Как делать открытия. Приемы решения научных задач
Информационный Канал Subscribe.Ru |
Рассылка
''Как делать открытия. Приемы решения научных задач''
http://subscribe.ru/catalog/science.natural.triz
Выпуск № 65. 28 мая 2004 г.
Сайт ''Русловые процессы и ТРИЗ'' http://bedload.boom.ru -- ancondratyev@peterlink.ru
Здравствуйте, друзья!
Сегодня:
1. Виталий Иванович Татусь в продолжение разговора о Законе перехода
количества в качество
2. Василий Грибанов. Переход количества в качество как основа химических законов.
3. Применение
принципа диссимметрии
и принципа Ле Шателье - Брауна
для решения научных задач
Виталий Иванович Татусь
в продолжение разговора о Законе перехода количества в качество
Здравствуйте, уважаемые господа Александр Кондратьев и Авдевич Виктор! Первым делом приношу вам извинения за поспешное написание своих предположений относительно ЗПКИК, следствием которого оказалась полная неразбериха. Правильно гласит латинская поговорка festina lente (торопись медленно), и еще точнее наша - поспешишь людей насмешишь. Так у меня и получилось. Опять же по известному принципу: дважды платит скупой и дважды делает ленивый. Ну что же, придется исправляться.
В своем письме я сообщал, что, как мне представляется, агрегатные (фазовые) состояния и переходы лёд-вода-пар-плазма (последнее агрегатное состояние Вы, Авдевич Виктор, почему-то проигнорировали) не подходят в качестве примера для иллюстрации ЗПКИК И НАОБОРОТ (более полная формулировка А.В.) по следующим причинам. Говоря об этих причинах я опирался на современные общепризнаваемые представления о материалистической диалектике. Не мои представления, а признаваемые учеными философами материалистами. Назовем их современными классическими. Что есть с этой точки зрения диалектика? Учение о наиболее общих закономерностях развития, внутренний источник которого усматривается в единстве и борьбе противоположностей. Я подчеркнул развития, которое означает изменение (эволюцию) от простого к сложному. Примерно такую же формулировку давали классики диалектического материализма. Цитата из БСЭ. "Классики марксизма-ленинизма рассматривают материалистическую Д. как учение о всеобщих связях, о наиболее общих законах развития бытия и мышления."
Обратимся теперь к современному понимания закона ПКИК. Цитата из БСЭ. "Переход количественных изменений в качественные, один из основных законов материалистической диалектики, согласно которому изменение качества объекта происходит тогда, когда накопление количественных изменений достигает определённого предела. Этот закон вскрывает наиболее общий механизм развития. Впервые он был сформулирован на объективно-идеалистической основе Г. Гегелем. Творческое развитие на базе диалектического материализма получил в трудах классиков марксизма-ленинизма.
Обратимся теперь к рассматриваемому вами примеру - изменению агрегатного (фазового) состояния воды. Я думаю, это очевидно, что ни о каком "развитии", также как о "бытие" и "мышлении" в приведенном примере речь не ведется. Приведенный пример описывается физическим термодинамическим законом фазового перехода, полностью описывающем этот процесс. И если вы рассматриваете процесс агрегатного перехода в рамках существующих диалектических представлений и законов, а не каких-то других, разрабатываемых вами, то пример с водой не является достаточно удачным.
Есть множество процессов и явлений, описываемых физическими, химическими, биологическими и другими законами. Такие, как, например, закон сохранения энергии, закон взаимодействия заряда с магнитным полем, закон движения материального объекта по пути наименьшего сопротивления (кстати, возможно и русло реки так образуется), законы отражения, преломления и многие другие. Но мы не можем участвующие в этих процессах объекты, вещества, частицы, энергию рассматривать с точки зрения законов диалектики в силу "неизмеримой малости прироста развития".
Кстати, современная материалистическая диалектика тоже признает возможность обратного перехода: "Изменение качества также влечёт за собой изменение количества. В общей форме это выражается в том, что по мере повышения уровня организации материи убыстряется темп её развития".
Относительно прыгуна с вышки можно сказать то же самое. Предлагаемый к рассмотрению пример представляет собой некоторую биофизическую систему, к которой не возможно применять законы диалектики, т.к. отсутствует основное требование к процессу, явлению. Нет развития. Вы подменяете развитие движением. Но не всякое движение является развитием. Развитие характеризуется появлением новых качеств. Качеством вещества (вещи, объекта) являются существенная определенность, его сущность, отличающая от других веществ, благодаря которой вещество является именно этим, а не иным веществом (БСЭ).
Задачу о прыгуне можно корректно сформулировать и решить в рамках законов физики и биологии, не привлекая непричастные законы диалектики.
Что касается диалектики воды, то можно предложить некий гипотетический процесс "обводнения Земли" - развития земного водного покрова по аналогии с... Не могу предложить подходящую аналогию. Итак, в результате соединения кислорода с водородом образовалась молекула воды, затем еще и еще. Но, как поется в песне "одна дождинка еще не дождь". Продолжается накопление количества "дождинок" - образуются облака (качественный переход). При достижении определенной плотности воды в облаках, она проливаются на Землю дождем (еще качественный переход). Вода, излившаяся на грунт, стекает в низменные места (гравитация) по "путям наименьшего сопротивления" (расщелины, легко размываемые грунты и т.п.). Далее реки находят впадины, в которых накапливается вода и образуются озера, моря, океаны, на полюсах льды, на вершинах гор - ледники.
Такой гипопроцесс полностью подчиняется закону ПКИК.
С уважением!
Виталий
P.S. Еще одна интересная цитата:
"Математика - это единственный совершенный
метод водить самого себя за нос". /А. Эйнштейн/
И еще: "Без противоположности ничто не обнаруживается".
/Я. Бёме/
А вообще все это не существенно sub specie aeternitatis. - С точки зрения вечности.
Здравствуйте Александр!
Давно не писал Вам, но разговор в рассылке по поводу ЗПКИК показался мне
интересным. Поэтому присылаю Вам очередную мою статью, в которой выражены
мои размышления о ЗПКИК основанные на некоторых фактах из химии.
Спасибо.
Василий Грибанов
Переход количества в качество как основа химических законов.
Ничто не происходит без достаточного основания
Михаил Васильевич Ломоносов
О переходе количества в качество написано уже очень много. В свое время эту тему затрагивали даже Маркс и Энгельс, (которых, впрочем, сейчас не модно цитировать). Тем не менее, этот закон или закономерность, как Вам угодно, на мой взгляд, является таким же важным в природе, как и законы сохранения массы и энергии. В химии закономерность перехода количества в качество (далее ЗПКИК) играет огромную роль, поэтому хотелось бы рассмотреть некоторые точки приложения его с основными разделами химии и привести некоторые факты, для того чтобы попытаться понять, что такое ЗПКИК - закон, или закономерность, являющаяся следствием других природных сил.
В неорганической химии ЗПКИК в полной мере отразился в периодическом законе Д.И.Менделеева. Причем если первоначально, периодический закон рассматривался Менделеевым как следствие увеличения атомного веса элемента, то в 30-ые годы ХХ века была найдена его физическая основа. Таким образом, ЗПКИК не является простой закономерностью, но и не является фундаментальным законом, и в каждом конкретном случае имеет своё обоснование.
В случае с периодическим законом, найденная закономерность объясняется на субатомном уровне. Сейчас о строении атома известно очень много: он состоит из ядра, содержащего протоны и нейтроны, и из вращающихся вокруг него электронов. Когда стало ясно, что во многих химических реакциях происходит перемещение электронов, стало понятным, что химические свойства атома химического элемента связаны с электронами. Иными словами, количество электронов и определяет свойства того или иного элемента. И, несмотря на то, что в свойствах элементов наблюдается довольно четкая закономерность (они периодически повторяются), увеличение числа протонов и нейтронов, происходящее с увеличением атомного номера элемента, также вносит свой весомый вклад в химию элемента, и нарушает четкие закономерности периодического закона. Элементы аналоги довольно сильно отличаются друг от друга. Рассмотрим на конкретном примере, пройдемся по группам элементов.
Первая группа: водород - бесцветный газ, литий - металл серебристого цвета. Вторая группа: бериллий - переходный элемент (его соединения проявляют как кислотные, так и основные свойства), магний - типичный металл. Третья группа: бор - неметалл, алюминий - один из самых распространенных металлов в технике. Четвертая группа: углерод - основа всех органических соединений и основа всего живого, кремний, наоборот, входит в состав силикатов - природных минералов. Пятая группа: азот - газообразное вещество, азотная кислота - одна из самых сильных, фосфор - твердое вещество, фосфорные кислоты - слабые или средней силы. Шестая группа... стоит ли продолжать.
Конечно, простым увеличением атомного номера всего происходящего не объяснить, однако в целом, очевидно, что изменение свойств элементов с изменением атомного номера можно связать с ЗПКИК.
Перемещаемся на более высокий уровень организации материи - молекулярный. Здесь связь свойств веществ с ЗПКИК наиболее наглядно можно рассмотреть на примере органической химии. Один из основных законов, или свод законов этой области был сформулирован нашим соотечественником А.М. Бутлеровым в 1861 г. "Теория химического строения" Бутлерова гласит:
- Свойства веществ зависят как от качественного, так и от количественного состава веществ.
- Свойства веществ зависят не только от количественного и качественного состава, но и от порядка соединения атомов в молекуле.
Для нас сейчас важен именно первый пункт, который также имеет прекрасное физическое объяснение. Здесь следует учитывать, что с изменением количественного состава в ряду гомологов (веществ принадлежащих к одному классу веществ и имеющих сходное строение, но отличающиеся числом атомов в составе молекул) физические свойства изменяются, как правило, в значительно большей степени, чем химические. С увеличением числа атомов в молекулах, их масса увеличивается. Соответственно, меняются и физические свойства: происходят изменения в агрегатном состоянии "газ - жидкость - твердое тело", повышаются температуры кипения и плавления. Молекулы становятся тяжелее.
Следующий уровень - межмолекулярный. Многие химики знают, что формально как капля воды, так и целый океан могут рассматриваться как одна единая молекула. Связано это с тем, что в структуре жидкой воды имеются межмолекулярные, т.н. "водородные" связи. В результате, все молекулы в капле воды оказываются связанными воедино, при этом повышаются все физические константы вещества. Теоретиками было подсчитано, что если бы в структуре воды не было бы "водородных" связей, то вода имела бы точку кипения -800С и на земле не было бы жидкой воды, а, следовательно, и условий для возникновения жизни. К такому же выводу можно прийти и используя метод аналогий. Ближайшим (с химической точки зрения химии) аналогом воды является сероводород H2S. Ранее было сказано, что с увеличением массы молекулы, повышаются температуры кипения и плавления. Тем не менее, сероводород при обычных условиях газ (с довольно неприятным запахом - пахнет тухлыми яйцами), а вода жидкость. Этот факт перестанет быть парадоксальным, если мы примем во внимание то, что в сероводороде нет водородных связей (опять-таки отклонение от периодического закона, рассмотренное ранее).
Таким образом, очевидна закономерность перехода количества в качество и её важная роль в природе (три рассмотренных примера являются, несомненно, ключевыми в нашей жизни и в возникновении её как таковой). Но все-таки, что такое ЗПКИК - фундаментальный закон природы или следствие её других законов. Мне ЗПКИК
представляется следствием других законов, и очень ярким свидетельством того, как в природе все связано. Тем не менее, я полагаю, что ЗПКИК можно и нужно рассматривать как закон, но в первую очередь как закон статистический.
Василий Грибанов
mailto: vasyagribanov@yandex.ru
URL: http://chemworld.narod.ru
Применение
принципа диссимметрии
и принципа Ле Шателье - Брауна
для решения научных задач
Принцип симметрии.
С помощью представления о симметрии человек пытается
понять порядок, красоту и совершенство природы. Первоначальный смысл симметрии -
это соразмерность, сходство, подобие, порядок, ритм, согласование частей в
целостной структуре. Симметрия и структура неразрывно связаны. Если некоторая
система имеет структуру, то она обязательно имеет и некоторую симметрию. Идея
симметрии имеет исключительное значение и как ведущее начало в осмыслении
структуры физического знания.
Гиппас ввел термин "симметрия", который буквально означал "соразмерность". Идеи симметрии, гармонии и сохранения были основными в структуре древнегреческой мысли и понимались как переходящие друг в друга. Анаксимандр, Анаксимен и Гераклит создали учение о вечном космосе, который периодически возникает и умирает. Учение Левкиппа и Демокрита о пустоте и вечных и неизменных, но движущихся атомах основано на идее симметрии, гармонии и сохранения материи.
В физике термин "симметрия" идет от натурфилософии и геометрии, и применялся он прежде всего в кристаллографии, которая в отличие от механики не считалась фундаментальной. Французский физик Пьер Кюри (Curie) (1859-1906) изучал вопросы симметрии кристаллов и проблему симметрии в физике вообще (1894).
Первым вне рамок физики кристаллов П. Кюри использовал идею симметрии к рассмотрению электрических и магнитных полей. Но идея П. Кюри осталась неразработанной и не оказала влияния на развитие физики. И только в последнее время, после работ Е. Вигнера (1971), принципы инвариантности и относительности в качестве физических законов стали пониматься явным образом как принципы симметрии. Значительную роль играет симметрия в различных науках: биологии, кристаллографии, оптике, астрономии. Симметрию в мире беспозвоночных животных исследовал В.Н. Беклемишев (1964), в физике Е. Вигнер (1971), в химии Р. Хохштрассер (1968), в математике А.В. Шубников (1940).
Принцип диссимметрии.
П. Кюри сформулировал принцип Кюри (1894 г.),
позволяющий определить симметрию кристалла, находящегося под каким-либо внешним
воздействием (механическим, электрическим и др.). Согласно принципу Кюри,
кристалл под влиянием внешнего воздействия изменяет свою симметрию таким
образом, что сохраняются лишь элементы симметрии, общие с элементами симметрии
воздействия. Этот принцип по сути описывает не симметрию, а нарушение симметрии, диссимметрию.
Принцип был сформулирован П. Кюри, но совершенно ясно был выражен ранее Л. Пастером (1822-1895). Он изучал это явление в другом аспекте, в неравенстве левых и правых явлений в организме, в существовании для них правизны и левизны. Л. Пастер явился совершенным новатором мысли, и важно, что он пришел к этому явлению и сознанию его значения исходя из опыта и наблюдения. П. Кюри исходил из идей Л. Пастера, но развил их с точки зрения физической. Он говорил: "диссимметрическое явление, говоря его языком, всегда должно вызываться такой же диссимметрической причиной".
О значении этих идей для жизни подробно описал В.И. Вернадский в книге "Биогеохимические очерки (1922-1932)" (1940). Рассматривая воду как минерал, В.И. Вернадский в работе "История минералов земной коры" дал минералогию воды. Им развивалось учение о единстве вод Земли. Проведённые В.И. Вернадским анализ эволюции научной мысли и научного мировоззрения представляют крупный взгляд в науковедение (Вернадский В.И. Научная мысль как планетное явление, 1991). Необратимость эволюционного процесса он связывает с особыми свойствами пространства, занятого телом живых организмов, с особой его геометрической структурой, как говорил П. Кюри, с особым состоянием пространства.
В.П. Визгин пишет по этому поводу: "Симметрия - оружие обоюдоострое: с одной стороны, симметрия и её нарушения есть источник проблемной ситуации и метод их преодоления, а с другой - всякая симметрия, взятая отдельно и возведенная в ранг универсальной и абсолютно достоверной истины, есть существенная преграда на пути развития физики. Эти две особенности симметрии нередко так переплетаются между собой, что одни физики видят в нарушении симметрии крах теоретической системы и пытаются любой ценой законсервировать принципы инвариантности, которые кажутся им нерушимыми. Другие физики в это же время видят в таком нарушении стимул развития теории, плодотворный и преобразующий".
Последнее время идеи Л. Пастера и П. Кюри развивает В.В. Митрофанов (1998). Являясь автором многих изобретений, он описывает использование диссимметрии в различных системах (от машины до молекулы) как движущей силы развития, и как причины противоречий, выявление принципов компенсации этой диссимметрии.
Принцип диссимметрии сформулирован В.В. Митрофановым так:
"Если существует диссимметрия (разность, неравенство, отношение) между частями системы и обеспечивается взаимодействие между этими частями, то должен быть некий эффект".
Примерами использования понятия о диссимметрии для решения научных задач является эффект Тваймана, который был открыт в 20-е годы XX столетия, а В.В. Митрофанов его объяснил в 1990 году. Эффект Рассела был открыт в 1897 году, а В.В. Митрофанов его смог объяснить в 1975 году. Суть эффекта Тваймана заключается в том, что происходит изгиб стеклянной пластины, противоположные плоскости которой обработаны различно: одна сторона у неё шлифованная, а другая - полированная. Диссимметрия (неравенство) сил поверхностного натяжения на разных сторонах пластины является причиной изгиба.
Французский физико-химик и металловед А.Л. Ле Шателье (Le Chatelier) (1850-1936) в 1884 году сформулировал закон смещения химического равновесия в зависимости от внешних факторов. Принцип Ле Шателье - Брауна ("принцип смещения равновесия") устанавливает, что внешнее воздействие, выводящее систему из состояния термодинамического равновесия, вызывает в системе процессы, стремящиеся ослабить эффект воздействия.
Так, при нагревании равновесной системы в ней происходят изменения (например, химические реакции), идущие с поглощением теплоты, а при охлаждении - изменения, протекающие с выделением теплоты. При увеличении давления смещение равновесия связано с уменьшением общего объёма системы, а уменьшению давления сопутствуют физические и химические процессы, приводящие к увеличению объёма. Принцип смещения равновесия в зависимости от температуры высказал Я. Вант-Гофф (1884). В общем виде принцип смещения равновесия установлен А.Л. Ле Шателье (1884) и термодинамически обоснован К. Брауном (1887).
Исторически принцип Ле Шателье - Брауна был сформулирован по аналогии с правилом индукции Ленца. Вполне строго принцип выводится из общего условия термодинамического равновесия (максимальности энтропии). Принцип Ле Шателье - Брауна позволяет определять направление смещения равновесия термодинамических систем без детального анализа условий равновесия.
Э.Х. Ленц (1804-1865) - русский физик и электротехник. Правило Ленца определяет направление индукционных токов, т.е. токов, возникающих вследствие индукции электромагнитной; является следствием закона сохранения энергии.
Согласно правилу Ленца,
индукционный ток, возникающий в замкнутом контуре, направлен так, что
создаваемый им поток магнитной индукции через площадь, ограниченную контуром,
стремится препятствовать тому изменению потока, которое вызывает данный ток.
Так, например, индукционный ток в витке, помещённом в магнитное поле,
которое направлено перпендикулярно плоскости витка от наблюдателя, направлен
против часовой стрелки, если поле возрастает во времени, и по часовой стрелке,
если поле убывает.
А.А. Богданов (Малиновский) в работе "Очерки организационной науки" (1989)
расширяет действие принципа Ле Шателье - Брауна с термодинамических процессов на
все природные процессы:
"системы, находящиеся в определенном равновесии,
обнаруживают тенденцию сохранять его, оказывают внутреннее противодействие
силам, его изменяющим".
"Выражением структурной устойчивости является "закон
равновесия", формулированный Ле-Шателье для физических и химических систем, но в
действительности тектологический, т.е. универсальный".
А.А. Богданов иллюстрирует это так: "Системой равновесия можно назвать такую, которая сохраняет свое данное строение в данной среде. Например, весы в их спокойном состоянии. Если на одну чашку их произведено давление, напр., положена гирька, то эта чашка начинает опускаться, а другая подниматься, и коромысло из горизонтального становится наклонным: структурное изменение. Но по мере того как оно происходит, в самой системе возникает противодействие ему: чашка с гирькой падает с замедлением, и только до известного предела, за которым начинается даже обратное движение, и после ряда колебаний устанавливается новое, изменённое равновесие, определяемое простыми механическими условиями".
А.А. Богданов формулирует принцип Ле Шателье так: "Если система равновесия подвергается воздействию, изменяющему какое-либо из условий равновесия, то в ней возникают процессы, направленные так, чтобы противодействовать этому изменению".
В общем случае условие термодинамической устойчивости можно сформулировать в виде следующего принципа: внешнее воздействие, выводящее систему из состояния равновесия, стимулирует в нём процессы, стремящиеся ослабить результаты этого воздействия. Теория термодинамической устойчивости была разработана в конце XIX в. американским физиком, одним из основоположников термодинамики и статистической механики Дж. У. Гиббсом (1839-1903).
Дж. У. Гиббс обобщил принцип энтропии, применяя второе начало термодинамики к широкому кругу процессов, и вывел фундаментальные уравнения, позволяющие определять направление реакций и условия равновесия для смесей любой сложности. Теория гетерогенного равновесия - один из наиболее абстрактных теоретических вкладов Гиббса в науку - нашла широкое практическое применение. Теория самоорганизующихся систем в последнее время получила название синергетики (Хакен Г., 1985).
Гомеостаз, гомеостазис (от гомео... и греч. stasis - состояние, неподвижность) в физиологии - относительное динамическое постоянство состава и свойств внутренней среды и устойчивость основных физиологических функций организма человека, животных и растений. Термин "гомеостаз" предложен американским физиологом У. Кенноном в 1929 году. Однако представление о постоянстве внутренней среды было сформулировано ещё в 1878 году французским учёным К. Бернаром.
Понятие гомеостаза применимо также к сообществам организмов, например, так называется сохранение постоянства видового состава и числа особей в биоценозах. Генетический гомеостаз - способность популяции поддерживать динамическое равновесие генетического состава, что обеспечивает её максимальную жизнеспособность. Термин "гомеостаз" применяют и в кибернетике по отношению к любому саморегулирующемуся механизму (Гелльгорн Э., 1948; Винчестер А., 1967; Адольф Э., 1971).
Принцип Ле Шателье - Брауна в естественных науках используется, например, Ф.Н. Лещиковым при изучении развития криогенных процессов. "При нарушении термодинамического равновесия действие морфолитодинамической системы направлено на ликвидацию или минимизацию возмущения и на возвращение её к динамическому равновесному состоянию на новом уровне (принцип регуляции и саморегуляции Ле Шателье)" (Генезис рельефа, 1998, с. 127).
Использование принципа Ле Шателье - Брауна к развитию речных русел было сделано К.В. Гришаниным (1979) и продолжено Н.И. Алексеевским и Р.С. Чаловым (1997, с. 27-28.):
"В основе реакции системы поток-русло на изменение стока наносов на верхней границе лежит принцип Ле-Шателье. Он объясняет смену характера взаимодействия между компонентами системы при изменении внешних условий. Направленность этих взаимодействий отвечает восстановлению существовавших ранее условий переноса наносов. Такая реакция позволяет системе сохранить индивидуальные черты при характерном изменении объёма речных отложений и некотором новом соотношении между гидравлическими и морфометрическими характеристиками потока и русла (Михайлов и др., 1986; Howard A.D., 1982)".
В физическом отношении она описывается процессами выравнивания транспортирующей способности по длине участка реки, влияющего на изменение уклона дна, водной поверхности I=dH/dx, где dH - падение уровня воды, dx - длина участка реки. Уклон I0, при котором вдоль потока соблюдается условие R=Rтр, называется "устойчивым" и в общем случае не совпадает с величиной I (Алексеевский Н.И., Чалов Р.С., 1997).
Аналогично считали К.И. Россинский и И.А. Кузьмин (1958, с. 153): "непосредственной причиной деформаций речного русла является нарушение баланса наносов". Вывод о способности реки в широчайших пределах варьировать свою транспортирующую способность при неизменной водности (транспортирующей способности потока) за счёт изменения извилистости русла (изменение продольного уклона) и формы его поперечного сечению, а также изменением содержания взвешенных наносов в донных отложениях сделал Н.Е. Кондратьев (Кондратьев Н.Е. и др., 1975, с. 163 и др. его работы).
Можно сделать вывод, что движущей силой формирования различных типов русловых процессов является диссимметрия (неравенство) между транспортирующей способностью потока и поступлением наносов с верхнего створа.
Это отношение является побуждающей причиной русла к изменению формы русла и типа русловых процессов (Кондратьев А.Н., 1999). Это разница между тем количеством наносов, которое может транспортировать река и тем количеством наносов, что приходится транспортировать реке. Ответной реакцией реки, направленной на уменьшение побуждающей диссимметрии является морфологическое изменение реки.
Уважаемые друзья!
Желаю Вам
жизнерадостности, счастья и любви ближних!
Ведущий - Александр Кондратьев ancondratyev@peterlink.ru
Рассылка
''Как делать открытия. Приемы решения научных задач''
http://subscribe.ru/catalog/science.natural.triz
Выпуск № 65. -- 28 мая 2004 г. -- Сайт ''Русловые процессы и ТРИЗ'' http://bedload.boom.ru -- ancondratyev@peterlink.ru
http://subscribe.ru/
E-mail: ask@subscribe.ru |
Отписаться
Убрать рекламу |
В избранное | ||