Культурный мир. Последние новости Новое о разбиениях
Информационная рассылка Культура и мыРазработан самый точный тест болезни Альцгеймера Диагностирование болезни Альцгеймера задача не менее сложная, чем её лечение. Все существующие тесты дорогостоящие, инвазивные либо используются после смерти пациента. Американские учёные придумали, как обнаружить болезнь по образцу крови. И пока методика даёт наилучший результат. Группа профессора Томаса Кодадека (Thomas Kodadek) из исследовательского института Скриппса предположила, что болезнь Альцгеймера приводит к появлению в организме специфических антител. Их решено было ловить на пептоиды. Эти вещества связывают антитела, являясь своеобразным сигнальным флажком для каждого из них. Поначалу исследователи протестировали методику на мышах. У животных, больных рассеянным склерозом, подборка из 4600 пептоидов помогла выявить в сыворотке крови три специфических антитела. Затем учёные взяли образцы крови у шести человек, страдающих болезнью Альцгеймера, шести с болезнью Паркинсона и шести здоровых добровольцев того же возраста. "Библиотека" из 15 тысяч пептоидов выявила повышенное содержание двух антител (по сравнению с контрольными группами). Чуть позже тестирование ещё 16 добровольцев с болезнью Альцгеймера показало, что и у них специфических антител больше нормы (точность теста составила 93%).
Математики Кен Оно (Ken Ono), Аманда Фолсом (Amanda Kent) и Захария Кент (Zacharia A. Kent) из университета Эмори (Emory University) в Атланте и Йельского университета (Yale University), США, открыли новые удивительные свойства очень старого и обманчиво простого математического объекта–функции разбиений. Их работа относится к теории чисел раздела математики, появившегося еще в античность, в самом начале ее истории. Этот раздел математики изучает свойства самого на первый взгляд простого математического объектацелых чисел. Многие из этих задач оказались очень трудными и очень важными для развития науки. Функция разбиений p(n) это просто количество способов представить n в виде суммы целых положительных слагаемых. Например, p(2)=2, так как 2=2 (одно слагаемое) или 2=1+1 (два слагаемых), а вот p(4) равно уже 5, поскольку у числа 4 есть разбиения 4, 3+1, 2+2, 2+1+1 и 1+1+1+1. С ростом n значение p(n) быстро растет. Первые интересные результаты про эту функцию получил еще в XVIII веке великий математик Леонард Эйлер (Leonard Euler) (половину своей взрослой жизни Эйлер проработал в Германии, а половинув Санкт-Петербурге, так что в Германии его считают немецким математиком, а в России российским). В начале XX века гениальный индийский математик-самоучка С. Рамануджан (S. Ramanujan) совместно с выдающимся английским математиком Харди (G. H. Hardy) получил приближенную формулу для p(n). Наряду с этим, Рамануджан открыл, что остатки от деления чисел p(n) на 5, 7 и 11 в некоторых случаях периодически повторяются. Оставалось, однако, совершенно непонятным, распространяется ли эта закономерность на другие простые числа. Оно, Фолсом и Кент обнаружили, что открытая Рамануджаном закономерность обобщается, но не буквально: в общем случае остатки не повторяются, но зато у них обнаруживается «фрактальная структура»: последовательность остатков повторяется не буквально, а в увеличенном масштабе. Как это нередко бывает с работами по теории чисел, в доказательстве используется самая современная чрезвычайно сложная математическая техника, далеко выходящая за рамки университетской программы, при том что формулировка теоремы доступна даже старшекласснику. Бесплатная электронная библиотека. Скачать книги. |
Новое о разбиениях
| В избранное | ||
