Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по дискретной математике

Подписаться Бесплатная «Серебряная» новостная рассылка . Подписчиков 106 RSS
←   Июнь 2010   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru/issues/8/19/525
Открыта: 17-04-2009

Автор
Калашников О.А.

Статистика

106 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Дискретная математика


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный ХОСТИНГ на базе Linux x64 и Windows x64

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Чемпионы рейтинга экспертов в этой рассылке

Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Академик
Рейтинг: 6079
∙ повысить рейтинг » 		Гаряка Асмик
Статус: Профессионал
Рейтинг: 4354
∙ повысить рейтинг » 		_Ayl_
Статус: Профессионал
Рейтинг: 1891
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Дискретная математика

Номер выпуска:203
Дата выхода:19.06.2010, 03:30
Администратор рассылки:Гаряка Асмик, Профессионал
Подписчиков / экспертов:68 / 48
Вопросов / ответов:1 / 2

Вопрос № 179082: 1. Сколько различных словарей надо издать, чтобы можно было переводить с любого из т языков на любой другой язык этого же множества? 2. Группа из 47 студентов успешно сдала сессию из трёх экзаменов. Возможные оценки: 5,4,3. Доказать, что, по крайн...

Вопрос № 179082:

1. Сколько различных словарей надо издать, чтобы можно было переводить с любого из т языков на любой другой язык этого же множества?
2. Группа из 47 студентов успешно сдала сессию из трёх экзаменов. Возможные оценки: 5,4,3. Доказать, что, по крайней мере, пять студентов сдали сессию с одинаковыми оценками.

Отправлен: 14.06.2010, 03:01
Вопрос задал: Шинкаренко Сергей Владимирович, Посетитель
Всего ответов: 2
Страница вопроса »

Отвечает Гаряка Асмик, Профессионал :
Здравствуйте, Шинкаренко Сергей Владимирович.

Здесь надо применять принцип Дирихле. Вероятно, порядок оценок не важен. Тогда имеем варианты
5 4 3
5 5 5
4 4 4
3 3 3
3 3 4
3 3 5
3 4 4
3 5 5
4 4 5
4 5 5
Всего 10 вариантов. Если бы было не больше 4 студентов с одинаковыми оценками, всего было бы не больше 40 студентов.
-----
Я ни от чего, ни от кого не завишу.

Ответ отправил: Гаряка Асмик, Профессионал
Ответ отправлен: 14.06.2010, 10:22
Номер ответа: 262095

Оценка ответа: 5

Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 262095 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Отвечает Гордиенко Андрей Владимирович, Академик :
    Здравствуйте, Шинкаренко Сергей Владимирович.

    2. Рассмотрим трехзначные числа, порядок следования цифр в которых слева направо соответствует порядку сдачи экзаменов. Например, число 345 обозначает получение оценки «3» на первом экзамене, оценки «4» - на втором экзамене и оценки «5» - на третьем экзамене. Количество трехзначных чисел, которые можно составить из трех цифр, равно N = 33 = 27. Следовательно, число различных результатов сдачи сессии равно 27. Если каждый из этих способов считать равновероятным, в группе из 47 человек может не оказаться пяти студентов, сдавших экзамены с одинаковыми результатами.

    Будем тогда считать, что «одинаковые оценки» на экзаменах означают равенство их сумм по результатам трех экзаменов. Например, результат 345 равен результату 435 (в сумме 12 баллов) и т. д. Тогда число различных оценок (сумм) равно числу *С33 различных сочетаний из трех элементов по три с повторениями:
    N = *С3 3 = C3 + 3 – 13 = C53 = 5!/(3! ∙ 2!) = 10. Следовательно, число различных результатов сдачи сессии равно 10. Чем больше число различных результатов, тем меньше число студентов, имеющих этот результат. Среднее число студентов, имеющих конкретный результат, равно 47/10 = 4,7. Поэтому непременно найдется такой результат, с которым сдали сессию не менее, чем пять студентов.

    С уважением.
    -----
    Пусть говорят дела

    Ответ отправил: Гордиенко Андрей Владимирович, Академик
    Ответ отправлен: 14.06.2010, 10:30
    Номер ответа: 262097

    Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 262097 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Оценить выпуск »
    Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки!

    Задать вопрос экспертам этой рассылки »

    Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!

    Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
    на короткий номер 1151 (Россия)
    Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.

    Полный список номеров »

    * Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи. (полный список тарифов)
    ** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
    *** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.

    © 2001-2010, Портал RFpro.ru, Россия
    Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
    Автор: Калашников О.А. | Программирование: Гладенюк А.Г.
    Хостинг: Компания "Московский хостер"
    Версия системы: 2010.6.16 от 26.05.2010
    В избранное