Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по физике

Подписаться Бесплатная «Серебряная» новостная рассылка . Подписчиков 704 RSS
←   Июнь 2019   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30


За последние 60 дней ни разу не выходила


Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

704 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Консультации по физике


РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Лучшие эксперты в разделе

Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Академик
Рейтинг: 3643
∙ повысить рейтинг » 		Михаил Александров
Статус: Профессионал
Рейтинг: 390
∙ повысить рейтинг » 		Алексеев Владимир Николаевич
Статус: Мастер-Эксперт
Рейтинг: 339
∙ повысить рейтинг »

∙ Физика

Номер выпуска:2148
Дата выхода:22.06.2019, 17:45
Администратор рассылки:Roman Chaplinsky / Химик CH (Модератор)
Подписчиков / экспертов:128 / 63
Вопросов / ответов:1 / 1

Консультация # 195867: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Система состоит из трёх бесконечно длинных проводников (см. рис.), один из которых изогнут, а два остальных имеют прямолинейную форму. Найти магнитную индукцию в т.О, если r = 0,5 см, I = 2 А. Сделать рисунок. ...

Консультация # 195867:

Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:
Система состоит из трёх бесконечно длинных проводников (см. рис.), один из которых изогнут, а два остальных имеют прямолинейную форму. Найти магнитную индукцию в т.О, если r = 0,5 см, I = 2 А. Сделать рисунок.

Дата отправки: 17.06.2019, 15:06
Вопрос задал: dar777 (1-й класс)
Всего ответов: 1
Страница онлайн-консультации »

Консультирует Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт):

Здравствуйте, dar777!
Я добавил позиционные обозначения к исходному рисунку для сопоставления элементов рисунка с поясняющим текстом Ответа.
Глядя на плоскость рисунка, примем, что ток I1 течёт к нам, а ток I2 течёт от нас. По Правилу правой руки проводник I1 наводит в точке О магнитную индукцию B1 . Направление вектора B1 перпендикулярно радиусу O-I1 , а его абсолютная величина
B1 = µ·µ0·I1/ (2·π·r)
Тут µ0 = 4·π*10-7 В*с / (А*м) - магнитная постоянная (см ссылку Магнитная_постоянная) , число π=3,14 .

Соответственно, проводник I2 наводит в точке О магнитную индукцию B2 . Направление вектора B2 перпендикулярно радиусу O-I2 , а абсолютная величина (модуль)
B2 = µ·µ0·I2/ (2·π·r)

По прав илу суперпозиции (см rfpro.ru/question/194692 ) результирующий вектор B12 магнитной индукции равен сумме векторов B1 и B2 , а его модуль вычисляется как
B12 = √(B12 + B22 + 2·B1·B2·cos(180°-θ))
Допустим, все проводники расположены в НЕ-ферро-магнитной среде (в воздухе, в воде…), где относительная магнитная проницаемость µ=1 . Тогда cos(180°-θ) = -cos(θ) , а модуль
B12 = µ0·I· √(2-2·cos(θ)) / (2·π·r) = √(1,28 - 1,28·cos(θ)) · 10-4 Тл.

Левый AB и правый CD отрезки проводов создают магнитную индукцию вокруг себя, но не в направлении торца. То есть, точка О не получает магнит-индукцию от отрезков AB и CD .

Индукцию в точке О от полуокружности BC получим, пользуясь популярной формулой индукции внутри окружности, и поделим её значение пополам :
B3 = µ·µ0·I3 / (2R) / 2 = µ0·I / (4R) = 1,257·10-4 Тл .
Этот вектор направлен из точки О к нам (от плоскости рисунка к зрителю), он перпендикулярен вектору B12 .

Поэтому, абсолютная величина суммарного вектора B13 (от всех 3х токов) вычисляется, как диагональ прямоугольника, составленного из векторов B12 и B3 :
B13 = √(B122 + B32) = √(2,86 - 1,28·cos(θ))·10-4 Тл.
Направление вектора B13 : вверх + кЗрителю с углом отклонения от вертикали рисунка :
arctg(B3 / B12) = 1,257 / √(1,28-1,28·cos(θ))

Отсутствие численного значения угла θ в Условии задачи не позволяет получить аналогичный численный результат магнитной индукции в точке О и затрудняет попытку осмыслить связь результата с углом. Для проверки правильности решения полезно вручную задать какие-то характерные значения углу θ.
Например, при уменьшении значения θ до 0 , проводники I1 и I2 сближаются к нижней точке окружности, и их суммарная магнитная индукция взаимо-уничтожается изза одинаковых токов противоположного направления.
В формуле получения индукции B12 мы получаем cos(0)=1, и тогда B12 = 0 , что подтверждает правильность решения.
При этом arctg(B3 / B12) = 90°, значит, вектор B13 направлен из точки О точно в сторону зрителя.

Консультировал: Алексеев Владимир Николаевич (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 20.06.2019, 18:07

5
Это самое лучшее решение!
-----
Дата оценки: 21.06.2019, 00:16
Рейтинг ответа:

НЕ одобряю +1 одобряю!

Оценить выпуск | Задать вопрос экспертам

главная страница  |  стать участником  |  получить консультацию
техническая поддержка

Дорогой читатель!
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались. Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора - для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение. Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал, который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом. Заходите - у нас интересно!
МЫ РАБОТАЕМ ДЛЯ ВАС!
В избранное