вперед, не переползая на другую сторону, и при этом проползти обе стороны ленточки. Этот пример поможет представить, что такое изогнутое пространство: абсурд и реальность одновременно.

Допустим, что рейсовый самолет в столицу движется по прямой. Но если прямая √ это ленточка, то ленточку можно изогнуть так, что ее концы совместятся, а значит расстояние от Новокузнецка до Москвы равно 0.

Возможен второй вариант - случай с божьей коровкой, когда движение по прямой превращается в движение в бесконечности по кривой с сохранением расстояния. 

Объединив результаты двух опытов, получаем, что расстояние - это либо бесконечность, либо точка, значит, никаких прямых между Новокузнецком и Москвой быть не может, потому что никакого расстояния между ними нет вообще!

Пространство - множество таких прямых-расстояний (здесь бы неплохо вспомнить для наглядности рекламные проспекты компаний, продающих сотовые телефоны), значит, пространства не существует.

"Вот те раз!" - скажете вы, - "Было-было и вдруг нет!". А я отвечу: "Оставьте-ка лучше в покое все эти мысли о пространстве, четвертом измерении, кофейных чашках, если не хотите оказаться в положении божьей коровки, до одурения ползающей по бесконечности и, скорее всего, проклинающей все на свете".

***

Ладыгин Костя, 10 класс, гр. ИТМ-3, лицей РАН, г. Магнитогорск:

Подробности о дистанционных эвристических олимпиадах Центра "Эйдос" - http://www.eidos.ru/olymp/olympiads.htm 

Льготная регистрация в олимпиаде "ТАЙНЫ ВСЕЛЕННОЙ"  - до 14 февраля, см.: http://www.eidos.ru/olymp/astr/regulat.htm  

P.S.1. Приглашение к сотрудничеству.

Уважаемые друзья! Приглашаем вас принять участие в обсуждении затрагиваемых проблем, прислать отклики на материалы рассылки, поделиться своим опытом по проблематике дистанционного обучения. Адрес для переписки: list@eidos.ru. Все ваши письма внимательно изучаются и могут быть полностью или частично опубликованы. Если вы посылаете приватное письмо не для публикации, укажите об этом в своем сообщении.

Центр "Эйдос" приглашает к сотрудничеству предприятия и организации по вопросам дистанционного повышения квалификации, разработке и проведению дистанционных курсов, созданию образовательных CD-Rom. Мы готовы рассмотреть предложения по организации регионального представительства Центра "Эйдос" для проведения дистанционных курсов, проектов и олимпиад.

P.S.2. Правила использования материалов рассылки EIDOS-DIST-EDU.

Использование материалов данной рассылки в выпусках новостей, на веб-сайтах, в электронных, "бумажных" и иных массовых изданиях ДОПУСКАЕТСЯ с обязательным уведомлением об этом ведущего рассылки по адресу khutorskoy@eidos.ru  В высылаемом уведомлении указывается: название издания или организации, которые используют материал из данной рассылки, выходные данные раздела, где размещен материал из рассылки (номер и дата выпуска журнала, газеты и т.п., URL-адрес),  Ф.И.О. и должность ответственного лица, контактный e-mail.

Цитирование или иное использование материалов рассылки "Дистанционное образование: курсы, проекты, олимпиады" допускается только со ссылкой на первоисточник. В ссылке кроме автора и названия статьи  (если они есть) обязательно указывается: краткое название рассылки (EIDOS-DIST-EDU), номер и дата выпуска, координаты собственника рассылки - Центра "Эйдос" и контактный e-mail адрес. Например: <EIDOS-DIST-EDU, # 06, 11 февраля 2001 г., Центр "Эйдос", www.eidos.ru, e-mail: list@eidos.ru >