Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по физике

Подписаться Бесплатная «Серебряная» новостная рассылка . Подписчиков 704 RSS
←   Июнь 2019   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30


За последние 60 дней ни разу не выходила


Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

704 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по физике


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты в разделе

Алексеев Владимир Николаевич
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 276
∙ повысить рейтинг » 		Кожухова Дарья
Статус: 3-й класс
Рейтинг: 131
∙ повысить рейтинг » 		CradleA
Статус: Профессор
Рейтинг: 91
∙ повысить рейтинг »

∙ Физика

Номер выпуска:2151
Дата выхода:29.06.2019, 11:45
Администратор рассылки:Roman Chaplinsky / Химик CH (Модератор)
Подписчиков / экспертов:128 / 63
Вопросов / ответов:1 / 1

Консультация # 195905: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос: Частица движется по окружности радиуса R. Угол поворота радиус-вектора частицы меняется со временем по закону φ(t). Найти число оборотов N, которые частица совершит в интервале времени от t₁ до t₂. Найти модули векторов тангенциального aт, нормального ...

Консультация # 195905:

Здравствуйте, уважаемые эксперты! Прошу вас ответить на следующий вопрос:

Частица движется по окружности радиуса R. Угол поворота радиус-вектора частицы меняется со временем по закону φ(t). Найти число оборотов N, которые частица совершит в интервале времени от t₁ до t₂. Найти модули векторов тангенциального aт, нормального an и полного a ускорений, а также угол α между векторами тангенциального и полного ускорений в момент времени t₂.
φ(t)=Аt^2; t₁=1c; t₂=4c; A=0.1 рад./с^2; R=0.1m

Дата отправки: 24.06.2019, 11:28
Вопрос задал: natasha.ia (Посетитель)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, natasha.ia!
Трудность Вашей задачи - в небольшой заморочке, вызванной совпадением букв : в Условии задан закон
φ(t)=А·t2
а формула углового перемещения выглядит в общем случае очень похоже :
φ(t) = φ0 + ω0·t + a·t2/2
В нашей задаче начальный угол φ0 и начальная угловая скорости ω0 НЕ заданы, считаем, будто они равны 0.
А угловое ускорение "a" надо отличать от заданного в условии коэффициента "А" !
Поскольку А·t2 = a·t2/2 , значит, угловое ускорение a = 2A рад/сек2

Угол поворота радиус-вектора частицы в момент t1 равен φ(t1) .
Угол поворота радиус-вектора частицы в момент t2 равен φ(t2) .
Угловое перемещение частицы в интервале времени от t1 до t2 будет Δφ = φ(t2) - φ(t2) - в радианах.
Полный оборот равен 2π радиан.
Значит, искомое чис ло оборотов N, которые частица совершит в интервале времени от t1 до t1 будет N = (φ(t2) - φ(t1)) / 2π

Для момента времени t2 вычисляем угловую скорость, как производную угла поворота по времени:
ω = dφ(t) / dt

В этот момент Линейная скорость: V=ω(t2)*R = 0,08 м/с

Тангенциальное ускорение (направлено по касательной к окружности) находим как производную Линейной скорости :
aτ = dV / dt
Модуль Тангенциального ускорения имеет постоянное значение 0,02 м/с2 .

Модуль Нормального ускорения (оно направлено к центру окружности) вычисляем по формуле an = V(t)2 / R
Я делаю вычисления в бесплатном приложении Маткад Ссылка1 , он вычисляет всё быстро и страхует меня от частых ошибок типа "человеческий фактор". Маткад-скриншот прилагаю.

Модули тангенциальноно и полного ускорений связаны формулой aτ = a*cos(α)
Значит, искомый угол α между векторами тангенциального и полного ускорений в момент времени t2 будет равен
α= arccos(aτ / a)

Решения похожих задач по Вашей теме Вы можете посмотреть на rfpro.ru/question/194284 , rfpro.ru/question/195300 , rfpro.ru/question/194916

Если что-то не понятно, спрашивайте в минифоруме.

Консультировал: Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 27.06.2019, 15:09
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю 0 одобряю!

Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!
В избранное