Консультация # 195930: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Используя метод Квайна, необходимо найти МДНФ функции f(x1,x2,x3,x4), принимающей значение 1 на наборах: 7,8,9,11,12,14. ...
Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Используя метод Квайна, необходимо найти МДНФ функции f(x1,x2,x3,x4), принимающей значение 1 на наборах: 7,8,9,11,12,14.
При минимизации по методу Квайна предполагается, что минимизируемая функция задана в дизъюнктивной совершенной нормальной форме (ДСНФ). Сделаем это:
Будем
называть конъюнкции ранга 4, входящие в ДСНФ минимизируемой функции, минитермами ранга 4.
Найдём первичные импликанты. Все минитермы данной функции сравним между собой попарно. Если минитермы и таковы, что они имеют вид и то выписываем конъюнкцию являющуюся минитермом ранга 3. Минитермы ранга 4, для которых произошло склеивание, отмечаем знаком После построения всех минитермов ранга 3 сравниваем их попрано, выписываем минитермы ранга 2 и т. д. Нахождение первичных импликант закончится, когда вновь полученные минитермы уже не склеиваются между собой. Все не отмеченные минитермы являются первичными импликантами.
Минитермы ранга 4:
Образуем минитермы ранга 3:
Полученные минитермы уже не склеиваются между собой. Простыми импликантами являются следующие минитермы:
Заданная функция может быть представлена как дизъюнкция указанных простых импликант (сокращённая ДНФ -- СДНФ). Для нахожд
ения минимального покрытия интервалами максимального ранга необходимо теперь выполнить выбрасывание некоторого количества первичных импликант.
Расставим метки. Составим таблицу, в строках которой запишем первичные импликанты минимизируемой функции, а в столбцах -- минитермы ДСНФ. Если в некоторый минитерм ДСНФ входит какая-либо из первичных импликант, то на пересечении соответствующих строки и столбца ставим метку в виде знака
Найдём существенные импликанты. Если в каком-либо столбце составленной таблицы имеется только одна метка, то первичная импликанта, стоящая в соответствующей строке, является существенной. Без существенной импликанты не может быть получено минимальное покрытие. Поэтому из таблицы меток исключаются строки, соответствующие существенным импликантам, и столбцы минитермов, покрываемых этими существенными импли
кантами. В данном случае все четыре импликанты оказались существенными; поэтому искомая МДНФ суть
Литература Поспелов Д. А. Логические методы анализа и синтеза схем. -- М.: Энергия, 1974. -- 368 с.
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!