Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Радиоэлектроника

Подписаться Бесплатная «Серебряная» новостная рассылка . Подписчиков 1.618 RSS
←   Октябрь 2020   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 22-01-2004

Автор
Калашников О.А.

Статистика

1.618 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Радиоэлектроника


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты в разделе

Konstantin Shvetski
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 751
∙ повысить рейтинг » 		Алексеев Владимир Николаевич
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 549
∙ повысить рейтинг » 		Gluck
Статус: 3-й класс
Рейтинг: 207
∙ повысить рейтинг »

∙ Электротехника и радиоэлектроника

Номер выпуска:1039
Дата выхода:08.10.2020, 20:15
Администратор рассылки:Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт)
Подписчиков / экспертов:42 / 31
Вопросов / ответов:1 / 1

Консультация # 199253: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Очень прошу вас решить задачу: В схеме, изображённой на рисунке, батарейки идеальные, сопротивления всех резисторов одинаковы и равны R=1 Ом. ЭДС батареек E=3 В и 2E=6 В. Определите ток, текущий через батарейку с ЭДС E. Ответ дайте в амперах, округлив до десятых. Определите ток, текущий через бата...

Консультация # 199253:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Очень прошу вас решить задачу:
В схеме, изображённой на рисунке, батарейки идеальные, сопротивления всех резисторов одинаковы и равны R=1 Ом. ЭДС батареек E=3 В и 2E=6 В.

Определите ток, текущий через батарейку с ЭДС E. Ответ дайте в амперах, округлив до десятых.

Определите ток, текущий через батарейку с ЭДС 2E. Ответ дайте в амперах, округлив до десятых.

Очень прошу, помогите! Если поможет, вопрос из модуля "Правила Кирхгофа". Буду премного благодарен!

Дата отправки: 03.10.2020, 19:55
Вопрос задал: alexandr (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, alexandr!
Условие: E1 = 3 В , E2 = 6 В , R1 = R2 = R3 = 1 Ом .
Вычислить токи ч-з каждую батарейку с точностью до до десятых.

Решение: Чтобы удобнее и понятнее растолковать Вам процесс решения, мне пришлость добавить в Вашу электро-схему позиционные обозначения (R1 , R2, R3…) и задать предположительные направления токов. В некоторых ВУЗах рекомендуют задавать направления тупо по часовой стрелке. Однако, полезнее пытаться предугадать направление, чтобы тренировать чутьё инженера, оно поможет Вам в будущем на производстве. Доработанную схему прилагаю ниже.

Проще всего решать эту задачу, используя простейший закон Ома, составив 6 уравнений типа U2 = R2·I6 , E2 = E1 + U2 , … , без всяких узлов и ветвей. Маткад или Онлайн-решатель мигом решают такую систему.

Однако, поскольку Вы изучаете тему "Правила Кирхгофа", применим именно их для Решения.
Согласно правилам Кирхгофа анализируем схему : Поначалу кажется, будто Схема содержит Q=3 узла (я показал их как У1, У2, У3). Значит, по первому закону Кирхгофа надо составить Q - 1 = 2 уравнения.

В схеме протекает 6 разных токов. И снова кажется, будто придётся составлять и решать сложную систему из 6 уравнений. Однако, если внимательней присмотреться, то оказывается, что схема просто искусственно закручена. Например, резистор R3 соединён параллельно с батарейкой E2 . И поскольку согласно Условию "батарейки идеальные", значит, резистор R3 расходует энергию только одной батарейки E2, совершенно не влияя на распределение напряжений и токов в прочих узлах и ветвях.
Точно та к же резистор R1 "присосался" только к одной батарейке E1.

Мысленно вычёркиваем резисторы R1 и R3 из схемы, чтобы рассчитать токи в оставшихся элементах.
А что осталось? Одна замкнутая цепь (1 ветвь) без единого узла!
Значит, решать придётся всего 1 уравнение (а не 6) : U2 + E1 = E2

По закону Ома U2 = R2·I6 . Поэтому, I6 = (E2 - E1) / R2 = (6 - 3) / 1 = 3 А .

Осталось учесть токи ч-з "зачёркнутые" на схеме резисторы R1 и R3 :
I5 = E1 / R1 = 3 / 1 = 3 А
I3 = E2 / R2 = 6 / 1 = 6 А

Искомые токи : I1 = I5 - I6 = 3 - 3 = 0
I2 = I3 + I6 = 6 + 3 = 9 А .

Ответ : через батарейку E1 (с ЭДС E) ток НЕ протекает (мощная батарейка E2 подавляет E1 встречной полярностью).
Через батарейку E2 (с ЭДС 2E) протекает ток 9 А.

Сделаем проверку балансом мощностей : Мощность всех источников Pи = E1·I1 + E2·I2 = 0 + 6·9 = 54 Вт.
Мощность всех потребителей : Pп = I52·R1 + I62·R2 + I32·R3 = 32·1 + 32·1 + 62·1 = 9 + 9 + 36 = 54 Вт.
Баланс сошёлся, проверка успешна!

На доп-вопрос преподавателя "Так сколько же в этой схеме узлов и ветвей?" - не повторяйте мою первичную ошибку и ответьте правильно : В схеме всего 1 ветвь без узлов, тк резистор R3 параллелен батарейке E2 - это единая ветвь. А E1R1 - продолжение той же ветви.
См учебно-методическую статью "Законы Кирхгофа&quo t; Ссылка

Консультировал: Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 05.10.2020, 15:43

5
Благодарю за правильный, столь исчерпывающий ответ! Также хотел бы ещё раз поблагодарить Вас, за то, что Вы всё-таки откликнулись после моего косяка с прошлой консультацией!
-----
Дата оценки: 05.10.2020, 18:37
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!
В избранное