Относительная транспортирующая способность
и другие руслоформирующие факторы

Содержание

1. Введение (18 кБ)

1.1. Актуальность. Требования практики

1.2. Цель работы

1.3. Структура работы

2. Системный анализ и его применение к изучению русел рек (123 кБ)

2.1. Ключевые понятия, связанные с реками

2.2. Определение русловых процессов

2.3. Русловедение

2.4. Закономерности русловых процессов

2.5. Динамическое равновесие

2.6. Выделение различных системных (структурных) уровней в проявлении русловых процессов

2.7. Выводы

3. Типы русловых процессов и форм русел равнинных рек (271 кБ)

3.1. Гидрологические типизации рек

3.2. Равнинные, полугорные и горные реки

3.3. Врезанные и широкопойменные реки

3.4. Уточнение задачи исследования

3.5. Три проявления направленности русловых деформаций

3.6. Устойчивость и подвижность

3.7. Деформации русел на уровне гряд

3.8. Обзор типов русел и русловых процессов

3.9. Меандрирование

3.10. Побочни

3.11. Прямые русла

3.12. Разветвления

3.13. Устья

3.14. Сели

3.15. Особые виды русловых деформаций и типов русел

3.16. Мегаформы, «Большие скопления».

3.17. Выводы. Предварительная гипотеза

4. Руслоформирующие факторы (193 кБ)

4.1. Обзор основных руслоформирующих факторов, выделенных разными исследователями

4.2. Флювиальные руслоформирующие факторы

4.3. Нефлювиальные руслоформирующие факторы

4.4. Роль поймы в русловых процессах

4.5. Ограничивающие факторы

4.6. Особенности проявления руслоформирующих факторов в  зависимости от размера реки

4.7. Выводы

5. Этапы развития русловедения (114 кБ)

5.1. Стадии развития научных представлений

5.2. Первые закономерности

5.3. Морфометрические формулы без учета типа русловых процессов

5.4. Типизации русловых процессов

5.5. Морфометрические формулы с разделением по типам русловых процессов

5.6. Графики, определяющие тип русловых процессов

5.7. Классификации (периодизации) русловых процессов

5.8. Многофакторные классификации русловых процессов

5.9. Моделирование русловых процессов

5.10. Выводы и перспективы развития русловедения

6. Транспортирующая способность потока и расход наносов (101 кБ)

6.1. Формулировка гипотезы

6.2. Транспортирующая способность потока

6.3. Поступление наносов

6.4. Расход наносов

6.5. Эксперимент по определению параметров расхода наносов

6.6. Выводы

7. Относительная транспортирующая способность потока (125 кБ)

7.1. Диссимметрия как движущая сила

7.2. Принцип Ле Шателье – Брауна

7.3. Относительная транспортирующая способность потока

7.4. Примеры влияния изменения относительной транспортирующей способности потока на изменения типов русловых процессов

7.5. Примеры других относительных параметров в русловедении

7.6. Примеры относительных параметров в других областях науки

7.7. Примеры извилистости и разрывов в других областях

7.8. Классификация видов воздействий по степени влияния

7.9. Выводы

8. Объединение альтернативных гипотез (29 кБ)

8.1. Обзор

8.2. Эволюционные многофакторные типизации русловых процессов

8.3. Выводы

9. Виды воздействий на русло и алгоритм прогноза изменений типа русловых процессов (62 кБ)

9.1. Вступление о видах русловых деформаций и причинах изменений типов русловых процессов

9.2. Обзор главных естественных руслоформирующих факторов

9.3. Краткий обзор исследований антропогенных руслоформирующих факторов

9.4. Виды антропогенных руслоформирующих факторов и их воздействие на реку

9.5. Деление руслоформирующих факторов по вкладу в изменение относительной транспортирующей способности потока.

9.6. Методы прогноза русловых деформаций

9.7. Алгоритм прогноза изменения типа русловых процессов равнинных рек

10. Заключение (19 кБ)

 Список литературы (255 кБ)

Список литературы по русловым процессам, который приведён в этой диссертации, является небольшой частью полного списка.

Призываю всех, кому близка наша русловая наука - присылайте, пожалуйста, список Ваших трудов!

Присылайте также библиографию, которая у Вас есть!

Спасибо!

Вышлю Вам полный список по просьбе. ancondratyev@peterlink.ru

Буду очень благодарен за критику этой работы.

Александр Кондратьев

Аналогия - инструмент научного поиска

 Здравствуйте, Александр Кондратьев!

С огромным интересом прочёл комментарии Ю.С.Мурашковского к нашей с Вами переписке. Вне всякого сомнения, мы (судя по тексту) исходим из относительного единообразия Вселенной. Наверное, это правильно. Ведь у нас нет оснований считать, что основные принципы развития русел рек отличаются от основных принципов протекания экономических процессов. А раз так, то аналогии могут быть использованы для:

1. Формирования системы базовых понятий вновь зарождающейся теории.
2. Поиска и заполнения «прогалин» в существующей системе причинно-следственных связей.

По первому пункту всё понятно. А вот для того, чтобы проиллюстрировать второй, опишу тренировочно-показательное исследование связи между двумя экономическими явлениями – экономическими циклами и многоукладностью экономики.

Справка:

экономические циклы – периодические изменения уровня деловой активности (подъём-спад-подъём-спад и т.д.). Скажем, в экономике США и стран Западной Европы экономические кризисы происходят примерно раз в девять-десять лет (кризисы 1973-74 годов, 1982-83 г.г., 1993 г., нынешний кризис, начавшийся в 2001 году и т.д.). За ними следуют периоды подъёмов, снова сменяющиеся очередным спадом.

многоукладность экономики – случай, когда национальная экономика включает в себя несколько принципиально различающихся способов организации экономической жизни. Например, в СССР в ходе индустриализации была создана вполне современная промышленность, функционировавшая на принципах товарного производства и разделения труда, но в то же время село существовало в режиме натурального хозяйства, а степень свободы жителя сельской местности была не многим больше, чем у крепостного.

Насколько мне известно, современные экономисты не усматривают между этими двумя явлениями (экономической цикличностью и многоукладностью) никакой связи. Более того, эти явления относят к разным наукам. Но давайте попробуем провести аналогию с русловыми процессами. Для этого поставим исходную задачу: выяснить причины экономической цикличности.

1. Возьмём Ваш ряд русел: меандрирующее – прямое – многорукавное. Вот уже соблазнительная простая аналогия. Меандрирование – аналог цикличности, многорукавность – аналог многоукладности. Прямое русло – идеальное состояние, никаких кризисов, жить становится всё лучше, причём всем в стране.

2. Идём дальше. Причина меандрирования и многорукавности – неравенство транспортирующей способности потока и объёма поступающих наносов. Теперь простая аналогия не проходит – не поступает в экономику ничего в готовом виде, это что-то нужно ещё произвести. Но провести аналогию хочется. А если так: Морфологический облик реки является ее реакцией на разность между тем, что река может транспортировать, и тем, что ей предлагается водосбором для транспортировки.

Ищем что-то подобное в экономике. На интуитивном уровне понятно, что нужно искать что-то ограничивающее и что-то ограничиваемое. Подойдут:

- производство и его законодательное ограничение;

- желание продавца продать и согласие покупателя купить;

- характер предпочтений потребителей и технологические возможности производства.

Заметили? Желание найти аналогию даёт по ходу дела уже многофакторную модель, а список можно продолжить. Кстати, приведённые здесь дуальности уже используются в экономической науке для объяснения причин экономических циклов, но о противоположности меандрирования – многорукавности – никто и не задумывается. Вот он, пробел в науке!

3. Ищем аналогию многорукавности и выходим на многоукладность экономики. Но слишком это необычно – цикличность как антипод разобщённости. Поэтому не мешает проверить на примерах.

- первый в истории экономический кризис случился в Великобритании в 1825 году. То есть примерно через 10 лет после победы над Наполеоном, для чего англичанам пришлось собрать в кулак всю свою экономическую мощь.

- Китайская народная республика очень динамично и без кризисов развивается последние 30 лет. Различия между городом и деревней там – колоссальные.

- развитие глобализационных процессов привело к формированию системы Мировой экономики. А вот вам и подарочек: кризисы тоже перешли с национальных масштабов на мировые. Причём значительно углубились.

Кстати, проверочка показала, что аналогией многорукавности может служить любая разобщённость экономического пространства - территориально-транспортная, законодательная и т.д.

Вывод по исследованию: борешься с цикличностью – рискуешь получить многоукладность, бьёшься за объединение экономического пространства, унификацию условий деятельности экономических субъектов – готовься к кризису. Парадокс!

Но самое интересное начинается только теперь. Ведь если трансформировать геологические руслоформирующие факторы – задача очень сложная, то трансформацией их аналога в экономике общество занимается практически постоянно. А значит, возможен обратный ход – от экономической теории к русловедению. Только вот общество, вооружённое знанием противоположности многоукладности и цикличности, будет формировать экономическое законодательство уже совершенно иным образом.

Извините, если изложение получилось сумбурным. Буду благодарен за замечания и исправления.

С пожеланиями всего наилучшего, С. Кузьминов.

Замечания Дмитрия Шульца:

Я бы не хотел вмешиваться в Вашу дискуссию относительно научных концепций. Единственное хотел бы отметить. Т.к. Вы в Вашей дискуссии обратились в сферу моих интересов. Приведенное объяснение институционализма в экономической теории, является не упрощающим, а искажающим действительное положение дел в экономической теории. Не буду пытаться представить своё видение вещей. Если Вы когда-нибудь всё таки захотите обратиться к экономике, то по (нео-)институционализму, а Дуглас Норт, безусловно, относится именно к нео, рекомендую следующие специализированные сайты: http://ie.boom.ru/ , http://institutional.boom.ru/ . Просто для справки: между институционализмом и неоинституционализмом лежит непроходимая пропасть по предмету исследования, по методологии, а следовательно и по выводам.

Веблен является основателем классического институционализма. Его определение в принципе соответствует предоставленному С. Кузьминовым. Дуглас Норт к этому направлению не имеет никакого отношения.

И ещё позволю через Вас высказать одно замечание. Вообще, за исключением Г. Беккера, все неоинституционалисты сходятся к либерализму и выступают за рыночные реформы. Именно потому, что институциональные факторы носят в основном качественный, а не количественный характер (как ВВП, ИПЦ, М2), учесть их в математических моделях практически невозможно. Поэтому, критики рыночных реформ с пеной у рта рассказывают о том, как снизилось ВВП за последние десять лет, но ничего не могут рассказать о произошедших институциональных изменениях ...

С уважением, Шульц Дмитрий.

"Прикладные диалектические исследования"

ЕЩЕ О ПЕРЕХОДЕ КОЛИЧЕСТВА В КАЧЕСТВО

Авдевич Виктор

26 апреля 2004 г.

В августе 2003 г. Александр Кондратьев написал работу "Как я понимаю или не понимаю закон перехода количества в качество", название которой говорит само за себя.

В этой работе высказано много чего по поводу вышеупомянутого закона (и, прошу прощения, эти высказывания, по моим представлениям, излишне хаотичны). Я остановлюсь только на одном месте работы и, соответственно, на одном аспекте темы. Итак, цитата:

"Давайте рассмотрим другой пример: представьте прыгуна в воду, который стоит на вышке и готовится к прыжку в бассейн. Вот он стоит на месте, разводит руки, делает глубокий вздох. Теперь один шаг вперед - и вот он летит вниз головой, а вот уже и в воде.

Есть качественное изменение "объекта"? Да! Какое количественное изменение объекта привело к этому? Да не было никакого изменения количества. Он что, - потолстел, вырос, постарел? Или к нему на вышку собралось еще 15 прыгунов? Нет. Где та мера, которая отделяет стоящего человека от летящего? Если Вы говорите, что мера - край вышки, то я сразу соглашаюсь и подчеркиваю опять, что ТАКАЯ мера - это самые настоящие внешние условия, ограничивающие факторы. И эти внешние условия совсем не то, что привычно можно считать переходом количества в качество.

Хочется сразу обобщить и сказать: для качественных изменений явлений (объектов) есть две принципиально различные причины: 1) причины внутренние и 2) причины внешние. Явление может изменяться под воздействие как тех, так и других причин".

Сразу отмечу, что внешнее и внутреннее, конечно, различаются и очень хорошо, что Александр отметил это обстоятельство. Но отличие это не столь уж "принципиально". Внешнее и внутреннее - это способы или моменты существования друг друга и существования чего бы то ни было. Другими словами, внешнее и внутреннее являются единством противоположностей, так или иначе переходят друг в друга.

Любой объект связан с внешним по отношению к нему (является внутренней составляющей) и сам является внешним для составляющих его частей. Это один момент (или одна форма) относительности внешнего и внутреннего, их перехода друг в друга. Рассматривать же что-то как абсолютно изолированное от внешнего, в общем-то, бессмысленно - не бывает такого в природе. Тут только надо учесть, что внешнему взаимодействию (взаимодействию внешних противоположностей) всенепременно соответствует такое же взаимодействие противоположностей, но противоположностей уже внутренних.

Это еще один аспект (еще одна форма) перехода внешнего во внутреннее. И этот аспект делает не таким уж бессмысленным (что поделаешь - сам себе противоречу) рассмотрение отдельно внутреннего и внешнего (уточню: мы можем смело отбросить внешнее и смело рассматривать лишь взаимодействие внутренних противоположностей, но при одном "маленьком" условии - неизменности, в каких-то пределах, в какой-то мере, внешнего взаимодействия,! иногда говорят, внешних условий). 

Совершенно необходимо проиллюстрировать все это примером. Возьмем тот же пример (может быть, несколько умозрительный) прыгуна в воду, делающего шаг на вышке (говорят же, что всю диалектику можно показать на любом предложении - я с этим соглашусь, только добавлю, что знаниями диалектики для того нужно обладать отнюдь не любыми). Совершенно очевидно, что для выполнения этого шага нужно наличие противоположностей - самого человека и поверхности (в данном случае мостика), от которой человек отталкивается (вернее так: ходьба - это процесс перехода отталкивания (удаления) в сближение (притягивание) и наоборот двух противоположностей - человека (его ноги) и какой-то поверхности). Это внешние противоположности.

Я думаю, нет большой необходимости подробно объяснять, что возможно такое внешнее взаимодействие противоположностей потому, что есть такой же процесс сближения - удаления внутренних составляющих (костей-мускулов у человека, молекул у мостика), внутренних противоположностей.

С учетом всего этого теперь посмотрим на переход количественных изменений в качественные.

Повторюсь, если одна сторона внешней противоположности остается неизменной, то мы можем вполне правомерно рассматривать лишь внутренние изменения (внутренний переход противоположностей) другой стороны. Скажем, человек идет по дороге, мускулы у него сокращаются - удлиняются. Словом, мы имеем одно качественное состояние - "человек идущий". Если взять сугубо количественное изменение параметров ходьбы (длина, интенсивность и т.п.), то, совершенно очевидно, что за каким-то пределом роста переход сокращения - удлинения мускулов остановится (не буду на этом останавливаться, но точнее было бы сказать - перейдет в другие формы) и мы увидим другое качественно состояние - "человек стоящий, лежащий и т.п.". Для мускулов можно привести более "быстротечный" и наглядный пример - увеличение скорости движения: очень резкое движение приводит к судороге - отсутствию движения.

Теперь более сложный момент - влияние внутренних изменений одной стороны на другую сторону взаимодействия и на внешнее в целом, т.е. переход внутреннего во внешнее. Мы начали рассматривать изменение человека и очевидно, что воздействие "человека идущего" и "человека сидящего" на дорогу будет различным, хотя и не очень заметным. Но если взять другие условия, скажем наш прыгун немножечко меняющий силу и частоту подпрыгиваний на мостике, то результат получится уже очень даже заметный.

Теперь об изменении не человека, а поверхности. Если брать изменение твердости поверхности, то человек, передвигающийся по шоссе и по песку, будет шагать по-разному, но, в общем-то, будет идти. Но человек, вошедший в воду, шагать уже не будет - в основе его движений останется все тот же переход между сближением и удалением частей тела, но этот переход будет осуществляться уже в других формах и мы увидим другое качество - "человек плывущий" (впрочем, можно форму движений и не менять, только качество-то все равно у "человека тонущего" изменится - такова природа вещей). Александр в своем примере, к сожалению, все смешал, противоположности не выделил и, соответственно, никакого влияния количественных изменений в твердости, плотности среды передвижения на получение "человека парящего" не обнаружил (к слову сказать, прыгуны в воду, а тем более парашютисты, я думаю, быстро бы убедили любого в наличии качественных особенностей передвижения человека по воздуху).

Таковы вкратце соображения по поводу перехода количественных изменений в качественные в свете взаимодействия внутреннего и внешнего (очень и очень тесного и много проясняющего, на мой взгляд, взаимодействия).

Всего доброго,
Авдевич Виктор vital@chel.surnet.ru

Здравствуйте, уважаемый Виктор Авдевич!

Спасибо за интересные примеры.

Хочется сказать о двух вещах.

1. Внутренние и внешние причины.

Совершенно согласен с тем, что так категорично разделять воздействующие факторы не всегда необходимо. В статье я, наверное, слишком переусердствовал, написав, что разделять их принципиально важно. Вы правы.

Важнее, на мой взгляд, различать другое - активные движущие причины и пассивные факторы.

Если из нашего примера с прыгуном, то движущая причина самого действия, падения - сила притяжения Земли. А ограничивающий фактор - наличие доски, на которой стоит прыгун.

Их влияние различно. Не будь притяжения Земли - не было бы и самого падения. А доска - уже дело вторичное. Она сама не действует, она лишь дает или не дает действовать притяжению Земли.

2. Закон перехода количественных в качественные.

Скорее всего его надо было сформулировать как закон нарушения равновесия.

Дисбаланс между движущими силами более важен для качественного изменения, чем абсолютные "большие" или "небольшие" количественные значения.

Нарушение баланса сразу приводит к ответному действию (по принципу Ле Шателье). Возможно, что именно это и скрыто в законе. Слабость его в том, что он обращает внимание на изменение только одной составляющей баланса сил. Неизменность, наверное, молчаливо подразумевается или просто не замечается.

С наилучшими пожеланиями,
Александр Кондратьев.
mailto:ancondratyev@peterlink.ru

Дмитрий Шульц

о проблемах моделирования

В последнем письме была затронута тема математического моделирования, моделирования качественных показателей. В связи с этим хотел бы поделиться своими соображениями и очень нуждаюсь во мнение специалистов по техническим специальностям.

У меня был период, когда я сильно увлекался математическим моделирования, покупал книги только, если там были достаточно мощные формулы. Перед всеми защищал математику как царицу наук, единственный проблеск объективного и рационального знания в море субъективного словоблудия. Приводил слова Маркса, который говорил, что наука научна настолько, насколько в ней есть математики. И действительно, результаты меня впечатляли.

Однако, как известно, количество переходит в качество. Да? И после множества всевозможных моделей, теории вероятности, линейной алгебры, нечеткой логики, теории бифуркаций, теории хаоса и множества подобного я пришёл к выводу об ограниченности, а теперь и вообще к отрицанию любых математических методов.

Я искал ответы во множестве учебников и монографий (Самарский, Чуличков, Малинецкий, Арнольд, Петров и другие) по матмоделированию, но ничего, кроме описаний и восхвалений, не нашёл. Нигде не увидел даже намёка на существование данных проблем.

Отчасти это связано с моей практической деятельностью. В нашей компании разрабатываются модели экономических процессов для различных ведомств. У меня возникло ощущение, что мы заказчикам «фуфло впариваем», а полученным результатам даже я не доверяю. Мы с коллегами вообще шутим: в жизни нельзя знать двух вещей: как делаются пирожки, и как делаются прогнозы. Но всё делается по-научному, с использованием последних достижений науки и техники. При этом, обвинить в примитивном, механистичном, нетворческом подходе к моделированию тоже язык не поворачивается.

Прежде всего. Моделирование - способ исследования реальности с использованием объектов - заменителей, моделей. С помощью абстракций от всего лишнего и второстепенного (к вопросу об основных и прочих факторов социального развития) происходит выделение фундаментальных, системообразующих факторов, которые в данной предметной области и при решении конкретных проблемы являются определяющими. (Я поведу речь только о матмоделировании, т.к. объектное моделирование по понятным причинам в экономике не может быть использовано).

Господа технари, ответьте мне пожалуйста. Видал модель Титаника. Исследователи ставили целью замерить скорость затопления корабля при различных возможных сценариях действий капитана. Насколько оправдано применение такой модели? Пусть даже сохранятся все пропорции корабля. Но ведь преобразование нелинейное: глубина погружения будет различной, а следовательно давление воды на другое глубине будет другим (ро*же*аш), а следовательно скорость заполнения, время погружения будет отличной от реальности. Или я чего-то не допонял?.

Примером модели может быть модель экономического роста Солоу. При абстрагировании от всех институциональных факторов (но которые, всё-таки, присутствуют в количественных параметрах модели) рассматривается зависимость между выпуском и факторами производства: трудом и капиталом. Если предположить, отсутствие прогресса и экспоненциальный рост населения, то темпы равновесного экономического роста определяются темпами роста трудовых ресурсов. Модель Солоу может быть примером мэйнстрима. В данной модели, по сути, не учтено ничего: ни зависимости рождаемости от экономического роста, ни влияние международной торговли, ни эффекты специализации, ... ничего. Модель исследуется в чистом виде при абстрагировании от всего прочего. Понимаю. Но в моделировании возникают следующие проблемы:

1. проблема прочих равных. Любая модель исходит из принципа ceteris paribus. Когда факторы, не учтенные в модели, принимаются как заданные и неизменные. Всегда это не так. В пределах определенных количественных границ, их влияние достаточно мало, и ими можно пренебречь. Но необходимо исследовать вопрос о величине этих границ, при прохождении которых (мера) меняется уже качественная составляющая. Кроме того, важнейшим вопросом является обратное влияние фазовых переменных не прочие равные. Т.е. необходимо чётко задавать границы применимости модели.

Пример: вопрос об изъятии природной ренты. Член-корр РАН Глазьев (тоже выпускник кибернетики, как и я) утверждает, что достаточно повысить ставку налога на антинародных олигархов, как бюджет наполнится деньгами, которыми можно будет накормить народ и насытить промышленность. Подозреваю, что антинародность определяется не влиянием на общество, а раскрученностью и рейтингом. Ну да речь не об этом. Но он ничего не говорит об обратном воздействии, когда налогооблагаемая база и процент собираемости налогов будут обязательно снижаться. (в США достаточно высок налог на прибыль, так там корпорации его вообще не платят - либо выводят производство в другие страны, в Китай, либо не показывают в бухгалтерии прибыль, либо пробивают через чиновников льготные режимы. Местные политики, осознав это, борются уже не за изъятие ренты, а за снижение налогов и спасение бюджета). Но это уже невозможно смоделировать.

Соответственно, моделируя одну из подсистем реальности, мы неизбежно наталкиваемся на взаимосвязи данной подсистемы с другими и нам необходимо учесть обратное воздействие. Но его мы учесть не можем, т.к. состояние внешней среды задано. Можно ли спрогнозировать экономическое развитие страны на 10 лет вперед (не дать какой-нибудь прогноз, а именно спрогнозировать)? Для этого надо учесть, что за 10 лет могут произойти значительные изменения в политике, культуре, геополитики, других странах, экологии. Можно экстраполировать тенденции в этих областях. Но для того, чтобы получить прогноз, которому можно было бы доверять, необходимо учесть то, что, развиваясь, экономика страны будет оказывать влияние на все смежные подсистемы. Таким образом, для достаточно точного прогноза необходимо системное моделирование всех стран, регионов, экологии, культуры, политики. Что и пытаются сделать солидные ненаучные организации, но не на основе математических моделей (точнее не только на их основе), а на мнении экспертов, на экспертных оценках специалистов в своих областях.

Т.е. любая абстракция не точна, а значит, искажает реальность. Вопрос в том, насколько это критично, насколько исходная система устойчива к возмущениям. Синергетика говорит, что неустойчива.

2. проблема качественной неоднородности. Очень похожа на первую проблему. Речь идёт о том, что качественные изменения в явном виде в модели учесть невозможно. Модель ограниченно определенными качественными внешними условиями, в рамках которых количественное моделирование допустимо. В не этих рамок необходимо разрабатывать другую модель. Т.к. определить меру невозможно, невозможно и точно разграничить границы адекватности модели. Но даже это не самое главное. Предположим, что мы определили границы применимости модели с запасом. Это означает, что мы не можем распространять выводы данной модели для глобальной области параметров, мы не можем строить долгосрочные, даже краткосрочные прогнозы, мы не можем исследовать даже слабонелинейные системы (т.е. мы ничего не можем), мы не можем описывать фазовые переходы. Самое большее, что мы можем, это указать на то, что при определенных условиях (прочих равных) мы говорим, что система приближается к качественно другому состоянию и может возникнуть бифуркация, а куда дальше будет эволюционировать система, никто предсказать не может.

Пример: все знали, что в 1998 долг РФ растет экспоненциально, что при таких ставках (300% годовых при 50% инфляции) обслуживать долг невозможно, известно было, что ЦБ тратил на поддержание рубля в неделю до 8 млрд. дол. Было очевидно, что дальше должен быть кризис. Простейший индикаторный (количественный) анализ устойчивости экономики. Но для этого не надо строить никаких моделей, достаточно просто посмотреть на статпоказатели. А дальше начинаются вопросы, а как будет происходить качественные изменения в экономике? А какова будет качественная реакция основных экономических агентов? и т.д. Полная неопределенность. И никакая модель уже не поможет.

3. проблема аппроксимации. Чаще всего исследователь пытается построить модель в наиболее общей форме так, чтобы учесть все возможные частности. Чего-то нового дать такие модели не могут, а представляют собой просто формальную, логическую запись. Это просто исходный пункт для дальнейших исследований, вершина иерархии. Для дальнейшего исследования всё приходится конкретизировать модель. В результате, обычно получается многомерная, нелинейная система интегро - дифферениальных уравнений (или с запаздываниями). Исследовать такую систему невозможно. Поэтому в любом случае приходится аппроксимировать выражения для того, чтобы исследовать в явном виде. (для численных экспериментов тем более приходится аппроксимировать, но для них очень часто исследователи контролируют процесс аппроксимации, в отличии от теоретиков). И соответственно возникает вопрос о соответствии аппроксимации исходной модели, а затем объекту исследования. Естественно, что здесь пункты 1 и 2 становятся ещё более актуальными, т.к. задаются ещё более строгие условия адекватности модели. Получается, что модель - модель реальности, может быть использована только при очень конкретных условиях параметров, аппроксимация - модель модели накладывает ещё более жесткие условия на допустимые значения параметров и фазовых переменных.

Пример: берем модель экономического цикла. Стандартные выводы: при различных значениях параметров могут наблюдаться различные режимы: устойчивость (застой), неустойчивость (рост или спад до бесконечности), цикл (вероятность совпадения всех условий, да ещё и прочих равных, практически нулевая). Обычно математики вводят нелинейности. Получаемые нелинейные диффуры не исследуются. Поэтому происходит аппроксимация, раскладываются в ряд Тейлора. Берётся первый линейный член ряда - неинтересно, получили то, от чего хотели уйти. Берётся второй член ряда (понятно, что условия Ляпунова никто и не думает проверять) - тут возникают интересные эффекты, например бифуркации. Если перейти к дискретному аналогу можно получить и хаос.

Очень хорошо, можно доложиться на конференциях и рассказать об успешном исследовании нелинейной реальности (хотя, насколько исходная модель адекватна реальности, а уж тем более аппроксимация модели, исследовать никому не интересно). Переходим к третьему порядку: тут уже возникают складчатости (при правильном подборе параметров), можно использовать теорию катастроф, здесь уже даже в непрерывном случае можно получить хаос и т.д. Меня волнует вопрос, при каких условиях я могу сделать вывод на основе данной модели и её аппроксимации, что в реальной экономике тоже будут наблюдаться все эти интересности. Ответа я пока нигде не нашёл. Остаётся только доверится экспертам, но эксперты уже давно положили на матмодели.

4. проблема допустимости принятых ограничений. Любая модель существует только при сделанных предположениях относительно внешних факторов. Чаще всего в моделях делаются ограничивающие предположения относительно качественных, не формализуемых факторов. Во-первых, он признаются неизменными (пункт 1). Во-вторых, их влияние считается однородным в течение времени исследования. В-третьих, если они не позволяют сделать модель легкоразрешимой, от них просто отказываются. Отказываются не потому, что они незначительны и позволяют абстрагироваться, а потому что иначе модель будет «некрасива». Для того, чтобы модель была адекватной реальности, необходимо, чтобы исходные предпосылки были достаточно реалистичными, учитывали, например, институциональные факторы, хотя бы на уровне параметров модели.

На сколько допустимы предпосылки относительно свободной мобильности трудовых ресурсов, товаров, мгновенной изменчивости цен и т.д.? Аналогично, насколько допустимы предпосылки идеальности газа? А как проверить? Модель может быть адекватной реальности, когда учитывает целую массу нюансов, оказывающих влияние, в совокупности, только тогда от неё может быть прок на практике. Но если она такова, то её невозможно не специфицировать, не идентифицировать надежно параметры, не надежно решить.

Опять же вопрос по поводу гуманитарных наук. Если в технике, движение частицы подчиняется каким-либо закономерностям, то каким строгим, формальным, функциональным закономерностям подчиняется рождаемость, склонность к потреблению, мода, политический выбор. Следует признать, что закономерности в социальных системах носят принципиально отличный характер, нежели в естественных и технических. И можно ли их моделировать теми же методами, для меня вопрос открытый?

5. проблема идентификации параметров. Может быть, для моделирования теоретических задач эта проблема вообще не актуальна, но для использования моделей на практике эта проблема является узким местом. Во-первых, в зависимости от значений параметров модели определяется возможность применения той или иной теоретической модели в конкретных условиях реальности. Во – вторых, значения параметров во многом определяют качественные свойства модели: устойчивость, влияние факторов, количество точек равновесия … Самое главное, при решении оптимизационных задач на основе значений параметров моделей определяются оптимальные значения управляющего воздействия. Если параметры определены не точно, на практике наше оптимальное в условиях модели воздействие может оказаться далеко не таким, особенно в условиях нелинейности.

Однако столь важная проблема до сих пор не имеет законченного решения. Масса статистических процедур для определения параметров функциональных зависимостей могут проваливаться в условиях, отличных от требуемых в теоремах оценивания. Но даже это ещё не приговор моделям. Для достаточно точной оценки параметров модели требуется большое количество данных. Здесь необходимо снова обратиться к пунктами 1 и 2.

Во-первых, мы можем идентифицировать параметры модели только из уже имеющегося опыта, ретроспективных данных, но тогда мы должны быть уверены, что наше будущее будет точно таким же, как и прошлое. Т.е. мы проводим экстраполяцию, тогда мы должны отобрать только те данные, которые в наибольшей степени соответствуют будущему, но его-то мы и не знаем. Вот тогда и появляются различные сценарии развития событий, которые должны задать эксперты. (практика показывает, что если эксперт способен определить возможные непротиворечивые сценарные показатели, то он без проблем и без всяких моделей даёт прогнозы и по прогнозируемым показателям).

Во-вторых, доступные данные для идентификации вообще неоднородны, для них характерны различные технологические, социальные, законодательные уклады. Это ещё более сокращает набор доступных данных для расчета параметров модели.

Но надо признать, что самые распространенные методы МНК или ММП это не истина в последней инстанции и что даже оценки параметров на основе самых мощных методов могут отличаться от реальности. В условиях нелинейности (когда взмах крыльев бабочки может приводить к глобальным климатическим катастрофам) это недопустимо. А кроме того, для социальных систем оценка параметров функций дело вторичное. Исследователь на перед не знает даже форму функциональной зависимости и лишь предполагает состав факторов.

6. возможность распространения выводов на реальность. И как следствие всего этого, насколько полученные результаты моделирования соответствуют реальности? Насколько мы можем доверять полученным результатам, как мы можем их верифицировать? Являются ли полученные на основе моделирования научные результаты приложимыми к решению практических проблем? Не ответив на главнейший вопрос о соответствии свойств модели и реальности, мы не можем использовать моделирование в практической деятельности и доверять модели так же, как экспертам.

Вы можете сказать, что все приведенные примеры – частные случаи. Однако на основе своего кругозора, могу сказать, что это тенденция. Обозначенные проблемы не решаются ни в практике моделирования, ни в теории. Если допустить, что все данные проблемы решаемы, просто на них никто не обращает внимания, расскажите, каким образом их можно решить.

Математика оперирует либо очень конкретными количественными формами, а следовательно, и очень ограниченными, либо очень абстрактными понятиями: классы, множества, пространства, которые могут быть использованы только в качестве краткой и формальной записи мыслей, нежели как средство получения новых знаний. Особенно меня интересует возможность моделирования человеческой деятельности. Ну можно описать траекторию атома в вакууме под действием магнитного поля. Но как формально описать поведение человека или социальной группы. Обратите внимание, что в экономике, биологии, социологии, политологии существуют модели только для количественных показателей. Курс акций, доля голосов на выборах, количество популяции, доля бедных и богатых ... У Самарского предлагается модель распределения политической власти в иерархии, но при этом мера политической власти задаётся количественно.

Я прихожу к следующим выводам:

1. моделирование - очень ограниченный и очень тонкий инструмент познания. Настолько ограниченный и использующий очень глубокий, но очень узкий инструмент математической и логической абстракции и формализации. Данный метод абсолютно не годится для практики (кроме тех случаев, когда требуется "научное" обоснование для начальства).

2. модель всегда конкретна. Модель применима только к конкретным условиям, очень узким границам. (В таких узких границах, что любой специалист и без модели может дать прогноз, а при качественной смене режима уже никакая модель не поможет)

3. модель допускает любой субъективный произвол исследователя и не являются объективным методом

4. модель не даёт окончательных ответов на исследуемые вопросы, конечные выводы делаются специалистом в предметной области на основе собственных представлений и интуиции под которую подстраивается модель

5. использовать моделирование может только специалист, но ни в коем случае не математик - модельер (точнее он тоже может моделировать, но в конечном итоге он просто формализует представление аналитика)

6. из своего опыта делаю вывод, что хороший специалист без всякого моделирования даёт лучшие прогнозы и лучшее описание реальности, чем любая модель, которую можно построить. Можно построить абстрактную модель, которая описывает любую ситуацию, но которая не даёт ничего исследователю.

Я вижу только единственно возможное направление использование математического моделирования - чистая, абстрактная, фундаментальная наука. Только ей может быть интересно влияние отдельных факторов, а не всей совокупности. Только в рамках такой науки имеет смысл абстрагироваться от множества важных для практики, но не интересных для науки факторов. Тогда использование модели вполне вписывается в лозунг: "если теория противоречит фактам, тем хуже для фактов" (Кант). Именно на такой основе существуют в рамках мэйнстрим теория общего рыночного равновесия (когда цены на рынках достигают своего оптимального и равновесного значения), модель экономического роста Солоу, классическая теория паритета покупательной способности (все цены в мире выравниваются) и т.д. Естественно, что практики в свою очередь абстрагируются от такой модельной теории (от такого высшего образования) и весьма успешно работают без неё.

Основная цель мат. моделирования - получение нового знания об объекте исследования. В простейших случаях аналитик, исследователь обходится и без математики (какая-то модель, образ реальности в голове всё равно должна быть). В случае сложных, многофакторных, нелинейных процессов, явлений, объектов модели ничего не могут сказать, только то, что могут быть (а могут не быть, всё зависит от точности параметров и правильности спецификации, но этого никогда нельзя добиться) различные интересные для науки явления. Но для практиков от таких выводов, которые и так интуитивно понятны, никаких знаний не добавилось.

Именно с этим я связываю тенденции в математических методах не по построению моделей, а по "извлечению" знаний из экспертов: экспертные системы, нейронные сети, методы обработки экспертной информации, нечеткая логика. Качественно более сложный человеческий мозг, чем любые математические или вычислительные модели, гораздо более эффективный инструмент получения знаний (за счет громадного количества нейронов и сложной системы взаимосвязи между ними). По большому счету, даже теория вероятностей - это результат того, что традиционные представления о явных функциональных зависимостях на практике не работают, но могут быть тендеционные, корреляционные зависимости, когда в рамках модели признаётся, что дать точное описание не возможно, формализовать все факторы не реально.

В результате эксперт – немодельер присутствует в самом начале исследования, когда формулирует основные правдоподобные гипотезы, формулирование теоретическое обоснование и все исходные принципы, сразу знает какие результаты должны быть получены, и если модель не согласуется с нужными результатами, модель или её прогнозы должны быть скорректированы. В результате, моделирование уже никак не тянет на инструмент познания, а скорее, на средство обоснования и подгонки под любой заранее известный результат.

А какие вообще есть другие критерии истинности теории или модели? Очевидно, что практика не является критерием истинности. Несмотря на то, что различные исследователи, ученые, мыслители предлагают разные критерии: точность прогноза, признание научным сообществом, соответствие эталонному или контрольному множеству и т.д. - ни один из них не гарантирует адекватных моделей и истинных выводов (в данном контексте под истинностью понимается адекватность реальности).

Принимая во внимание большую популярность, даже некоторый фетишизм, моделирования, как инструмент объективного познания, математическая модель стала необходимым требованием для учебников, монографий, диссертаций. Если исследователь приводит результаты своих исследований без формального модельного обоснования, его даже никто не слушает, пока не будут предоставлены «подтверждающие» результаты модельных расчетов. Ни один прогноз глобальных климатических изменений, долгосрочных экономических тенденций не обходится без моделирования. И хотя ни один известный прогноз не то, что дает не точных оценок, даже не улавливает тенденций, это не становится препятствием для смены инструментария.

Так на прошедшей на прошлой неделе конференции был предоставлен доклад, согласно которому в Брянской области может быть достигнута безработица 64%, снижение инвестиций на треть и т.д. Автор на основе построенной модели региональной экономики даёт рекомендации по оптимальной государственной политики. Не уж-то на самом деле кто-то может доверять таким моделям и таким результатам?

Помня, что истина - по середине и что ко всему надо подходить диалектично, я прошу Вашей помощи. Приведите убедительные аргументы в защиту математического моделирования. Расскажите об успехах в Ваших предметных областях и Ваши соображения относительно возможности использования моделирования в гуманитарных науках.

Шульц Дмитрий