Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 761 RSS
←   Апрель 2013   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

761 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по математике


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный ХОСТИНГ на базе Linux x64 и Windows x64

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты по данной тематике

Асмик Гаряка
Статус: Советник
Рейтинг: 10992
∙ повысить рейтинг » 		Орловский Дмитрий
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 7053
∙ повысить рейтинг » 		Киселев Виталий Сергеевич
Статус: Академик
Рейтинг: 5673
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Математика элементарная и высшая

Номер выпуска:1768
Дата выхода:01.04.2013, 20:30
Администратор рассылки:Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Подписчиков / экспертов:52 / 94
Вопросов / ответов:1 / 2

Консультация # 187233: Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Точки А1 и В1 лежат соответственно на сторонах ВС и АС треугольника АВС и делят их в отношениях 3:1 и 1:2. Найдите отношения, в котором делятся отрезки АА1 и ВВ1 точкой их пересечения. Заранее благодарен. ...

Консультация # 187233:

Здравствуйте! Прошу помощи в следующем вопросе: Точки А1 и В1 лежат соответственно на сторонах ВС и АС треугольника АВС и делят их в отношениях 3:1 и 1:2. Найдите отношения, в котором делятся отрезки АА1 и ВВ1 точкой их пересечения. Заранее благодарен.

Дата отправки: 29.03.2013, 19:56
Вопрос задал: Тимофеев Алексей Валентинович (Профессионал)
Всего ответов: 2
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор):

Здравствуйте, Алексей Валентинович!

Предложенная Вами задача решается с помощью теоремы Менелая.

Пусть |BA1|/|A1C| = 3/1, |AB1|/|B1C| = 1/2, Отрезки [AA1] и [BB1] пересекаются в точке P. Тогда по указанной теореме получаем

|CA1|/|A1B| * |BP|/|PB1| *| B1A|/|AC| = 1, 1/3 * |BP|/|PB1| * 1/3=1, |BP|/|PB1| = 9/1;

|CB1|/|B1A| * |AP|/|PA1| * |A1B|/|BC| = 1, 2/1 * |AP|/|PA1| * 3/4 = 1, |AP|/|PA1| = 2/3.


С уважением.

Консультировал: Гордиенко Андрей Владимирович (Модератор)
Дата отправки: 29.03.2013, 23:12

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 30.03.2013, 07:28
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +2 одобряю!

Консультирует Орловский Дмитрий (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, Тимофеев Алексей Валентинович!

Изящное решение получается как раз без использования теоремы Менелая. Проведем отрезок A1B2, параллельный ВВ1 (B2 лежит на AC). Тогда из подобия треугольников BB1C и B2A1C получаем, что В1В2:B2C=3:1, поэтому В1В2=(3/4)В1С. А так как AВ1=(1/2)В1C, то AВ1=(1/2)(4/3)BВ2=(2/3)В1В2.

Если P - точка пересечения прямых BВ1 и AA1, то из подобия треугольников AA1В2 и APВ1 следует, что AP:PA1=AВ1:В1В2=2:3.

Аналогично находится и второе отношение.

Консультировал: Орловский Дмитрий (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 30.03.2013, 14:10

5
нет комментария
-----
Дата оценки: 30.03.2013, 16:17
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +3 одобряю!

Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка  |  восстановить логин/пароль

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!

© 2001-2012, Портал RFPRO.RU, Россия
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
Калашников О.А. | Гладенюк А.Г.
Хостинг: Компания "Московский хостер"
Версия системы: 2011.6.36 от 26.01.2012
В избранное