На цилиндр действуют силы и Эти силы не параллельны и лежат в одной плоскости. По теореме о трёх силах, если тело находится в равновесии под действием трёх непараллельных сил, то линии действия этих сил пересекаются в одной точке. В рассматриваемой задаче такой точкой является точка
Система сил, действующих на цилиндр, является сходящейся. Треугольник, построенный из этих сил, должен быть замкнутым.
Вычислим неизвестные силы графо-аналитическим способом. От произвольной точки отложим вниз направленный отрезок изображающий силу затем через точку проводим прямую, параллельную направлению силы а через точку - прямую, параллельную направлению силы Третья вершина треугольника сил находится в точке пересечения указанных прямых. Направление сил можно определить по правилу стрелок: равнодействующая сил равна нулю, поэтому при обходе треугольника по контуру острия стрелок направленных отрезков нигде не должны встречаться.
Рассматривая полученный треугольник, видим, что угол при вершине равен углу потому что стороны этих острых углов взаимно перпендикулярны. Поэтому при получим
Здравствуйте, moonfox! Особенность цепной линии - в каждой точке сила взаимодействия частей верёвки, разделяемых этой точкой (сила натяжения), направлена вдоль верёвки в этой точке. Разделив верёвку в самой нижней точке, устанавливаем следующие свойства левой и правой частей: 1) помимо равномерно распределённой по длине верёвки силы тяжести, каждая из этих частей с одного конца имеет силу реакции точки подвеса, а с другого взаимодействует со второй частью верёвки. 2) сила натяжения в
нижней части верёвки направлена горизонтально - левая и права часть не передают друг другу вертикальной силы 3) Таким образом, вес каждой из этих частей полностью компенсируется вертикальной составляющей силы реакции в точке подвеса 4) С другой стороны, в отсутствие прочих горизонтальных сил, горизонтальная составляющая силы натяжения постоянна по всей длине, от одной точки подвеса, через нижнюю точку и до другой точки подвеса.
То есть, в точках подвеса горизонталь
ная составляющая силы натяжения одинакова, вертикальная составляющая равна весу части верёвки от этой точки подвеса до нижней точки, а направление силы натяжения совпадает с направлением верёвки. Обозначив горизонтальную силу Fh, запишем tgα=Fh/m1g tgβ=Fh/m2g m1/m2=l1/l2=tgβ/tgα=tg60º/tg45º=√3/1=√3
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!