Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 763 RSS
←   Ноябрь 2013   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

763 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по математике


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный ХОСТИНГ на базе Linux x64 и Windows x64

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты по данной тематике

Асмик Гаряка
Статус: Советник
Рейтинг: 10653
∙ повысить рейтинг » 		Орловский Дмитрий
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 7116
∙ повысить рейтинг » 		Киселев Виталий Сергеевич
Статус: Академик
Рейтинг: 5672
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика элементарная и высшая

Номер выпуска:1806
Дата выхода:07.11.2013, 15:00
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:40 / 79
Вопросов / ответов:1 / 1

Консультация # 187608: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Найти частное решение разностного уравнения y_(n+2)-y_(n+1)-12y_n=(2n+3)*2^n Удовлетворяющее начальным условиям y_1=0,y_2=0 ...

Консультация # 187608:

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе:
Найти частное решение разностного уравнения
y_(n+2)-y_(n+1)-12y_n=(2n+3)*2^n
Удовлетворяющее начальным условиям y_1=0,y_2=0

Дата отправки: 04.11.2013, 14:29
Вопрос задал: Кириллова Анна Витальевна (6-й класс)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Орловский Дмитрий (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, Кириллова Анна Витальевна!
Разностное уравнение с постоянными коэффициентами решается по той же схеме, что и дифференциальное. Сначала решаем однородное уравнение
yn+2-yn+1-12yn=0
Для этого составляем характеристическое уравнение
λ2-λ-12=0
его корни λ=4 и λ=-3
Общее решение однородного уравнения
yn=С14n+C2(-3)n

Частное решение неоднородного ищем в виде yn=(An+B)2n
Подставляя в уравнение, получаем
(-10An+6A-10B)2n=(2n+3)2n
Сравнивая коэффициенты справа и слева, получаем систему
-10A=2
6A-10B=3
Решая систему, находим A=-1/5;B=-21/50

Общее решение разностного уравнения
yn=С14n+C2(-3)n-(10n+21)2n/50

Далее используем начальные данные
y1=4C1-3C2 -(31/25)=0
y2=16C1+9C2-(82/25)=0
Решая систему, получаем
C1=1/4
C2=-2/25

Ответ:
yn=(1/4)4n-(2/25)(-3)n-(10n+21)2n/50

Консультировал: Орловский Дмитрий (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 04.11.2013, 18:43

5
Спасибо вам большое
-----
Дата оценки: 05.11.2013, 02:08
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!

Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка  |  восстановить логин/пароль

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!

© 2001-2012, Портал RFPRO.RU, Россия
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
Калашников О.А. | Гладенюк А.Г.
Хостинг: Компания "Московский хостер"
Версия системы: 2011.6.36 от 26.01.2012
В избранное