Консультация # 202299: Здравствуйте! Пожалуйста, помогите решить задачу, долго не получается получить конечный ответ: В цепи источник идеальный, сопротивления резисторов известны. Проводят следующий эксперимент: замыкают ключ K1, ждут в течение времени t1, замыкают ключ K2 , ждут в течение времени t2 , размыкают ключ K1 , ждут в течение времени t3 , размыкают ключ K2...
Здравствуйте! Пожалуйста, помогите решить задачу, долго не получается получить конечный ответ: В цепи источник идеальный, сопротивления резисторов известны. Проводят следующий эксперимент: замыкают ключ K1, ждут в течение времени t1, замыкают ключ K2 , ждут в течение времени t2 , размыкают ключ K1 , ждут в течение времени t3 , размыкают ключ K2 . Найдите отношение Q1/Q2 количеств теплоты, выделившихся за время эксперимента на резисторах R1 и R2 соответственно.
Условие: Идеальный источник напряжения имеет какое-то ЭДС E . Вычислить отношение Q1/Q2 количеств теплоты, выделившихся за время эксперимента на резисторах R1 и R2 соответственно.
Решение: Сам алгоритм решения очень прост, достаточно знать закон Ома U = I·R . Сложность задачи в том, что числовые значения НЕ заданы. Поэтому изначально несложные символьные выражения (формулы в общем виде) накапливают громоздкость на каждом этапе получения очередного выражения. Приходится принимать специальные меры, чтоб не запутаться в очень громоздких итоговых выражениях и не ошибиться.
Вот эти спец-меры: 1)Максимально упростим всё, что можно упростить: примем E = 1 , поскольку запрошенное в Условии отношение НЕ зависит от E-значения. 2) Формируем алгоритм пошагово, вводя новые имена переменных, чтоб избегать накопления громоздкости в Алгоритме. 3) Готовый алгоритм передаём в машинный вычислитель Маткад (ссылка), кот-й восхитительно надёжно страхует от ошибок при обработке сложной рутины.
Составляем Алгоритм. Рассмотрим 3 временнЫх этапа: В исходном состоянии и по окончании эксперимента ключи разомкнуты, эл-цепи НЕ замкнуты, ток НЕ течёт.
В течение времени t1 ключ K1 замкнут, ток i01 = E / (R + R1 + R3) выделяет на резисторе R1 мощность P01 = i012·R1 . На резисторе R1 выделится Количество теплоты q01 = P01·t1
В течение времени t3 ключ K2 замкнут, ток i02 = E / (R + R2 + R4) выделяет на резисторе R2 мощность P02 = i022·R2 . На резисторе R2 выделится Количество теплоты q02 = P02·t3 <
br>В течение времени t2 оба ключа замкнуты. Сопротивление верхней ветви R12 = R1 + R3 . Сопротивление нижней ветви R24 = R2 + R4 . Их общее сопротивление Ro = R12·R24 / (R12 + R24) Ток источника ii = E / (R + Ro) выделяет на верхней и нижней ветвях одинаковое напряжение U = ii·Ro
Ток верхней ветви i1 = U / R12 выделит на резисторе R1 мощность P1 = i12·R1 . На резисторе R1 выделится Количество теплоты q1 = P1·t2
Ток нижней ветви i2 = U / R24 выделит на резисторе R2 мощность P2 = i22·R2 . На резисторе R2 выделится Количество теплоты q2 = P2·t2
За всё время эксперимен
та на резисторе R1 выделится теплоты Q1 = q01 + q1 , на резисторе R2 выделится теплоты Q2 = q02 + q2
Искомое отношение: n = Q1/Q2 Маткад-скриншот с формулами, эл-схемой, Ответом и упрощённой проверкой прилагаю ниже.
Консультировал: Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 14.03.2022, 07:38нет комментария ----- Дата оценки: 14.03.2022, 09:14
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!