Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Радиоэлектроника

Подписаться Бесплатная «Серебряная» новостная рассылка . Подписчиков 1.618 RSS
←   Октябрь 2020   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 22-01-2004

Автор
Калашников О.А.

Статистика

1.618 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Радиоэлектроника


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты в разделе

Konstantin Shvetski
Статус: Советник
Рейтинг: 786
∙ повысить рейтинг » 		Алексеев Владимир Николаевич
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 490
∙ повысить рейтинг » 		Gluck
Статус: 3-й класс
Рейтинг: 262
∙ повысить рейтинг »

∙ Электротехника и радиоэлектроника

Номер выпуска:1038
Дата выхода:04.10.2020, 16:45
Администратор рассылки:Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт)
Подписчиков / экспертов:41 / 31
Вопросов / ответов:1 / 1

Консультация # 199235: Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом: Для электрической схемы, изображенной на рис.10-19, по заданным в табл. 3 сопротивлениям и ЭДС: 1) составить систему уравнений, необходимых для определения токов по первому и второму законам Кирхгофа; 2) найти все токи, пользуясь методом контурных токов. Дано:E1=36 В; E2=...

Консультация # 199235:

Здравствуйте! У меня возникли сложности с таким вопросом:

Для электрической схемы, изображенной на рис.10-19, по заданным в табл. 3 сопротивлениям и ЭДС:
1) составить систему уравнений, необходимых для определения токов по первому и второму законам Кирхгофа;
2) найти все токи, пользуясь методом контурных токов.

Дано:E1=36 В; E2=10В; E3=25В; R1=4 Ом; R2= 8,4 Ом; R3= 3,5 Ом; R4=1 Ом; R5= 2,0 Ом; R6=7,0

Дата отправки: 29.09.2020, 16:20
Вопрос задал: vova19927 (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Konstantin Shvetski (Советник):

Здравствуйте, vova19927!
Ну, давайте, попробуем раскрутить тут эту цепочку...
Дано:
E1=36 В; E2=10В; E3=25В;
R1=4 Ом; R2= 8,4 Ом; R3= 3,5 Ом;
R4=1 Ом; R5= 2,0 Ом; R6=7,0 Ом
Найти все токи
I. Решение по законам Кирхгофа
(только составить уравнения)
Имеем электрическую цепь: 4 узла (A, B, C, D) и 3 примыкающих друг к другу контура (1, 2, 3)

Имеем 6 неизвестных токов, следовательно необходимо составить 6 уравнений по законам Кирхгофа - 3 по первому закону и 3 по второму.
По I закону Кирхгофа
для узла А
-I1+I4+I5=0 ....... (1)
для узла В
-I3-I5+I6=0 .........(2)
для узла С
I2-I4-I6=0 .... ........(3)
По II закону Кирхгофа
для контура 1
E1-E3=I1R1-I3R3+I5R5
или
11=4*I1-3,5*I2+2*I5 ....... (4)
для контура 2
E3-E2=I2R2+I3R3+I6R6
или
15=8,4*I2+3,5*I3+7*I6 ... (5)
для контура 3
0=I4R4-I5R5-I6R6
или
0=1*I4-2*I5-7*I6 ............. (6)
Таким образом, получено 6 уравнений с 6 неизвестными - система решаема.
II. Решение методом контурных токов
Сущность метода в предположении, что в каждом контуре протекает свой ток (контурный ток). Тогда на границе двух соседних контуров будет протекать ток, равный алгебраической сумме токов этих контуров.
Имеем три граничащих дру г с другом контура:
Контур 1 (AbDB); Контур 2 (BDcC) и Контур 3 (aACd). Контурные токи и направления обхода контуров обозначены маленьким i и круглыми стрелками соответственно i1, i2; i3.
Тогда
для Контура 1
E1-E3=i1R1+(i1-i2)R3+(i1-i3)R5
или
11=4i1+3,5(i1-i2)+2(i1-i3)
раскроем скобки и приведем подобные, получим
11=9,5i1-3,5i2-2i3 ............. [1] (Нумерация уравнений начинается заново)
для Контура 2
E3-E2=i2R2+(i2-i3)R6+(i2-i1)R3
15=8,4i2+7(i2-i3)+3,5(i2-i1)
15=-3,5i1+18,9i2-7i< sub>3 ...........[2]
для Контура 3
0=i3R4+(i3-i1)R5+(i3-i2)R6
0=i3+2(i3-i1)+7(i3-i2)
0=-2i1-7i2+10i3 ............... [3]
Решаем систему уравнений [1], [2], [3].
Домножим уравнение [2] на 10, а уравнение[3] на 7 и сложим их почленно
Получаем
150 = -35i1 + 189i2 - 70i3
+
0 = -14i1 - 49i2 + 70i3
---------------------------------
150 = -49i1 + 140i2 ............... [4]
Домножим уравнение [1] на (-2) и сложим его с уравнением [3]
имеем в результате
-22 = -21i1 + 14i3 ................... [5]
Уравнение [5] домножим на (-10) и сложим его с уравнением [4]
Имеем в результате
370 = 161i1 ............................. [6]
Из выражения [6] следует
i1=370/161=2,3 А
Из выражения [4]
i2=(150+49*2,3)/140=1,9 A
Из выражения [5]
i3=(21*2,3-22)/14=1,9 A
Тогда
I1=i1= 2,3 A
I2=i2= 1,9 A
I3=i2-i1=1,9-2,3 = -0,4 A (ток I3 противоположен направлению, указанному на рисунке)
I4=i3= 1,9 A
I5=i1-i3 = 2,3-1,9 = 0,4 A
I6 = i2-i3 = 1,9-1,9 = 0
*************
Надеюсь, вы проверите расчеты smile
Удачи
smile

Консультировал: Konstantin Shvetski (Советник)
Дата отправки: 30.09.2020, 23:51

5
Спасибо большое!
-----
Дата оценки: 01.10.2020, 05:52
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +3 одобряю!

Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!
В избранное