Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

Напряги мозг

  Все выпуски  

Напряги мозг Ответы к выпуску задач от 9 декабря 2013 г.


От ведущей Приветствую!
Прошу прощение за непредвиденный перерыв в выпуске рассылки. Мы вновь в строю.
С Наступившим 2014 годом! Успехов во всех сферах жизни! Ценим каждого из вас!
Ответы к выпуску задач от 9 декабря 2013 г.
Сезон: зима 2013/2014
Логика День перед после дня?
Вопрос: Если сегодня понедельник, какой будет день после дня, который будет перед днем, который будет перед завтрашним днем?
Баллы: 1.0 Правильных ответов: 96.00% (72 из 75)
Мнение участников: 1 (+2/-1)
Код задачи:
DAY_BEFORE_AFTER_DAY
Понравилась ли Вам задача? Да Нет
Правильный ответ: Понедельник
Комментарий: ∙ Если сегодня понедельник, какой будет день после дня, который будет перед днем, который будет перед завтрашним днем?
∙ Если сегодня понедельник, какой будет день после дня, который будет перед днем, который будет сегодня?
∙ Если сегодня понедельник, какой будет день после дня, который будет перед сегодня?
∙ Если сегодня понедельник, какой будет день после дня, который будет вчера?
∙ Если сегодня понедельник, какой будет день сегодя?
А также отвечали...
∙ ответ: не принят
Вторник
∙ ответ: не принят
Воскресенье
Взвешивания Сахар поровну
К владельцу бакалейного магазина пришли 10 покупателей, каждый из которых хотел купить 1 кг сахара. Утром в магазин привезли 10-килограммовый мешок сахара, но бакалейщик еще не успел расфасовать его, потому что у него были только гири на 2.5 кг и 4.5 кг. Один из покупателей, потеряв терпение, показал бакалейщику самый быстрый способ расфасовки сахара с помощью этих двух гирь на двучашечных весах.
Вопрос: Как за минимальное число взвешиваний поделить 10 кг на 10 человек поровну используя эти две гири и двучашечные весы?
Баллы: 2.0 Правильных ответов: 58.54% (24 из 41)
Мнение участников: 0 (+0/-0)
Код задачи:
SUGAR_EQUALLY
Понравилась ли Вам задача? Да Нет
Правильный ответ: 4 раза взвесить по 2 кг сахара, положив на чашки весов с разных сторон гири 2.5 кг и 4.5 кг (осталось также 2 кг). Полученные 5 порций по 2 кг за 5 взвешиваний разделить каждую на 2 поровну, по 1 кг. Итого 9 взвешиваний.
А также отвечали...
∙ ответ: не принят
Пять
∙ Восемь!
∙ ответ: не принят
...10-е взвешивание...
∙ как Вы нерациональны...
Задачу прислал(а) Кое-кто из прошлой жизни клуба
Шифры О ком?
Пеобзеь, путмфзйг пвёеоя, пуёч Пофхсйк пурсбгймта птнбусйгбуэ плсётуоптуй Поёзтлпдп пиёсб.
Вопрос: Кто герой приведённого отрывка?
Баллы: 2.0 Правильных ответов: 100.00% (25 из 25)
Мнение участников: 3 (+3/-0)
Код задачи:
WHO_ABOUT
Понравилась ли Вам задача? Да Нет
Правильный ответ: Отец Онуфрий.
Комментарий: Каждая буква заменена следующей по алфавиту:
Пеобзеь, путмфзйг пвёеоя, пуёч Пофчсйк пурсбгймта птнбусйгбуэ плсётуоптуй Поёзтлпдп пиёсб.
Однажды, отслужив обедню, отец Онуфрий отправился осматривать окрестности Онежского озера.
А также отвечали...
∙ ответ: не принят
Пятачок?!
∙ почти...
Задачу прислал(а) zel (zel∗.ua)
Математика Серебро в медь
На переговорном пункте установлены автоматы для размена серебряных монет достоинством 10, 15 и 20 копеек, действующие так, как показано ниже:
∙ 20 копеек >> 15 копеек, 2 копейки, 2 копейки и 1 копейка;
∙ 15 копеек >> 10 копеек, 2 копейки, 2 копейки и 1 копейка;
∙ 10 копеек >> 3 копейки, 3 копейки, 2 копейки и 2 копейки.
У Пети был 1 рубль 45 копеек серебряными монетами, и он все их разменял в автоматах на медь.
Вася, посчитав сколько каких монет стало у Пети, сказал:
- А я знаю, какие у тебя были серебряные монеты!
Вопрос: Какие серебрянные монеты были у Пети?
Комментарий: Монеты 10 копеек и выше называются серебряными. Монеты достоинством менее 10 копеек называются медными.
Баллы: 3.5 Правильных ответов: 68.75% (22 из 32)
Мнение участников: 2 (+2/-0)
Код задачи:
SILVER_TO_COPPER
Понравилась ли Вам задача? Да Нет
Правильный ответ: 1 монета 15 копеек и 13 монет по 10 копеек
Комментарий: Каждая монета 10к даёт нам 3к + 3к + 2к + 2к
Каждая монета 15к даёт нам 10к + 2к + 2к + 1к, а 10к в свою очередь те же 3к + 3к + 2к + 2к. Итого 15к даёт нам 2 х 3к + 4 х 2к + 1к
Каждая монета 20к даёт нам (той же логикой) 2 х 3к + 6 х 2к + 2 х 1к
10к220
15к241
20к262
С такой табличкой нагляднее работать. Теперь у нас есть информация, что Вася узнал число монет по 3к, 2к и 1к (x, y, z) и смог сказать какие были изначально монеты по 10к, 15к и 20к. Выходит, число монет, которые Вася узнал, однозначно раскладывается на входной состав монет. Число монет на входе могло быть любым со следующими ограничениями:
∙ Монет по 15к нечётное число от 1 до 9 (=b), так как иначе у нас сумма с цифрой 5 на конце не получится
∙ Монет по 20к у нас от 0 до (145-15b)/20 (=c), т.е. любое число от 0, чтобы не было более чем 145 в сумме
∙ Монет по 10к у нас (145-15b-20c)/10 (=a), т.е. ровно столько, чтобы в сумме с 15к и 20к получить 145
Предположим, у нас есть какая-то комбинация a, b, c, дающая какие-то x, y, z на выходе
x = 2a + 2b + 2c
y = 2a + 4b + 6c
z = 0a + 1b + 2c
примечательно то, что существует комбинация (a+1), (b-2), (c+1), которая даст те же x, y, z, что и a, b, c
Это говорит о том, что если существует такая комбинация в рамках наших ограничений, то полученные такой комбинацией x, y, z не являются теми числами, которые узнал Вася, так как он не смог бы тогда назвать a, b, c
Для любого b > 1 существует такая комбинация, так как a и c нам ничего не мешает сделать +1
Следовательно, b = 1
Правило соседней комбинации работает и в обратную сторону - наличие комбинации (a-1), (b+2), (c-1) тоже говорит о том, что она не подходит под условие. Чтобы не было такой комбинации, должны быть a = 0 или c = 0
Если a = 0, то число монет по 20к должно быть 6.5, что невозможно
Если c = 0, то число монет по 10к должно быть 13, что вполне допустимо и удовлетворяет условию.
Вася насчитал 24 монеты по 3к, 26 монет по 2к и 1 монету 1к, что однозначно указывает на монеты, которые были у Пети изначально: 15к и 13 монет по 10к.
А также отвечали...
∙ ответ: не принят
9×15 коп 1×10 коп
∙ ответ: не принят
Либо 3 монеты по 15 и 10 монет по 10 Либо 5 монет по 20 и 3 монеты по 15
∙ ответ: не принят
У Пети было 11 монет по 10 копеек и одна монета 15 копеек.
∙ ответ: не принят
10 15 20: 1-1-6 или 11-1-1
∙ ответ: не принят
скорее всего я не правильно понял задачу, но что сложного то ? рубль сорок пять это 145 копеек, 6 по 20 копеек 1 по 15 и 1 по 10 .... или 3 по 15 1 по 20... или 9 по 15 и 1 по 10...
∙ ответ: не принят
Однозначный ответ на вопрос задачи мог быть в двух случаях: 1. По 20 копеек – 0 штук, по 15 копеек – 3 штуки, по 10 копеек – 10 штук. 2. По 20 копеек – 5 штук, по 15 копеек – 3 штуки, по 10 копеек – 0 штук.
∙ ответ: не принят
Два варианта. 13 десятикопеечных и 1 пятнашка. Или 6 двадцатикопеечных и 1 пятнашка.
∙ ответ: не принят
Если считать вообще все серебряые монеты, которые были на руках, их - 6 по 20 коп. - 7 по 15 коп. - 8 по 10 коп.
∙ ответ: не принят
Очень странно, но у меня получилось два ответа: 13*10+1*15 и 1*10+1*15+6*20.
∙ ответ: не принят
скажите эта задача решает трудным путем моделирования и анализа всех раскладов или есть какое-то более изящное решение?
∙ ответ выше. не задавайте вопросы по ссылке "ответить"
∙ ответ: не принят
Мы не знаем сколько каких монет стало у Пети после размена. А Вася это узнал у Пети (согласно условию)! Достаточно ли данных для решения задачи?
∙ как видите...
По-моему, 10 копеек и 50 - это медь)
Геометрия Треугольный каток
По прямоугольному треугольнику катится каток с длиной окружности 2 см. Каток не проскальзывает и не отрывается от периметра треугольника.
Вопрос: Сколько оборотов вокруг своей оси сделает каток по периметру треугольника, если стороны треугольника 3, 4 и 5 см?
Баллы: 3.5 Правильных ответов: 57.45% (27 из 47)
Мнение участников: 2 (+2/-0)
Код задачи:
TRIANGULAR_ROLLER
Понравилась ли Вам задача? Да Нет
Правильный ответ: 7
Комментарий: (3 + 4 + 5) / 2 = 6 оборотов каток сделает при движении по сторонам треугольника, а 1 оборот каток сделает оборачиваясь вокруг самого треугольника, если быть точным, то в вершинах треугольника. Каток будет вращаться, но не будет двигаться по периметру, в сумме с 3 вершин и наберётся 1 оборот.
А также отвечали...
∙ ответ: не принят
5
∙ ответ: не принят
6
∙ ответ: не принят
:) 3+4+5 =12/2=6... +1оборот. итого 7! Но тут можно поспорить и повозмушаться... красной точкой указана ось вращения на углу треугольник (в принципе как и на всех углах)при этом центр круга не является осью вращения!!!!
Так что мой ответ 6 оборотов вокруг СВОЕЙ оси!
∙ Спорьте и возмущайтесь. Если машина едет и ось вращения колеса движется, колесо по-прежнему обращается вокруг своей оси вращения. Также и каток, оборачивая свою ось вокруг вершины, не забывает обарачиваться и вокруг самой оси.
∙ ответ: не принят
6.5
∙ ответ: не принят
8.5
∙ ответ: не принят
24
∙ ответ: не принят
π/3
Математика Распродажа кроликов
Клиент вошел в зоомагазин и купил двух плюс половину из оставшихся кроликов. Второй клиент купил трех плюс треть оставшихся кроликов. Третий клиент купил четырех плюс четверть оставшихся кроликов. И так далее, пока не стало больше возможным разделять кроликов.
Вопрос: Сколько клиентов ушли удовлетворенными?
Комментарий: Ни при каком другом числе кроликов больше клиентов мы бы обслужить не смогли.
Баллы: 4.0 Правильных ответов: 87.88% (29 из 33)
Мнение участников: 1 (+1/-0)
Код задачи:
RABBIT_SALES
Понравилась ли Вам задача? Да Нет
Правильный ответ: 4 клиента
Комментарий: Допустим, кроликов было изначально x0.
После первого клиента их осталось x1 = x0 - 2 - (x0 - 2) / 2 = (x0 - 2) / 2
После второго клиента их осталось x2 = x1 - 3 - (x1 - 3) / 3 = (2x1 - 6) / 3 = (x0 - 8) / 3
После третьего клиента их осталось x3 = x2 - 4 - (x2 - 4) / 4 = (3x2 - 12) / 4 = (x0 - 20) / 4
После четвёртого клиента их осталось x4 = x3 - 5 - (x3 - 5) / 5 = (4x3 - 20) / 5 = (x0 - 40) / 5
После пятого клиента их осталось x5 = x4 - 6 - (x4 - 6) / 6 = (5x4 - 30) / 6 = (x0 - 70) / 6
Стоп. Посмотрим, существует ли такое число x0, чтобы все клиенты взяли требуемое число кроликов.
∙ (1) Чтобы первый взял целое число кроликов, число x0 должно делиться на 2, т.е. быть чётным, и быть не меньше 2, например, это число 10.
∙ (2) Чтобы второй взял целое число кроликов, остаток от деления x0 на 3 должен быть 2, и само число должно быть не меньше 8 например, это число 20.
∙ (3) Чтобы третий взял целое число кроликов, число x0 должно еще и делиться на 4 и быть не меньше 20, число 20 нам по-прежнему подходит.
∙ (4) Чтобы четвёртый взял целое число кроликов, число x0 должно еще и делиться на 5 и быть не меньше 40, пусть это будет число 80.
∙ (5) Чтобы пятый взял целое число кроликов, число x0 должно делиться на 3 с остатком 1, что невозможно одновременно с (2).
А также отвечали...
∙ ответ: не принят
3
∙ ответ: не принят
8
∙ ответ: не принят
9
∙ ответ: не принят
Если возможное число кроликов не ограничено, то могу найти ответ для любого числа клиентов.
∙ найдите хотя бы для обслуживания 5 клиентов
∙ ответ: не принят
Бескононечно (в теории)
Комбинаторика Крестики-нолики 5×5×5
По правилам игры в крестики-нолики на игровом поле 5х5х5, выигрышной комбинацией считается последовательность их 4 клеток одного игрока, расположенных на одной прямой, в том числе по диагонали. На самом простом игровом поле в крестики-нолики 3х3 таких возможных комбинаций 8.
Вопрос: Сколько выигрышных комбинаций возможно на поле 5×5×5?
Баллы: 5.0 Правильных ответов: 21.43% (6 из 28)
Мнение участников: 1 (+1/-0)
Код задачи:
XO_5X5X5
Понравилась ли Вам задача? Да Нет
Правильный ответ: 302
Комментарий: ∙ Вдоль ребра куба поля: 3 направления × 50 вариантов = 150
∙ Вдоль диагонали грани куба поля: 6 направлений × 20 вариантов = 120
∙ Вдоль диагонали куба: 4 направления × 8 варивнтов = 32
А также отвечали...
∙ ответ: не принят
24
∙ ответ: не принят
28
∙ ответ: не принят
88
∙ ответ: не принят
109
∙ ответ: не принят
174
∙ ответ: не принят
205
∙ ответ: не принят
218
∙ ответ: не принят
290
∙ ответ: не принят
352
∙ ответ: не принят
432
∙ ответ: не принят
436
∙ ответ: не принят
452
∙ ответ: не принят
608
∙ ответ: не принят
629
∙ ответ: не принят
902
∙ ответ: не принят
Скажите пожалуйста, а в задаче Крестики-Нолики 5х5х5 в случае выигрышной комбинации 4 клетки должны идти одна за одной или между ними может быть пробел( клетка соперника)?
∙ "последовательность" разве может перемежаться с клетками противника? и не задавайте вопросы в ответах
Но как отвечали участники...
Зеленым цветом отмечены верные ответы, серым - неверные,
оранжевым - участник, приславший эту задачу (если таковой есть).
Если Вы не согласны с решением ведущей не засчитать (или, наоборот, засчитать)
Ваш ответ на какой-либо вопрос, пишите магистрам и ведущей.
Ваш ответ будет пересмотрен и, вполне возможно, решение изменится.
Если Вы уверены в своей правоте и готовы это доказать - не стесняйтесь!
Крестики-нолики 5×5×5
21.43% (6 из 28)
Распродажа кроликов
87.88% (29 из 33)
Треугольный каток
57.45% (27 из 47)
Серебро в медь
68.75% (22 из 32)
О ком?
100.00% (25 из 25)
Сахар поровну
58.54% (24 из 41)
День перед после дня?
96.00% (72 из 75)
Баллы ⇒
Участник ⇓
1.0 2.0 2.0 3.5 3.5 4.0 5.0 Итог
Aleksey D. Tetyorko (ale∗.ru) +1.0 +2.0 +3.5 +4.0 +10.5
Alena Zukovskaya (ane∗.ru) +1.0 0.0 +1.0
Alex White (ale∗.net) +1.0 +2.0 +2.0 +3.5 +3.5 +4.0 +5.0 +21.0 +4.2 = +25.2
Anton Davidenko (ada∗.com) +1.0 +2.0 +2.0 0.0 +3.5 +4.0 0.0 +12.5
Borys Lyudmyrsky (bor∗.de) +1.0 +2.0 0.0 +3.5 +4.0 +10.5
Dan A. Haman (uef∗.uk) +1.0 +1.0
Diana Balasanyan (dia∗.com) +1.0 +1.0
e_natalia (e_n∗.ru) 0.0 0.0 +0.0
Fa Sche (tau∗.com) +1.0 +1.0
Galka (ne_∗.net) +1.0 +2.0 +2.0 0.0 +3.5 0.0 0.0 +8.5
Ilya Petrov (ily∗.com) +1.0 +3.5 +3.5 +4.0 +5.0 +17.0
Ira Han (iha∗.ru) +1.0 +2.0 +2.0 +3.5 +3.5 +4.0 0.0 +16.0
Julia Poltoratskaya (jul∗.ru) +1.0 0.0 +1.0
kba (bog∗.ru) +1.0 +2.0 +2.0 +3.5 +3.5 +4.0 0.0 +16.0
Kolia Shrek (shr∗.net) +1.0 +2.0 +2.0 +3.5 +3.5 +4.0 0.0 +16.0
kondakov1 (kon∗.ru) +1.0 +2.0 0.0 +3.5 +4.0 0.0 +10.5
Korovina Olga (yo-∗.ru) +1.0 +1.0
Maksymchouk Vitaly (vit∗.com) +1.0 0.0 +3.5 0.0 0.0 0.0 +4.5
maria golikova (som∗.com) +1.0 0.0 +2.0 0.0 0.0 +4.0 0.0 +7.0
marina gomolko (gom∗.ru) +1.0 +2.0 +3.5 +6.5
mbel517 (mbe∗.ru) +1.0 +2.0 +3.5 +6.5
Molti (mol∗.ru) +1.0 +2.0 +2.0 +3.5 0.0 +4.0 0.0 +12.5
mvolga (mvo∗.ru) +1.0 +1.0
N.I. (nur∗.ru) +1.0 +2.0 +3.5 0.0 +6.5
nestav (nes∗.ru) +1.0 0.0 +3.5 0.0 0.0 +4.5
O M (moo∗.ru) +1.0 +1.0
Oleg (oom∗.ru) +1.0 0.0 +4.0 +5.0
Olov11 (kal∗.ru) +1.0 +3.5 +3.5 0.0 +5.0 +13.0
    RAM (ram∗.com) +1.0 +2.0 +2.0 +3.5 +3.5 +4.0 +5.0 +21.0 +4.2 = +25.2
rim-2 (rim∗.ru) 0.0 +0.0
Sawa (611∗.net) +1.0 +1.0
svetik qwerty (boo∗.ru) +1.0 0.0 +3.5 +4.0 +8.5
Teresa S (ter∗.com) +1.0 0.0 +1.0
Vitaly Kolmanovsky (kol∗.net) +1.0 0.0 +2.0 +3.5 0.0 +4.0 0.0 +10.5
Yuris (yur∗.ru) +1.0 +1.0
zel (zel∗.ua) +1.0 +2.0 +2.0 +3.5 +3.5 +4.0 0.0 +16.0
Абишев Рустам (rus∗.ru) +1.0 +2.0 +3.5 0.0 +4.0 0.0 +10.5
Александр из Перми (tig∗.com) +1.0 +2.0 +2.0 0.0 0.0 +4.0 0.0 +9.0
Александр Тарасов (tar∗.ru) +1.0 +2.0 +3.0
Алексей Петров (ale∗.ru) +1.0 0.0 +1.0
Алексей+Юлия (stu∗.ru) +1.0 0.0 +2.0 +3.5 +3.5 +4.0 0.0 +14.0
Андрей Тронин (tr_∗.ru) +1.0 +1.0
  ♀  Анна Лазюк (ann∗.ru) +1.0 +2.0 +2.0 +3.5 +3.5 +4.0 +5.0 +21.0 +4.2 = +25.2
Василий Фомичев (fom∗.com) +1.0 +1.0
Вера Меркулова (bep∗.ru) +1.0 0.0 +2.0 0.0 0.0 +4.0 0.0 +7.0
Владимир Ушаков (uvs∗.ru) 0.0 0.0 +0.0
Дарина Остроух (dar∗.ru) +1.0 +1.0
Дерюгин Н.П. (nde∗.ru) +1.0 0.0 +1.0
Дмитрий Агапов (dif∗.ru) +1.0 +3.5 +4.0 +8.5
Екатерина Андреева (kat∗.ru) +1.0 0.0 +1.0
Екатерина Самошкина (to.∗.com) +1.0 +2.0 0.0 +4.0 0.0 +7.0
Елена Кузенкова (leo∗.ru) +1.0 0.0 +1.0
Иванов Иван (wsx∗.ru) +1.0 0.0 +1.0
    Игорь Бердышев (ber∗.ru) +1.0 +2.0 +3.5 +3.5 0.0 +10.0
Карим Mail (k3k∗.ru) +1.0 0.0 0.0 0.0 +1.0
Кирилл Венский (ven∗.ru) +1.0 +2.0 +2.0 +3.5 +3.5 +4.0 0.0 +16.0
Коробова В.П. (vko∗.ru) +1.0 +1.0
Леонид (leo∗.ru) +1.0 +2.0 +3.5 0.0 +4.0 +10.5
Максим Каптелов (ren∗.ru) +1.0 0.0 +1.0
Максим Урбанович (max∗.ru) +1.0 +2.0 0.0 +3.5 +4.0 +10.5
Мальков Александр (amm∗.ru) +1.0 +3.5 +4.5
Михаил (mva∗.ru) +1.0 +2.0 +3.5 +6.5
Михайло (mic∗.com) +1.0 +1.0
Наталья Маслова (nat∗.ru) +1.0 0.0 +1.0
     Олег Свидрук (swi∗.ru) +1.0 +2.0 +2.0 +3.5 +3.5 +4.0 0.0 +16.0
Ольга (zay∗.com) +1.0 0.0 +2.0 0.0 +4.0 0.0 +7.0
Попов Дмитрий Михайлович (pop∗.ru) +1.0 0.0 +1.0
Сергей (ser∗.ru) +1.0 +2.0 +3.0
Сергей Борисов (bor∗.ru) +1.0 0.0 +1.0
Сергей Липин (lip∗.ru) +1.0 0.0 +2.0 +3.5 +3.5 +4.0 +5.0 +19.0
Син Светлана (sin∗.ru) +1.0 +1.0
Снежана (sne∗.ru) +1.0 +2.0 +3.0
Татьяна Саган (sag∗.com) +1.0 +1.0
Шевелев М.В. (she∗.ru) +1.0 0.0 +1.0
Янгаров Алексей (yan∗.ru) +2.0 +2.0 +4.0
Общее мнение участников о выпуске: 10 (+11/-1)
Верных ответов за выпуск: 72.95% (205 из 281)
Решив все задачи, можно было заработать 25.2 балл(а)(ов) (с учётом бонуса 20% за решение всех задач выпуска)
Для связи:
Ведущая: Kate
«Напряги Мозг» (2005-2014)
Это всего лишь игра...

В избранное