Консультация # 191426: Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос: Идеальный газ количеством вещества v = 2 моль сначала изобарно нагрели так, что его объем увеличился в п = 2 раза, а затем изохорно охладили так, что давление газа уменьшилось в п = 2 раза. Определить приращение энтропии в ходе указанных процессов
Уважаемые эксперты! Пожалуйста, ответьте на вопрос:
Идеальный газ количеством вещества v = 2 моль сначала изобарно нагрели так, что его объем увеличился в п = 2 раза, а затем изохорно охладили так, что давление газа уменьшилось в п = 2 раза. Определить приращение энтропии в ходе указанных процессов
В общем случае при равновесном переходе термодинамической системы из состояния 1 в состояние 2 изменение энтропии определяется выражением
Согласно первому закону термодинамики, количество теплоты δQ, сообщаемое системе, равно
поэтому выражение для изменения энтропии примет вид
В свою очередь, приращение внутренней энергии dU для идеального газа определяется только его температурой T и равно
где ν - количество вещества, Cμ - молярная теплоёмкость газа. Элементарная работа в случае равновесного процесса определяется выражением
или,
учитыва
я уравнение Менделеева-Клайперона
выражением
где R = 8.31 Дж/(К·моль) - универсальная газовая постоянная, V - объём газа. Тогда изменение энтропии будет равно
где V1, T1 и V2, T2 - объём и температура газа в
состоянии 1 и 2. В частности, для изобарного процесса T2/T1 = V2/V1 (закон Гей-Люссака), поэтому изменение энтропии будет равно
где CPμ - молярная теплоёмкость газа в изобарном процессе. В данном случае ν = 2 моль, V2/V1 = 2, CPμ = 5R/2 = 20.79 Дж/(К·моль) для иде
ального одноатомного газа, поэтому Дж/К. Для изохорного процесса V1 = V2, T2/T1 = P2/P1 (закон Шарля), и изменение энтропии будет равно
где P1 и P2 - давление газа в состоянии 1 и 2. В данном случае ν = 2 моль, P2/P1 =
1/2, Cμ = 3R/2 = 12.47 Дж/(К·моль) для идеального одноатомного газа, поэтому Дж/К. Суммарное приращение энтропии составит 12.51 - 7.51 = 5 Дж/К.
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!