Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 761 RSS
←   Август 2007   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

761 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RusFAQ.ru: Математика


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RUSFAQ.RU

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные науки / Математика

Выпуск № 435
от 30.08.2007, 22:05

Администратор:Tigran K. Kalaidjian
В рассылке:Подписчиков: 121, Экспертов: 41
В номере:Вопросов: 1, Ответов: 3

Вопрос № 99661: помогите решить задачку. плиз. задача. привести уравнение кривой второго порядка F(x.y)=0 к каноническому видуи найти точки пересечения ее с прямой Ax+Bx+C=0/ Выполните графическую иллюстрацию полученного решения. 2 X КВ. + Y ...

Вопрос № 99.661
помогите решить задачку. плиз.

задача.
привести уравнение кривой второго порядка F(x.y)=0 к каноническому видуи найти точки пересечения ее с прямой Ax+Bx+C=0/ Выполните графическую иллюстрацию полученного решения.

2 X КВ. + Y КВ. -12 X +10 = 0
X + Y - 2 = 0
(кв-означает в квадрате) к сожалению незнаю как сделать 2 наверху X
Отправлен: 25.08.2007, 21:59
Вопрос задала: Lulonka (статус: Посетитель)
Всего ответов: 3
Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Агапов Марсель
Здравствуйте, Lulonka!
Приведём уравнение 2x^2+y^2-12x+10=0 к каноническому виду:
2*(x^2-6x)+y^2+10=0
2*(x^2-6x+9)-18+y^2+10=0
2*(x-3)^2+y^2=8
((x-3)^2)/4 + (y^2)/8 = 1.
Получили уравнение эллипса с полуосями a=2 и b=2*sqrt(2). c^2=b^2-a^2 (так как b<a), c=2. Значит, фокусы F1 и F2 эллипса имеют координаты: F1(2;0), F2(4;0).

Теперь преобразуем уравнение прямой x+y-2=0:
x+y=2
x/2 + y/2 = 1 (уравнение прямой "в отрезках").
Отсюда находим, что прямая пересекает оси координат в точках (2;0) и (0;2).

Графическое изображение данных эллипса и прямой см. http://rapidshare.com/files/51249335/graphic1.gif

Теперь найдём точки их пересечения. Составим и решим систему уравнений:

2x^2+y^2-12x+10=0,
x+y-2=0

2x^2+y^2-12x+10=0,
y=2-x

2x^2+(2-x)^2-12x+10=0,
y=2-x

3x^2-16x+14=0,
y=2-x

x1=(8+sqrt(22))/3, x2=(8-sqrt(22))/3,
y1=(-2-sqrt(22))/3, y2=(-2+sqrt(22))/3

Эллипс и прямая имеют две точки пересечения: ((8+sqrt(22))/3; (-2-sqrt(22))/3) и ((8-sqrt(22))/3; (-2+sqrt(22))/3).
Ответ отправил: Агапов Марсель (статус: 5-ый класс)
Ответ отправлен: 25.08.2007, 22:57
Отвечает: Nance
Здравствуйте, Lulonka!
для того чтоб найти точки пересечения графиков нужно решить систему уравнений
/2*x^2+y^2-12*x+10=0
x+y-2=0 у=-x
подставляя в первое уравнение имеем:
2*x^2+(2-x)^2-12*x+10=0
3*x^2-16*x+14=0,решив это квадратное уравнение найдем
x1=-1.1 и x2=4,2 подставив во второе уравнение найдем y1=0.9 и y2=-2.2 это и есть точки пересечения наших графиков (-1.1;0,9) и (4,2;2,2)
на графике это прямая проходящая через точки с координатами (2;0) и (4;-2) и окружность с центром в точке (3;0) и радиусом 2. надеюсь вам хватит этой информации чтобы построить график самостоятельно или можете воспользоваться бесплатной рускоязычной програмкой для построения графиков - Advanced Grapher, дом. старница:http://www.alentum.com/agrapher/. Желаю удачи!
---------
Завтра будет лучше, чем вчера!
Ответ отправила: Nance (статус: 7-ой класс)
Ответ отправлен: 25.08.2007, 23:15
Отвечает: Serega1988
Здравствуйте, Lulonka!
НАХОДИМ 2 ТОЧКИ, ПРИНАДЛЕЖАЩИЕ КРИВОЙ E(0;корень(10))
F(1;0)
записываем у-нение x/1=(y-к0рень(10))/-корень(10)

y=2-x
подставляем, приводим подобные и получаем 3*X*X-16*X+16=0
X1=4
X2=4/3
Ответ отправил: Serega1988 (статус: 1-ый класс)
Ответ отправлен: 27.08.2007, 16:03

Отправить вопрос экспертам этой рассылки

Приложение (если необходимо):

* Код программы, выдержки из закона и т.п. дополнение к вопросу.
Эта информация будет отображена в аналогичном окне как есть.

Обратите внимание!
Вопрос будет отправлен всем экспертам данной рассылки!
Для того, чтобы отправить вопрос выбранным экспертам этой рассылки или
экспертам другой рассылки портала RusFAQ.ru, зайдите непосредственно на RusFAQ.ru.


Форма НЕ работает в почтовых программах The BAT! и MS Outlook (кроме версии 2003+)!
Чтобы отправить вопрос, откройте это письмо в браузере или зайдите на сайт RusFAQ.ru.

© 2001-2007, Портал RusFAQ.ru, Россия, Москва.
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
Техподдержка портала, тел.: +7 (926) 535-23-31
Хостинг: "Московский хостер"
Поддержка: "Московский дизайнер"
Авторские права | Реклама на портале
Версия системы: 4.58 от 30.08.2007 		Яндекс Rambler's Top100
RusFAQ.ru | MosHoster.ru | MosDesigner.ru | RusIRC.ru
Kalashnikoff.ru | RadioLeader.ru | RusFUCK.ru
В избранное