Вопрос № 179846: здравствуйте эксперты и любители физики. если есть возможность, помогите решить задачку, одна ииз всей контрольной не получается... Катушка из 100 витков площадью 15 см2 вращается с частотой 5 Гц в однородном магнитном поле индукцией 0,2 Тл. Ос...
Вопрос № 179846:
здравствуйте эксперты и любители физики. если есть возможность, помогите решить задачку, одна ииз всей контрольной не получается... Катушка из 100 витков площадью 15 см2 вращается с частотой 5 Гц в однородном магнитном поле индукцией 0,2 Тл. Ось вращения перпендикулярна оси катушки и линиям индукции поля. Определить максимальную электродвижущую силу индукции в катушке
Отвечает Богданов Александр Сергеевич, 4-й класс :
Здравствуйте, Elektreg! Дано: А = 90 (угол) N = 100 S = 0.0015 м2 n = 5 Гц = 5 с^-1 В = 0,2 Тл Найти: E(max) - ? Решение: Рассмотрим один виток рамки. при равномерном вращении вокруг оси ОО` с угловой скоростью w магнитный поток через его площадь будет меняться по закону Ф=ВS cosA - (1), где S - площадь рамки; А - угол между нормалью к плоскости и вектором B. Считая что при t=0 A=0, имеем А= wt индуцируемая в витке ЭДС индукции Е(индукции)=lim(по t--0) [-dФ/dt] - (2). Поскольку
Ф(t) = BS cosA = BS w sin wt - (3). Индуцируемая в N витках ЭДС будет в N раз больше: E = NE(индукции) = NBSw sin wt = E(max) sin wt, (где E(max) - максимальное значение (амплитуда) ЭДС индукции: E(max) = NBSw - (4). Следовательно, при равномерном вращении рамки в однородном магнитном поле в ней возникает переменная синусоидальная переменная ЭДС самоиндукции. Подставляя в (4) значение угловой скорости w = 2Пn, где n частота вращения рамки, получим E(max) = 2П n NBS = 9,
42 (В)
Дано: N = 100, n = 5 Гц, S = 15 см2 = 15 ∙ 10-4 м2, B = 0,2 Тл. Определить: Emax.
Вкратце решение задачи, по-моему, таково. Удобно (но необязательно) положить для определенности, что в начальный момент времени ось катушки параллельна линиям магнитной индукции. Тогда поток через катушку и потокосцепление будут зависеть от угла поворота оси катушки относительно линий магнитной индукции. Угол φ поворота оси катушки относительно
линий индукции поля может быть найден из соотношения φ = ωt = 2πnt. Тогда магнитный поток Ф через катушку как функция времени определяется по формуле Ф = BS ∙ cos 2πnt, потокосцепление Ψ = NФ = NBS ∙ cos 2πnt, а ЭДС E = -dΨ/dt = 2πnNBS ∙ sin 2πnt. Максимальное значение ЭДС Emax = 2πnNBS (при sin 2πnt = 1). После подстановки численных значений получаем Emax = 2 ∙ π ∙ 5 ∙ 1
00 ∙ 0,2 ∙ 15 ∙ 10-4 ≈ 0,94 (В).
* Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи.
(полный список тарифов)
** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
*** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.