Консультация # 186634: Здравствуйте, уважаемые эксперты, прошу решить следующие две задачи: 1. Задача по теме "Дифракция света". Свет от точечного источника S дифрагирует на круглом отверстии. Амплитуде в точке P соответствует на векторной диаграмме вектор АC. Экран с отверстием заменяют диском того же диаметра. Найти новый вектор, соответствующий...
Консультация # 186635: Здравствуйте, уважаемые эксперты! Задачи по теме "Интерференция света": 1. Высота радиомаяка над уровнем моря H = 200 м, расстояние до корабля d = 5,5 км. Определить оптимальную высоту мачты корабля для приема сигналов с длиной волны равной 1,5 м. 2. В проходящем свете при освещении стеклянного клина (n = 1,50) излу...
Здравствуйте, уважаемые эксперты, прошу решить следующие две задачи:
1. Задача по теме "Дифракция света".
Свет от точечного источника S дифрагирует на круглом отверстии. Амплитуде в точке P соответствует на векторной диаграмме вектор АC. Экран с отверстием заменяют диском того же диаметра. Найти новый вектор, соответствующий амплитуде в точке P. (никаких рисунков к задаче не приложено)
2. Задача по теме "Интерференция света":
При отражении лазерного излучения
(длина волны l = 0,6328 мкм) от кремниевой подложки (n2 = 3,4), покрытой окисной пленкой (n1 = 2,0), сигнал на фотоприемнике модулируется с периодом 10 мин. Найти скорость окисления кремния. Угол падения лучей 30°.
Полагаю, что вторую задачу можно решить следующим образом.
В рассматриваемом случае имеются две поверхности раздела: воздух - оксидная плёнка и оксидная плёнка - кремниевая подложка. Кремниевая подложка оптически более плотна, чем оксидная плёнка, а оксидная плёнка оптически более плотна, чем воздух.
Представим оксидную плёнку как плоскопараллельную пластинку с некоторой толщиной b. Пусть на неё падает параллельный пучок света, представленный на рисунке ниже одним
лучом (рисунок заимствован из известного учебника Савельева).
Тогда в рассматриваемом случае оптическая разность Δ хода лучей 1 и 2 определяется по формуле
Δ = 2b√(n12 - sin2 i1).
Пусть толщине b соответствует k-й интерференционный ма
ксимум, величина которого определяется условием
2b√(n12 - sin2 i1) = (k + 1/2)l, (1)
а через t = 10 мин толщине b + Δb соответствует (k + 1)-й интерференционный максимум, величина которого определяется условием
2(b + Δb)√(n12 - sin2 i1) = (k + 1 + 1/2)l. (2)
Вычитая из выражения (2) выражение (1) после простых преобразований получим
1. Высота радиомаяка над уровнем моря H = 200 м, расстояние до корабля d = 5,5 км. Определить оптимальную высоту мачты корабля для приема сигналов с длиной волны равной 1,5 м.
2. В проходящем свете при освещении стеклянного клина (n = 1,50) излучением с длиной волны 520 нм в некоторой точке наблюдается светлая полоса. При уменьшении длины волны на 20 нм в эту точку перемещается следующая светлая полоса.
Найти толщину клина в этой точке. (Падение лучей на клин нормально к поверхности).
Рассмотрим первую задачу. Как мне представляется, она сводится к схеме опыта Ллойда (см. здесь), в котором волна, исходящая от источника S (в нашем случае от радиомаяка), интерферирует с волной, исходящей от мнимого источника S1 (в нашем случае с волной, отражённой от поверхности воды). Источник S1 оказывается симметричным источнику S относительно поверхности воды. При отражении от
поверхности воды, которая играет роль зеркала, происходит скачок фазы, равный π, поэтому вся интерференционная картина оказывается сдвинутой на половину интерференционной полосы по сравнению с опытом (или схемой) Юнга, иначе говоря, максимумы в опыте Ллойда совпадают с минимумами в опыте Юнга.
Воспользуемся теоретическим материалом, изложенным в [1, с. 87]. Учитывая, написанное выше, условие m-го максимума для рассматриваемой задачи выражается формулой (5.5
39;):
или, в соответствии с обозначениями в условии задачи,
что при m = 1 (ведь требуется оптимальная высота мачты) даёт
Ответ: 10,3 м.
Литература 1. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики (в трёх томах). Т. III.
- М.: Высш. школа, 19179. - 511 с.
С уважением.
Консультировал: Mr. Andy (Мастер-Эксперт)
Дата отправки: 28.09.2012, 20:44
5
Огромное спасибо! ----- Дата оценки: 28.09.2012, 20:46
Здравствуйте, Олег! Рассмотрим вторую задачу. Раз при уменьшении длины волны на 20 нм в эту точку перемещается следующая светлая полоса - значит, в этом же сечении клина теперь уместилось ровно на одну волну больше. Обозначим: Lопт - "оптическая" толщина клина в рассматриваемой точке; Lр - реальная толщина клина в этой точке; λ = 520 нм - первоначальная длина волны; Δλ = 20 нм - уменьшение длины волны; k - число
волн длины λ, укладывающихся в Lопт. Имеем первоначально: Lопт = k*λ (1); после уменьшения длины волны: Lопт = (k + 1)*(λ - Δλ) (2). Решая совместно (1) и (2): k = λ/(Δλ) -1 = 520/20 - 1 = 25. Подставляем в (1): Lопт = k*λ = 25*520 = 13000 нм = 13 мкм. Искомая реальная толщина клина в этой точке: Lр = Lопт/n = 13/1.5 = 8.67 мкм.
Консультировал: SFResid (Модератор)
Дата отправки: 29.09.2012, 01:02
5
Большое спасибо! ----- Дата оценки: 29.09.2012, 07:37
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!