Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay
  Все выпуски  

Занимательные задачи и головоломки Выпуск 307


Доброго времени суток, уважаемые читатели!

С вами очередной выпуск рассылки "Занимательные задачи и головоломки"

Задача. День рождения.

Позавчера мне было 25 лет, а через год будет уже 28. В какой день были произнесены эти слова, и когда мой день рождения?

Самые нетерпеливые могут посмотреть ответ и оставить свой комментарий здесь

Ответ на задачу из прошлого выпуска (после обсуждения в комментариях формулировка задачи немного изменена):

Задача. Разместить стол.

Всегда ли в любом месте на неровном полу можно подобрать такое положение стола с четырьмя ножками, что все четыре ножки будут касаться пола? Предполагается, что стол самый простой: ножки имеют одинаковую длину, а концы ножек образуют квадрат.

Ответ. Это всегда возможно. Всегда можно просто правильно повернуть стол. Пронумеровав ножки стола по часовой стрелке от верхней левой, скажем, что ножки №1, №2 и №3 касаются пола, а №4 нет. Если повернуть стол на 90 против часовой стрелки, так что ножки №2 и №3 остаются на полу, то ножки №2, №3 и №4 будут касаться пола, а №1 нет. Стол остался на том же месте.
 Во время поворота ножка №1 не отрывалась от пола до того, как пола коснулась ножка №4, потому что тогда только две ножки (№2 и №3) были бы на полу, а мы знаем, что всегда можно поставить на пол три ножки. Значит, в какой-то момент во время вращения №4 коснулась пола до того, как №1 оторвалась от него. Все четыре ножки были на полу!

Свои комментарии к задаче прошлого выпуска можно оставить здесь

Наш сайт - Логические задачи и головоломки


В избранное