Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay
  Все выпуски  

RusFAQ.ru: Математика


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RUSFAQ.RU

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные науки / Математика

Выпуск № 434
от 23.08.2007, 12:05

Администратор:Tigran K. Kalaidjian
В рассылке:Подписчиков: 124, Экспертов: 42
В номере:Вопросов: 1, Ответов: 2


Вопрос № 98808: Здравствуйте, уважаемые эксперты. Помогите решить задачу по теории игр. Имеется 3 сосуда емкостью 255 мл каждый. В первом сосуде 20 мл жидкости, во втором 50, в 3-м - 0. Два игрока по очереди наливают жидкость в сосуды; за один ход разре...

Вопрос № 98.808
Здравствуйте, уважаемые эксперты. Помогите решить задачу по теории игр.
Имеется 3 сосуда емкостью 255 мл каждый. В первом сосуде 20 мл жидкости, во втором 50, в 3-м - 0.
Два игрока по очереди наливают жидкость в сосуды;
за один ход разрешается налить жидкость в один любой сосуд на любое возможное количество жидкости, от 1 мл;
выигрывает тот игрок, после хода которого все 3 сосуда заполнены полностью.
Определить первый ход для каждого стакана, ведущего к выйгрышу.
Спасибо.
Отправлен: 18.08.2007, 11:58
Вопрос задал: Любченко Владимир Анатольевич (статус: Посетитель)
Всего ответов: 2
Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 1)

Отвечает: Джелл
Здравствуйте, Любченко Владимир Анатольевич!
Немного непонятен вопрос. Требуется определить наилучшую стратегию для каждого игрока? Тогда они - в неравных условиях. Тот, кто начинает, всегда выигрывает, с какого бы стакана он ни начинал.
Первый игрок наполняет любой из трех сосудов доверху. Если второй игрок в ответ наполнит один из оставшихся сосудов доверху, то первый доливает третий до упора - и выигрывает. Если же второй игрок льет какое-то количество воды в какой-то из оставшихся сосудов, но не заполняет его доверху, то первый игрок в свою очередь просто наливает такое количество воды в третий сосуд, чтобы во втором и в третьем сосуде стало одинаковое количество жидкости. И продолжает действовать в том же духе: как только второй игрок наливает какое-то количество воды в любой из сосудов, то первый тут же доливает точно такое же количество в другой сосуд.
При такой стратегии он неминуемо выиграет, а второй игрок проиграет.
Ответ отправила: Джелл (статус: 3-ий класс)
Ответ отправлен: 22.08.2007, 22:12

Отвечает: Зенченко Константин Николаевич
Здравствуйте, Любченко Владимир Анатольевич!

При количестве не заполненных стаканов больше 1-го, стратегия Игрока А должна быть такая: каждый раз передавать Игроку В четное количество оставшейся жидкости (ходов), т.е. первый ход любое нечетное количество жидкости(стакан наполнять полностью НЕЛЬЗЯ -т.к. Игрок А наполнил один стакан полностью, Игрок В выровнял уровень жидкости в оставшихся стаканах и все).
Итого: Певый ход Игрока А(максимальное нечетное значение):
V1=233мл., V2=203мл., V3=253мл..
Удачи!
---------
И только наступив на грабли мы приобретаем драгоценный опыт!
Ответ отправил: Зенченко Константин Николаевич (статус: Специалист)
Ответ отправлен: 23.08.2007, 11:15


Отправить вопрос экспертам этой рассылки

Приложение (если необходимо):

* Код программы, выдержки из закона и т.п. дополнение к вопросу.
Эта информация будет отображена в аналогичном окне как есть.

Обратите внимание!
Вопрос будет отправлен всем экспертам данной рассылки!

Для того, чтобы отправить вопрос выбранным экспертам этой рассылки или
экспертам другой рассылки портала RusFAQ.ru, зайдите непосредственно на RusFAQ.ru.


Форма НЕ работает в почтовых программах The BAT! и MS Outlook (кроме версии 2003+)!
Чтобы отправить вопрос, откройте это письмо в браузере или зайдите на сайт RusFAQ.ru.


© 2001-2007, Портал RusFAQ.ru, Россия, Москва.
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
Email: support@rusfaq.ru, тел.: +7 (926) 535-23-31
Хостинг: "Московский хостер"
Поддержка: "Московский дизайнер"
Авторские права | Реклама на портале
Версия системы: 4.56 beta от 20.08.2007
Яндекс Rambler's Top100
RusFAQ.ru | MosHoster.ru | MosDesigner.ru | RusIRC.ru
Kalashnikoff.ru | RadioLeader.ru | RusFUCK.ru

В избранное