RFpro.ru: Физика
| Хостинг портала RFpro.ru: РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU
Чемпионы рейтинга экспертов в этой рассылке
/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Физика
Вопрос № 177598: Здравствуйте! Помогите пожалуйста решить задачи. 1. Два металлических шарика радиусами 5см и 10 см имеют заряды 40 нКл и 20 нКл соответственно и находятся на расстоянии друг от друга значительно превышающих их радиусы. Найти энергию, которая выд... Вопрос № 177598:
Здравствуйте! Помогите пожалуйста решить задачи.
Отправлен: 01.04.2010, 19:31 Отвечает vitalkise, 5-й класс : Здравствуйте, taya-air. Решение 1 задачи: Энергия, выделяющаяся при разряде, равна разности энергий системы до и после разряда Имеем R1=0,05м R2=0,1м Q1=40*10^–9Кл Q2=–20*10^–9Кл Не было этого минуса в условии! По закону сохранения заряда шарики будут иметь одинаковый заряд при соединении проводником Неверно! Одинаковыми заряды будут только в случае одинаковых шариков. В общем случае равными будут потенциалы шариков. Q=(Q1+Q2)/2=(40нКл–20нКл)/2=10нКл Потенциальная энергия электрического поля заряда: Еп=Q*∆φ (∆φ=φ1–φ2) Дальнейшие выражения также неверны: они относятся к потенциальной энергии электростатического взаимодействия шаров, при этом почему-т о за расстояние принимается то радиус первого шара, то радиус второго φ1=ko*Q/R (на поверхности шара) φ2=ko*Q/(2*R) (на расстоянии) ∆φ=ko*Q*(1/R – 1/(2*R)=(ko*Q)/(2*R) Тогда получаем: Eп=ko*|Q1|*|Q2|/(2*R) Eп1=ko*|Q1|*|Q2|/(2*R1) Eп2=ko*|Q2|*|Q1|/(2*R2) Тогда Е до разрядки ((ko*|Q1|*|Q2|)/2)/(1/R1+1/R2)=((ko*|Q1|*|Q2|)/2)*((R1+R2)/(R1*R2)) После разрядки ((ko*Q^2)/2)*(R1+R2)/(R1*R2) ∆Е=ko*((R1+R2)/(R1*R2)*(Q1*Q2 – Q^2) =9*10^9*0,15/(0,05*0,1)*(40*10^–9*20*10 ^–9)–(10*10^–9)^2)= 270*(800*10^–9 –100*10^–9) = 189*10^–6Дж =189мкДж.
Решение принципиально неверно, так как содержит грубые ошибки.
----- ∙ Отредактировал: Химик CH, Модератор ∙ Дата редактирования: 02.04.2010, 15:18 (время московское)
Ответ отправил: vitalkise, 5-й класс
Отвечает Химик CH, Модератор : Здравствуйте, taya-air. 1. Перераспределение заряда приведёт к тому, что потенциал на поверхностях обоих шаров и проводника будет постоянным. Принимаем, что проводник достаточно тонок, чтобы можно было пренебречь как зарядом, который окажется в нём сосредоточен, так и влиянием электрического поля этого заряда на заряды шаров. Также то, что шары находятся на расстоянии друг от друга, значительно превышающих их радиусы, означает, что энергией их электростатического взаимодействия (а также его влиянием на распределение заряда) можно пренебречь. Обозначим: q1=40 нКл и q2=20 нКл - исходные заряды q1' и q2' - конечные заряды r1=0,05 м и r2=0,1 м - радиусы Рассчитаем заряды после соединения шаров: потенциал поверхности заряженного шара рассчитывается по формуле φ=kq/r Потенциалы соединённых шаров равны kq1'/r1=kq2'/r2< /sub> q1'/r1=q2'/r2 q2'=q1'*r2/r1 При этом суммарный заряд постоянен q1'+q2'=q1+q2=60 нКл q1'*(1+r2/r1)=60 нКл 3q1'=60 нКл q1'=20 нКл q2'=40 нКл Рассчитаем потенциальную энергию шара (относительно разряженного состояния с отводом заряда в бесконечность) W=0q∫φdq=0q∫kq*dq/r=kq2/2r W1=144*10-6 Дж W1'=36*10-6 Дж W2=18*10-6 Дж W2'=72*10-6 Дж Выделяется энергия ΔW=(W1+W2)-(W1'+W2')=54*10-6 Дж=54 мкДж 2. Напряжённость электрического поля равномерно заряженно го цилиндра с линейной плотностью заряда λ на расстоянии r от оси, превышающем радиус, согласно теореме Гаусса может быть рассчитано по формуле E=λ/(2πε0r), а внутри цилиндра напряжённость равна нулю. Таким образом, разность потенциалов между точками, находящемися от оси на расстоянии r1=1 см и r2=6 см, равно сумме разности потенциалов между первой точкой, находящейся внутри цилиндра, и поверхностью (которая равна нулю, так как внутри цилиндра напряжённость нулевая), разности потенциалов между поверхностью (R=2 см) и второй точкой. Δφ=Δφr1-R+ΔφR-r2=0+Rr2∫λ/(2πε0r)= =λ/(2πε0)*ln(r2/R)=2*10-9Кл/м/(2π*8,85*10-12Ф/м)*ln(3)=39,5 В ----- Никогда не просите у химика просто СОЛЬ...
Ответ отправил: Химик CH, Модератор
Оценить выпуск »
Задать вопрос экспертам этой рассылки »Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТАна короткий номер 1151 (Россия) Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.
* Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи.
(полный список тарифов) © 2001-2010, Портал RFpro.ru, Россия
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про" Автор: Калашников О.А. | Программирование: Гладенюк А.Г. Хостинг: Компания "Московский хостер" Версия системы: 2010.6.14 от 03.03.2010 |
| В избранное | ||
