Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay
  Все выпуски  

RFpro.ru: Консультации по математике


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты в разделе

Алексеев Владимир Николаевич
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 207
∙ повысить рейтинг »
epimkin
Статус: Профессионал
Рейтинг: 88
∙ повысить рейтинг »
Gluck
Статус: 10-й класс
Рейтинг: 58
∙ повысить рейтинг »

Математика

Номер выпуска:3095
Дата выхода:09.09.2022, 23:15
Администратор рассылки:Коцюрбенко Алексей Владимирович (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:24 / 137
Вопросов / ответов:2 / 3

Консультация # 203126: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:Найти интервал сходимости степеного ряда и исследовать сходимость на концах интервала сходимости: ...
Консультация # 203130: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Решить дифференциальное уравнение методом вариации произвольной постояной ...

Консультация # 203126:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:Найти интервал сходимости степеного ряда и исследовать сходимость на концах интервала сходимости:

Дата отправки: 04.09.2022, 11:14
Вопрос задал: mavrin-mpo (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, mavrin-mpo!

Требуется определить область сходимости степенного ряда

Определим радиус сходимости заданного ряда, используя радикальный признак Коши:


Значит, заданный ряд абсолютно сходится при Это и есть интервал сходимости ряда.

При имеем ряд
который расходится, потому что для него не выполняется необходимое условие сходимости:

По той же причине расходится знакочередующийся ряд который получается из за данного ряда при

Следовательно, областью сходимости заданного ряда является промежуток То есть область сходимости ряда совпадает с интервалом сходимости.

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 04.09.2022, 12:41
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Консультация # 203130:

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Решить дифференциальное уравнение методом вариации произвольной постояной

Дата отправки: 04.09.2022, 22:14
Вопрос задал: mavrin-mpo (Посетитель)
Всего ответов: 2
Страница онлайн-консультации »


Консультирует Михаил Александров (Советник):


Это линейное неоднородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами.
Соответствующее однородное уравнение:
Характеристическое уравнение:




Так как характеристическое уравнение имеет два сопряжённых чисто мнимых комплексных корня (), то общее решение уравнения имеет вид
Тогда для данного уравнения
Общее решение неоднородного уравнения будет искать в виде
Решим систему уравнений:



- правая часть исходного уравнения, - коэффициент перед в исходном уравнении


, значит, система имеет единственное решение






Общее решение уравнения:

Ответ: ,

Консультировал: Михаил Александров (Советник)
Дата отправки: 04.09.2022, 23:20 нет комментария
-----
Дата оценки: 05.09.2022, 18:59

Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +3 одобряю!


Консультирует epimkin (Профессионал):

Для разнообразия

Консультировал: epimkin (Профессионал)
Дата отправки: 04.09.2022, 23:39
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!


Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!


В избранное