Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по математике

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 763 RSS
←   Август 2006   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://rusfaq.ru
Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

763 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RusFAQ.ru: Математика


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RUSFAQ.RU

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные науки / Математика

Выпуск № 170
от 15.08.2006, 15:35

Администратор:Tigran K. Kalaidjian
В рассылке:Подписчиков: 106, Экспертов: 27
В номере:Вопросов: 1, Ответов: 6

Вопрос № 51735: Возьмём произвольную трапецию ABCD Проведем диагонали AC и BD. обозначим точку их пересечения как O. {= (угол) 1. {BOC={AOD (з-н о противолежащих углах) 2. {BCA={CAD (вертикальные) 3. {CBD={ADB (верт) 1,2,3 => тр-к AOD~COB ...

Вопрос № 51.735
Возьмём произвольную трапецию ABCD
Проведем диагонали AC и BD. обозначим точку их пересечения как O.
{= (угол)
1. {BOC={AOD (з-н о противолежащих углах)
2. {BCA={CAD (вертикальные)
3. {CBD={ADB (верт)
1,2,3 => тр-к AOD~COB => AO:OC=BO:OD (4)
5. {BOA={COD
4,5 => тр-к AOB~тр-ку DOC (6)
6 => {CDO={ABO(7), {BAO={OCD(8)
7,3 => {ADC={ABC
8,2 => {BAD={BCD
противолежащие углы равны => ABCD - парралелограм

Дальнейшими рассуждениями выводится, что ABCD - прямоугольник, а затем он оказывается вобще квадратом. Но мы брали ABCD как произвольную трапецию :)
ВОПРОС: где ошибка ? :)
Отправлен: 10.08.2006, 13:31
Вопрос задал: Alex Zverev (статус: 6-ой класс)
Всего ответов: 6
Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 8)
Отвечает: Physicist
Здравствуйте, Alex Zverev!

Ошибка в пункте 4. AO:OC=BO:OD - не верно. Верно: AO:OD=BO:OC или AO:BO=OD:OC. Соответственно, не верны и последующие выводы.
Ответ отправил: Physicist (статус: Студент)
Ответ отправлен: 10.08.2006, 13:41
Отвечает: gitter
Здравствуйте, Alex Zverev!
Уже на этапе 4 ошибка
Выражение AO:OC=BO:OD - не верно
Удачи!
Ответ отправил: gitter (статус: Студент)
Ответ отправлен: 10.08.2006, 13:44
Отвечает: Ayl
Здравствуйте, Alex Zverev!

Ошибка в пп 7 и 8:
из подобия треугольников AOB и DOC следует равенство углов BAO и CDO, но никак не равенство углов BAO и OCD. Аналогично, равны углы ABO и DCO. И после этого вывод о равенстве углов BAD и BCD, а также ADC и ABC не получится.
---------
Трудное - то, что можно сделать немедленно. Невозможное - то, для выполнения чего требуется немного больше времени
Ответ отправил: Ayl (статус: Академик)
Россия, Санкт-Петербург
ICQ: 5163321
----
Ответ отправлен: 10.08.2006, 14:54
Оценка за ответ: 3
Комментарий оценки:
Нет. Равны углы, прилигающие к подобным сторонам.
Отвечает: Mr. Andy
Здравствуйте, Alex Zverev!

Рассылку получил поздно, поэтому ответить на Ваш вопрос раньше не мог.

Позвольте прежде всего поправить Вас: углы BOC и AOD равны как вертикальные, а не как противолежащие; углы BCA и CAD, CBD и ADB равны, но не как вертикальные, а как внутренние накрест лежащ 080;е. Тем не менее, высказывания 1-3 верны.

Действительно, треугольники AOD и COB подобны, т. к. их соответственные углы равны. Поэтому AO:OC=OD:BO. Высказывание 4 теперь верно.

Высказывание 5 верно.

Но из высказываний 4 и 5 не вытекает высказывание 6. Треугольники AOB и DOC не подобны, т. к. сторона АО принадлежит треугольнику АОВ, а сторона OD принадлежит треугольнику COD. Поэто 084;у из приведенного Вами в форуме отношения не следует подобие треугольников AOB и DOC.

А вообще хотел бы Вам посоветовать более внимательно относиться к условиям заданий, не допуская по возможности ошибок в их изложении. И удивительно, почему в услови 80; были ошибки, которые к опискам и опечаткам не отнесёшь?

С наилучшими пожеланиями,
Mr. Andy.
---------
Пусть говорят дела
Ответ отправил: Mr. Andy (статус: 6-ой класс)
Ответ отправлен: 10.08.2006, 17:15
Отвечает: Shynkarenko
Здравствуйте, Alex Zverev!
Первая ошибка находиться в п. 2.
Постройте треугольник ACD, и проведите отрезки АВ паралельно СD. как видим {DAC = const, в то время как {BCA зависит от расположения точки В.
---------
Не спрашивай у меня "почему" - сам запутался
Ответ отправил: Shynkarenko (статус: 1-ый класс)
Ответ отправлен: 10.08.2006, 19:55
Оценка за ответ: 2
Комментарий оценки:
{BCA не зависит от положения т.B т.к. ABCD - трапеция :)
Отвечает: Шальков Павел Владимирович
Здравствуйте, Alex Zverev!
У вас ошибка в 4-ом пункте задачи.
Ответ отправил: Шальков Павел Владимирович (статус: 5-ый класс)
Ответ отправлен: 11.08.2006, 04:35
Оценка за ответ: 2
Комментарий оценки:
[:]||||||||||||||||||[:]
был уже такой вариант ответа :) читайте мини-форум

Отправить вопрос экспертам этой рассылки

Приложение (если необходимо):

* Код программы, выдержки из закона и т.п. дополнение к вопросу.
Эта информация будет отображена в аналогичном окне как есть.

Обратите внимание!
Вопрос будет отправлен всем экспертам данной рассылки!
Для того, чтобы отправить вопрос выбранным экспертам этой рассылки или
экспертам другой рассылки портала RusFAQ.ru, зайдите непосредственно на RusFAQ.ru.


Форма НЕ работает в почтовых программах The BAT! и MS Outlook (кроме версии 2003+)!
Чтобы отправить вопрос, откройте это письмо в браузере или зайдите на сайт RusFAQ.ru.

© 2001-2006, Портал RusFAQ.ru, Россия, Москва.
Идея, дизайн, программирование: Калашников О.А.
Email: adm@rusfaq.ru, Тел.: +7 (926) 535-23-31
Авторские права | Реклама на портале
Версия системы: 4.35 от 27.07.2006 		Яндекс Rambler's Top100
В избранное