← Апрель 2001 → | ||||||
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
|
---|---|---|---|---|---|---|
10
|
11
|
12
|
13
|
14
|
15
|
|
17
|
18
|
19
|
20
|
21
|
22
|
|
24
|
25
|
26
|
27
|
28
|
29
|
|
30
|
За последние 60 дней 9 выпусков (1-2 раза в неделю)
Сайт рассылки:
http://orlovs.pp.ru/ivst.php
Открыта:
29-06-2000
Адрес
автора: science.humanity.econometrika-owner@subscribe.ru
Статистика
-1 за неделю
Эконометрика - выпуск 38
Христос Воскресе! Здравствуйте, уважаемые подписчики! С праздником Светлой Пасхи вас! * * * Управление промышленной и экологической безопасностью - правовые вопросы 1. О нерешенных экономико-правовых вопросах экологической безопасности В 1990-х годах большое развитие получило экологическое законодательство. Однако его разработка еще далеко не закончена. Рассмотрим несколько нерешенных экономико-правовых вопросов, относящихся к экологической безопасности. Обычно они тесно связаны также с макроэкономикой и управлением на различных уровнях. 2. Правовые аспекты управления аварийным риском Аварийный риск, в отличие от постоянного риска, связан с неопределенностью. Чтобы продемонстрировать сложность проблемы оценивания аварийного риска и различные существующие подходы, рассмотрим простейший случай. Пусть в принятой математической модели неопределенность носит вероятностный характер, а потери описываются одномерной случайной величиной (а не случайным вектором и не случайным процессом). Другими словами, ущерб адекватно описывается одним числом, а величина этого числа зависит от случая. F(x) = P (X < x ), где x - действительное число (как пишут, любой элемент действительной прямой, традиционно обозначаемой R1). 3. Правовые вопросы экологического страхования Страхование жизни или имущества знакомо всем. В последние годы все чаще обсуждается новый вид страхования - экологическое. Это - страхование ответственности за ущерб, нанесенный окружающей природной среде и здоровью людей. Литература 1. Орлов А.И. Часто ли распределение результатов наблюдений является нормальным? / Заводская лаборатория. 1991. Т.57. No 7. С.64-66. А.И.Орлов, * * * Контроль экологических требований Установить экологические требования, т.е. нормировать экологическое поведение промышленных предприятий, других организаций и отдельных граждан – это еще не все. Необходимо добиться, чтобы эти требования соблюдались. А для этого надо знать, выполняются нормы или нет, т.е. необходим контроль экологических требований. Проблемы организации экологического контроля на предприятии Как проводить контроль? Обсудим сначала простейший случай. Предположим, контролю подлежит ровно одна сточная труба одной организации. По каким правилам контролировать эту трубу? Методика определения содержания экологически вредных веществ – это дело специалистов. Пусть такая методика заранее разработана, создана или закуплена необходимая аппаратура. Для принятия оперативных решений необходимо, чтобы результат анализа распечатывался в течение нескольких минут. Интегральные оценки экологической обстановки Контроль за содержанием одного экологически вредного вещества состоит в сравнении измеренного значения с предельно допустимой концентрацией (ПДК). Плохо, когда содержание вещества в пробе выше ПДК. Недопустимо, если ПДК превышено в десятки или сотни раз. GE = Y1 + Y2 + …+ YN . (1) Для вредных веществ со сходным действием на организм человека формула (1) используется постоянно, поскольку действия таких веществ, можно сказать, складываются. В общем случае формула (1) несколько завышает суммарный ущерб, поскольку воздействия различных веществ могут несколько компенсировать друг друга. Выборочный экологический контроль Число возможных точек контроля всегда превышает средства экологов. В качестве примера рассмотрим контроль состояния воздуха на улицах города. Теоретически было бы полезно знать ситуацию в целом, т.е. иметь информацию о содержании экологически вредных веществ (т.е. о степени загазованности) во всех точках цилиндра, основание которого – территория города, а высота определяется возможностью распространения выхлопных газов вверх (например, 1 км). Практически же у экологов имеется возможность взять пробы воздуха в нескольких десятках или сотнях точек города (например, Москвы). Поэтому экологический контроль, очевидно, является выборочным, а не сплошным. Выборочный контроль часто используется при контроле качества продукции и услуг. Основные идеи контроля на производстве и в экологии совпадают. Выборочный контроль, построенный на научной основе, т.е. исходящий из теории вероятностей и математической статистики, называют статистическим контролем. Обсудим основные подходы статистического контроля. Х = Х1 + Х2 +...+ Хn . (2) Из формулы (2) и Центральной Предельной Теоремы теории вероятностей вытекает, что при увеличении объема выборки n распределение Х сближается с нормальным распределением. Известно, что Р ( Х = k) = Cnk pk (1 -p)n-k , (3) где Cnk- число сочетаний из n элементов по k, а p -уровень дефектности (доля превышений ПДК в генеральной совокупности), т.е. p = Р ( Хi= k). Формула (3) задает так называемое биномиальное распределение. Cnk CN-nD-k Замечательный математический результат состоит в том, что биномиальная и гипергеометрическая модели весьма близки, когда объем генеральной совокупности (партии) по крайней мере в 10 раз превышает объем выборки. Другими словами, можно принять, что Р ( Х = k) = P ( Y = k ), (5) если объем выборки мал по сравнению с объемом партии. При этом в качестве p в формуле (3) берут D/N. Близость результатов, получаемых с помощью биномиальной и гипергеометрической моделей, весьма важна с философской точки зрения. Дело в том, что эти модели исходят из принципиально различных философских предпосылок. В биномиальной модели случайность присуща каждой единице - она с какой-то вероятностью дефектна, а с какой-то -годна. В то же время в гипергеометрической модели качество определенной единицы детерминировано, задано, а случайность проявляется лишь в отборе, вносится экологом или экономистом при составлении выборки. В науках о человеке противоречие между аналогичными моделями выборки более выражено. Биномиальная модель предполагает, что поведение человека, в частности, выбор определенного варианта при ответе на вопрос, определяется с участием случайных причин. Например, человек может случайно сказать "да", случайно -"нет". Некоторые философы отрицают присущую человеку случайность. Они верят в причинность и считают поведение конкретного человека детерминированным. Поэтому они принимают гипергеометрическую модель и считают, что случайность отличия ответов в выборке от ответов во всей генеральной совокупности определяется всецело случайностью, вносимой при отборе единиц наблюдения в выборку. Планы статистического контроля и правила принятия решений Под планом статистического контроля понимают алгоритм, т.е. правила действий, на входе при этом -генеральная совокупность (партия продукции), а на выходе -одно из двух решений: "принять партию" либо "забраковать партию". Рассмотрим несколько примеров. Оперативная характеристика плана статистического контроля Каковы свойства плана статистического контроля? Они, как правило, определяются с помощью функции f(p), связывающей вероятность p дефектности единицы контроля с вероятностью f(p) положительной оценки экологической обстановки (приемки партии) по результатам контроля. При этом вероятность p того, что конкретная единица дефектна, называется входным уровнем дефектности, а указанная функция называется оперативной характеристикой плана контроля. Если дефектные единицы отсутствуют, р = 0, то партия всегда принимается, т.е. f(0) = 1. Если все единицы дефектные, р = 1, то партия наверняка бракуется, f(1) = 0. Между этими крайними значениями р функция f(p) монотонно убывает. f(p) = Р (Х=0) = (1 -р)n . (6) Для плана (n,1) оперативная характеристика, как легко видеть, такова: f(p) = Р(Х=0)+Р(Х=1) = (1 -р)n + n (1 -р)n-1 . (7) Оперативные характеристики для конкретных планов статистического контроля не всегда имеют такой простой вид, как в случае формул (6) и (7). Рассмотрим в качестве примера план (20, 0, 2) + (40, 0). Сначала найдем вероятность того, что партия будет принята по результатам контроля первой партии. Согласно формуле (6), f1(p) = Р (Х=0) = (1 -р)20 . Вероятность того, что понадобится контроль второй выборки, равна Р(Х=1) = 20 (1 -р)19 . При этом вероятность того, что по результатам её контроля партия будет принята, равна f2(p) = Р (Х=0) = (1 -р)40 . Следовательно, вероятность того, что партия будет принята со второй попытки, т.е. что при контроле первой выборки обнаружится ровно одна дефектная единица, а затем при контроле второй -ни одной, равна f3(p) = Р (Х=1) f2(p) = 20 (1 -р)19(1 -р)40 = 20 (1 -р)59 . Следовательно, вероятность принятия партии с первой или со второй попытки равна f(p) = f1(p) + f3(p) = (1 -р)20 + 20 (1 -р)59 . При практическом применении методов статистического приемочного контроля для нахождения оперативных характеристик планов контроля вместо формул, имеющих обозримый вид лишь для отдельных видов планов, применяют численные компьютерные алгоритмы или заранее составленные таблицы. Приемочный и браковочный уровни дефектности. Риски поставщика и потребителя На оперативной характеристике выделяют две характерные точки, делящие входные уровни дефектности на три зоны -А, Б и В. В зоне А почти всегда экологическая обстановка признается благополучной, почти все партии принимаются. В зоне В почти всегда экологический контроль констатирует экологические нарушения, почти все партии бракуются. Зона Б -промежуточная, в ней как вероятность приемки, так и вероятность браковки заметно отличаются от 0. Для задания границ между зонами выбирают два малых числа -риск поставщика (предприятия) a и риск потребителя (системы экологического контроля) b, границы между зонами задают два уровня дефектности -приемочный pпp и браковочный pбр, определяемые из уравнений f(pпp) = 1 -a, f(pбр) = b. (8) Таким образом, если входный уровень дефектности не превосходит pпp, то вероятность забракования партии мала, т.е. не превосходит a. f(pпp) > 1 -a, f(pбр) < b. При практических расчетах обычно принимают a = 0,05 и b = 0,1. (1 -pпp)n = 1 -a, pпp = 1 -(1 -a)1/n. Поскольку риск поставщика a мал, то из известного соотношения математического анализа вытекает приближенная формула pпp = a / n . Для браковочного уровня дефектности имеем pбр = 1 - b1/n . При практическом применении методов статистического приемочного контроля для нахождения приемочных и браковочных уровней дефектности планов контроля вместо формул, имеющих обозримый вид лишь для отдельных видов планов, применяют численные компьютерные алгоритмы или заранее составленные таблицы, имеющиеся в нормативно-технической документации или научно-технических публикациях. Вопросы для повторения - Как целесообразно организовать экологический контроль деятельности одного предприятия? Темы рефератов - Проблемы взаимодействия экологических органов и промышленных предприятий. Литература 1. Статистические методы повышения качества. Перевод с японского / Под ред.Х.Кумэ. - М.: Финансы и статистика, 1990. -301 с. А.И.Орлов, * * * На сайте http://antorlov.chat.ru или его зеркале http://www.newtech.ru/~orlov Вы можете найти полезные макросы для Microsoft Word 97/2000 для создания книжек размером в половину листа, обьединения множества файлов в один, создания каталогов своих файлов, извлечения из недр Word'а красивых значков. Имеется конвертор "Число-текст" с возможностью автоматического обновления вставленных расшифровок. Также представлен учебник профессора А.И.Орлова по менеджменту, статьи А.И.Орлова по актуальным вопросам статистики и экономики. Имеется лекция об устройстве ядерных реакторов. Удачи Вам и счастья! |
http://subscribe.ru/
E-mail: ask@subscribe.ru |
В избранное | ||