Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по физике

Подписаться Бесплатная «Серебряная» новостная рассылка . Подписчиков 704 RSS
←   Март 2010   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

704 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Физика


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный платный хостинг на базе Windows 2008

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Чемпионы рейтинга экспертов в этой рассылке

Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Профессор
Рейтинг: 4779
∙ повысить рейтинг » 		Shvetski
Статус: Специалист
Рейтинг: 2373
∙ повысить рейтинг » 		Boriss
Статус: Академик
Рейтинг: 1794
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Физика

Номер выпуска:958
Дата выхода:07.03.2010, 14:00
Администратор рассылки:Химик CH, Модератор
Подписчиков / экспертов:230 / 107
Вопросов / ответов:1 / 1

Вопрос № 177003: Здравствуйте, уважаемые эксперты. Нужна Ваша помощь в решении задачи. Рисунок >> Нарисовать зависимость Uвых(t) для RC-цепи, если на вход подан импульс напряжения ...

Вопрос № 177003:

Здравствуйте, уважаемые эксперты.

Нужна Ваша помощь в решении задачи.
Рисунок >>
Нарисовать зависимость Uвых(t) для RC-цепи, если на вход подан импульс напряжения Uвх(t). Написать выражение для постоянной времени RC-цепи и рассчитать её.
Амплитуда входного импульса Uвх_m = -5 В
Длительность входного импульса tu.вх= 10.0 мс
Внутренне сопротивление источника входного сигнала Rг = 0
C = 1.0 мкФ
R1 = 5.0 кОм
R2 = 1.0 кОм

Заранее благодарен!

Отправлен: 02.03.2010, 13:32
Вопрос задал: Николай Владимирович / Н.В., Старший модератор
Всего ответов: 1
Страница вопроса »

Отвечает Galinab222, 5-й класс :
Здравствуйте, Николай Владимирович / Н.В..
Обозначим напряжение на конденсаторе= напряжение на R1 - U1, напряжение на втором резисторе - U2
Ток через конденсатор ic, ток через первый резистор - i1, ток через второй резистор - i2
Запишем законы Кирхгофа и закон Ома.
ic=c*dU1/dt
U1=i1*R1
U2=i2*R2
i2=i1+ic
Uвх=U1+U2
Из этих уравнений получаем
U2/R2=U1/R1+c*U1/dt,
с*R1*R2*dU1/dt+(R1+R2)*U1-R1*Uвх=0
Решение однородного уравнения:
U1=U0*exp(p*t); p=-(R1+R2)/(c*R1*R2).
Постоянная времени цепи равна t0=1/|p|=c*R1*R2/(R1+R2)
t0=10^-6*5*10^3*10^3/(5*10^3+10^3)=5/6*10^-3с=8,3*10^-4 с
Решаем неоднородноe уравнение
При t<10 мс Uвх=-5В
Решение ищем в виде:U1=U0*exp(pt)+A ;
A=R1/(R1+R2)*Uвх. Из условия U1=0 при t=0 (конденсатор не заряжен) U0=-A.
U1=-R1/(R1+R2)*Uвх*exp(-t/t0)+R1/(R1+R2)*Uвх
Uвых=U2=Uвх-U1=R1/(R1+R2)*Uвх*exp(-t/t0)+Uвх*R2/(R1+R2)=-0,83-4,17*exp( -t/t0)
При t=10мс U1=-4,17 В Uвых=-0,83В
При t>10 мс Uвх=0 и имеем однородное уравнение с*R1*R2*dU1/dt+(R1+R2)*U1=0 с начальным условием U1=-4,17В
Его решение ищем в виде U1=U0*exp(-(t-0.01)/t0), U0 находим из начального условия при t-0.01=0 U1=-4,17. Тогда U0=-4,17В

При этом Uвых=U2=Uвх-U1=-U0*exp(-(t-0.01)/t0)=4,17*exp(-(t-0.01)/t0)






Ответ отправил: Galinab222, 5-й класс
Ответ отправлен: 03.03.2010, 14:25
Номер ответа: 259866

Оценка ответа: 5
Комментарий к оценке:
Большое спасибо!

Вам помог ответ? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 259866 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:

    • Оценить выпуск »
    Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки!

    Задать вопрос экспертам этой рассылки »

    Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!

    Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
    на короткий номер 1151 (Россия)
    Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.

    Полный список номеров »

    * Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи. (полный список тарифов)
    ** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
    *** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.

    © 2001-2010, Портал RFpro.ru, Россия
    Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
    Автор: Калашников О.А. | Программирование: Гладенюк А.Г.
    Хостинг: Компания "Московский хостер"
    Версия системы: 2010.6.14 от 03.03.2010
    В избранное