Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по физике

Подписаться Бесплатная «Серебряная» новостная рассылка . Подписчиков 704 RSS
←   Август 2009   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

704 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RFpro.ru: Физика


Хостинг портала RFpro.ru:
Московский хостер
Профессиональный платный хостинг на базе Windows 2008

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RFPRO.RU

Чемпионы рейтинга экспертов в этой рассылке

Гордиенко Андрей Владимирович
Статус: Профессионал
Рейтинг: 1843
∙ повысить рейтинг » 		Baybak
Статус: Профессионал
Рейтинг: 453
∙ повысить рейтинг » 		Galinab222
Статус: 5-й класс
Рейтинг: 320
∙ повысить рейтинг »

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные и естественные науки / Физика

Номер выпуска:807
Дата выхода:30.08.2009, 01:35
Администратор рассылки:Химик CH, Модератор
Подписчиков / экспертов:232 / 88
Вопросов / ответов:1 / 2

Вопрос № 171589: Здравствуйте, помогите решить несколько задач пожалуйста! 1)Какой объем занимает смесь газов – азота массой M1=1 кг и гелия массой M2=1 кг – при нормальных условиях? 2)Каковы удельные теплоемкости сv и сp смеси газов, содержащей кислород M1=10...

Вопрос № 171589:

Здравствуйте, помогите решить несколько задач пожалуйста! 1)Какой объем занимает смесь газов – азота массой M1=1 кг и гелия массой
M2=1 кг – при нормальных условиях?
2)Каковы удельные теплоемкости сv и сp смеси газов, содержащей кислород M1=10 г и углекислый газ M2=20 г?
3)Водород занимает объем V1=10 м3 при давлении р1=100 кПа. Газ нагрели при постоянном объеме до давления р2=300 кПа. Определить:1) изменение внутренней энергии газа; 2) работу А, совершаемую газом; 3) количество теплоты Q, сообщенное газу.
4)Идеальный двухатомный газ, содержащий количество вещества =1 моль, находящийся под давлением р1=0,1 МПа при температуре Т1=300 К, нагревают при постоянном объеме до давления р2=0,2 МПа. После этого газ изотермически расширился до начального давления, а затем изобарически был сжат до начального объема V1. Построить график цикла. Определить температуру Т газа для характерных точек цикла и КПД цикла.
5)В результате изохорического нагревания водоро да массой M=1 г давление р газа увеличилось в 2 раза. Определить изменение S энтропии газа.

Отправлен: 25.08.2009, 01:18
Вопрос задал: Боричева Яна Владимировна, Посетитель
Всего ответов: 2
Страница вопроса »

Отвечает Гордиенко Андрей Владимирович, Профессионал :
Здравствуйте, Боричева Яна Владимировна.

1. Нормальные физические условия характеризуются давлением p = 1,013 ∙ 105 Па и температурой T = 273 К. Согласно закону Дальтона, давление p смеси газов равно сумме парциальных давлений, то есть
p = p1 + p2, (1)
где p1, p2 – парциальные давления азота и гелия соответственно.
Из уравнения Клапейрона – Менделеева имеем
p1V = (m1/M1)RT, (2)
p2V = (m2/M2)RT, (3)
где M1, M2 – молярные массы азота и гелия соответственно (M1 = 0,028 кг/моль, M2 = 0,004 кг/моль).
Применяя формулы (1) – (3), получаем
V = (m1/M1 + m2/M2)RT/p
и после подстановки в выражение (4) числовых значений находим искомый объем смеси:
V = (1/0,028 + 1/0,004) ∙ 8,31 ∙ 273/1,013 ∙ 105 = 6,4 (м3).

Ответ: 6,4 м3.
Примечание при решении задач данного типа можно также использовать то, что при н.у молярный объём Vm=V*M/m=RT/p=0.0224 м3/моль
V=Vm*(m1/M1+m2/M2)

2. Удельные теплоемкости газа при постоянном объеме и постоянном давлении соответственно равны
cv = iR/(2M), (1)
cp = (i + 2)R/(2M), (2)
где i – число степеней свободы (для двухатомных газов, каковыми являются кислород и азот, i = 5).

Будем индексом 1 обозначать величины, относящиеся к кислороду, индексом 2 – относящиеся к азоту.

При постоянном объеме для количества теплоты, подведенного к смеси, определяется формулой
Q = cv(m1 + m2)∆T = cv1m1∆T + cv2m2∆T,
поэтому
cv(m1 + m2) = cv1m1ͧ 0;T + cv2m2∆T,
cv = cv1m1/(m1 + m2) + cv2m2/(m1 + m2). (3)

Из выражений (1) (примененного к компонентам смеси) и (3) получаем
cv = iRm1/[2M1(m1 + m2)] + iRm2/[2M2(m1 + m2)] = iR/[2(m1 + m2)](m1/M1 + m2/M2). (4)

В нашем случае M1 = 32 г/моль, M2 = 28 г/моль, и формула (4) дает
cv = 5 ∙ 8,31/[2 ∙ (10 + 20)] ∙ (10/32 + 20/28) ≈ 0,711 (Дж/(г ∙ К)) = 711 Дж/(кг ∙ К).

Аналогичным образом из выражений (2) и (3) получаем
cp = (i + 2)R/[2(m1 + m2)](m1/M1 + m2/M2) = (i + 2)cv/i,
или
cp = 7/5  729; 711 ≈ 995 Дж/(кг ∙ К).

Ответ: cv = 711 Дж/(кг ∙ К), cp = 995 Дж/(кг ∙ К).
Данное решение дано для смеси 10г O2 + 20г N2
Решение для заданной в условии смеси смотрите в следующем ответе


3.
При изохорическом процессе объем, занимаемый газом, не изменяется, поэтому подведенная к нему теплота Q полностью расходуется на увеличение его внутренней энергии ∆U, а работа A, совершенная газом, равна нулю.

Поскольку
∆U = miR∆T/(2M),
T = pVM/(mR),
то
Q = ∆U = iV(p2 – p1)/2,
и после подстановки в последнее выражение числовых значений получаем
Q = ∆U = 5 ∙ 10 ∙ (300 – 100) ∙ 103/2 = 5 ∙ 106 (Дж) = 5 МДж.

Ответ: 5 МДж; 0; 5 МДж.

4.


5.
При изохорическом процессе изменение энтропии
∆S = (1)∫(2) d Q/T = (mcv) ∙ (1)∫(2) dT/T = (mcv) ∙ (1)∫(2) dp/p = (mcv) ∙ ln p2/p1 = miR/(2M) ∙ ln p2/p1 . (1)

После подстановки в формулу (1) числовых значений получаем
∆S = (1 ∙ 5 ∙ 8,31)/(2 ∙ 2,00) ∙ ln 2 ≈ 7,2 (Дж/К).

Ответ: 7,2 Дж/К.

С уважением.
Перенёс из мини-форума решения пунктов 3-5 + небольшие уточнения
-----
∙ Отредактировал: Химик CH, Модератор
∙ Дата редактирования: 27.08.2009, 12:00 (время московское)

-----
Пусть говорят дела

Ответ отправил: Гордиенко Андрей Владимирович, Профессионал
Ответ отправлен: 25.08.2009, 11:27

Оценка ответа: 5
Комментарий к оценке:
Большое спасибо, вы очень помогли мне,обязательно как появится возможность отблагодарю вас.

Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 253530 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:
    • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!
    Отвечает Химик CH, Модератор :
    Здравствуйте, Боричева Яна Владимировна.
    Приведу решение второй задачи с углекислым газом
    Количество вещества буду обозначать буквой n
    Количество имеющихся веществ
    n(O2)=10г/32г/моль=0,3125 моль
    n(CO2)=20г/44г/моль=0,4545 моль
    Для кислорода (двухатомный газ) i=5, для углекислого газа (трудно сказать почему, но этому значению соответствуют теплоёмкости) i=7
    Молярные теплоёмкости газов:
    изохорные CVm=iR/2
    CVm(O2)=2.5R=20.8 Дж/(моль*К)
    CVm(CO2)=3.5R=29.1 Дж/(моль*К)
    изобарные Cpm=(i+2)R/2
    Cpm(O2)=3.5R=29,1 Дж/(моль*К)
    Cpm(CO2)=4.5R=37,4 Дж/(моль*К)
    Полная теплоёмкость смеси равна сумме молярных теплоёмкостей компонентов помноженных на их количества
    CV=CVm(O2)*n(O2)+CVm(CO2)*n(CO2)=19.7 Дж/К< br>Cp=Cpm(O2)*n(O2)+Cpm(CO2)*n(CO2)=26.1 Дж/К
    Чтобы получить удельные теплоёмкости, разделим полученные значения на массу смеси
    cV=CV/m=19.7Дж/К/0.03кг=657 Дж/(кг*К)
    cp=Cp/m=26.1Дж/К/0.03кг=870 Дж/(кг*К)
    -----
    Никогда не просите у химика просто СОЛЬ...

    Ответ отправил: Химик CH, Модератор
    Ответ отправлен: 27.08.2009, 11:41
    Латвия, Рига
    Тел.: +37128295428
    Абонент Skype: himik_c2h5oh

    Как сказать этому эксперту "спасибо"?
  • Отправить SMS #thank 253608 на номер 1151 (Россия) | Еще номера »
  • Отправить WebMoney:
    • Вам помогли? Пожалуйста, поблагодарите эксперта за это!

    Оценить выпуск »
    Нам очень важно Ваше мнение об этом выпуске рассылки!

    Задать вопрос экспертам этой рассылки »

    Скажите "спасибо" эксперту, который помог Вам!

    Отправьте СМС-сообщение с тестом #thank НОМЕР_ОТВЕТА
    на короткий номер 1151 (Россия)
    Номер ответа и конкретный текст СМС указан внизу каждого ответа.

    Полный список номеров »

    * Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи. (полный список тарифов)
    ** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
    *** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.

    © 2001-2009, Портал RFpro.ru, Россия
    Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
    Автор: Калашников О.А. | Программирование: Гладенюк А.Г.
    Хостинг: Компания "Московский хостер"
    Версия системы: 2009.6.8 от 28.08.2009
    В избранное