Если бы эта книга попалась мне на первом курсе университета, думаю,
мои отношения с математикой были бы гораздо теплее и продуманней. Ее
написал математик и лингвист Владимир Успенский, которого я бесконечно
уважаю. Мне сложно будет сейчас полностью описать все впечатления от
книги, потому что она не только расширила мой кругозор, но и натолкнула
на многие мысли, которые не впишутся в формат блога. Поэтому я просто
попытаюсь рассказать, почему я в таком восторге от книги.
У
меня, мгм, сложные отношения с математикой: я говорю не про школьные
алгебру с геометрией, а про матлогику или матанализ. В университете они
давались мне сложнее всего, при этом я не могла не понимать нужность и
полезность математических моделей не только для лингвистики, но и для
жизни вообще. "Апология математики" заворожила меня буквально с
предисловия тем, как автор изъявляет мои смутные мысли того периода:
Главная
цель обучения гуманитариев математике - психологическая. Эта цель
состоит не столько в сообщении знаний и даже не столько в обучении
методу, сколько в изменении - нет, не в изменении, а в расширении
психологии обучающегося, в привитии ему строгой дисциплины мышления
(слово "дисциплина" понимается здесь, разумеется, не в значении 'учебный
предмет', а в смысле приверженности к порядку и способности ему
следовать). "Математику уже за то любить стоит, - писал М. В. Ломоносов, - что она ум в порядок приводит".
Помимо
дисциплины мышления я бы назвал еще три важнейших умения, выработке
которых должны способствовать математические занятия. Перечисляю их в
порядке возрастания важности: первое - это умение отличать истину от лжи
(понимаемой в раскрытом выше объективном математическом смысле, то есть
без ссылки на намерение обмануть); второе - это умение отличать смысл
от бессмыслицы; третье - это умение отличать понятное от непонятного.
Если
честно, готова подписаться под каждым словом. Мне несколько семестров
высшей математики дали некоторые ценные навыки в жизни: умение
предполагать по исходным данным возможности, которые должны быть у
объекта, умение просчитывать последствия, которые могут быть вызваны
изменением объекта, и умение рационализировать процессы. Правда, я
предпочитаю не вспоминать, какими усилиями мне далось усвоение этого
материала - но оно того стоило.
Большое
достоинство книги в том, что Успенский не сюсюкается с читателем:
материал подается максимально доходчиво, с оговорками насчет самых
мелких деталей, с интересными примерами, при этом автор вежливо, но
твердо лезет в самые математические дебри. Иногда при чтении возникает
впечатление запутанного клубка: сидишь, следишь за мыслью автора,
"распутываешься" и с гордостью думаешь - "Какой я молодец, таки понял!".
Кстати, у меня еще была аналогия с задачами из "Vita Nostra" Дьяченко:
выводишь мысленное рассуждение и получаешь удовольствие от его
завершенности и красоты.
Еще мне очень понравилось
то, что автор обычно старается дать некоторую краткую
околоматематическую справку: например, о названии эффекта Кортасара, об
этимологии слова "алгоритм" или даже о том, какие баталии разыгрывались
вокруг теоремы Ферма. Вот что он пишет о создателе абстрактной теории
множеств Георге Канторе:
Учение о бесконечном
далось его автору настолько трудно, что привело его к тяжелой нервной
болезни. В 1884 г. у Кантроа начались приступы депрессии, а с 1897 г. он
уже не публиковал научных работ. С 1899 г. Кантор становится пациентом
неврологических санаториев, а потом и клиник, проводя в них всё больше и
больше времени. В одной из клиник он и скончался 6 января 1918 г.
Любезному читателю это не грозит, поскольку мы ограничимся началами.
В книге, в основном, собраны те математические концепты, о которых Успенский надеется, что читатель согласится включить их "в
свой интеллектуальный багаж, причем в качестве носимой с собой ручной
клади, а не тяжеловесного предмета, сдаваемого в багажное отделение"
- и это наиболее емкая формулировка ее содержания. Мне кажется, что
Успенскому удалось совместить в книге две вещи: во-первых, она понятна
нематематикам. Во-вторых, от нее вряд ли будут плеваться математики.
Такая позиция требует великого терпения и выдержки со стороны автора:
ведь ему надо последовательно обрубить все возражения и учесть все
возможности, где дотошный математик найдет, к чему прицепиться! Так что я
очень советую ее к прочтению всем, кто хочет расширить свой кругозор
или просто систематизировать мышление. Кстати, в Сети полностью этой
книги нет, есть только кусок очерков, поэтому рекомендую покупать в
магазинах.