Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

Напряги мозг

Подписаться Бесплатная «Золотая» новостная рассылка . Подписчиков 4.407 RSS
←   Ноябрь 2013   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
07.11.2013
23:39:30
23:41:18
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://strainthebrain.ru/
Открыта: 18-10-2006

Автор
Дух прошлой жизни

Статистика

4.407 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

Напряги мозг Ответы к выпуску задач от 18 ноября 2013 г.


Ответы к выпуску задач от 18 ноября 2013 г.
Сезон: осень 2013
Рисунки Знаки 4
Вопрос: Какой рисунок должен быть на месте вопросительного знака?
Комментарий: В каждом пустом квадрате рисунок скрыт, а не отсутствует.
Баллы: 2.0 Правильных ответов: 70.00% (28 из 40)
Мнение участников: -1 (+3/-4) 		Код задачи:
SYMBOLS_4 		Понравилась ли Вам задача? Да Нет
Правильный ответ:
Комментарий: Давайте попробуем упростить расчёты прежде чем бросаться на кучу обезьяньей работы. Нас интересует ячейка A1, рисунок в которой образуется путем сложения (алгоритм мы рассмотрели в одном из предыдущих выпусков) ячеек B1 и B2. Эти ячейки, в свою очередь, образуются из C1 + C2 и C2 + C3 соответственно. Т.е. в итоге A1 это C1 + C2 + C2 + C3 = C1 + 2 × C2 + C3. А что такое прибавить дважды один рисунок? что бы ни было нарисовано на рисунке, применяя его дважды, мы не вносим никаких изменений в результат. Т.е. 2 × X = 0. Выходит, что A1 = C1 + C3. Что такое С1? (аналогично рассуждаем) это Е1 + Е3. С3 это Е3 + Е5. Продолжая рассуждения, получаем уже "горку" рисунков поменьше, всего в 5 этажей. И к ней тоже применимы рассуждения выше. Превращаем ее таким образом в 3 этажа, а 3-этажную горку в 2-этажную. Заключаем, что рисунок на верхушке башни есть сложение двух крайних нижних рисунков, все остальные не дают никакого эффекта на результат.

Теперь ясно, почему написано слово "Напряги"? 8)
А также отвечали...
∙ ответ: не принят
дойти до ответа: чисто техническая работа на внимательность, мне же ваша рассылка нравится задачами, над которыми можно подумать.
тот который образуется объединением ячеек, по указанному выше принципу
верно же?
∙ если рассылка нравится задачами, над которыми можно подумать, вы только что одну пропустили =) задача в ответе как ответ на задачу не засчитана.
∙ ответ: не принят
У меня получилось перевернутая горизонтально "H" из пустых клеток и пустые угловые клетки.
P.S. Рисунок в ручную задается или есть программы или способы автоматизации создания подобных задач?
∙ всё вручную, дети-рабы рисуют ночами =)
∙ ответ: не принят
пустота
Логика Интересная покупка
Подпандопий подошёл на кассу расплатиться за выбранный товар. Кассир быстро всё посчитала и назвала сумму. Сумма покупки была больше 100 рублей и целым числом, без копеек.
- Как интересно, - забыв про деньги, вдруг сказал Подпандопий. - Вы назвали мне сумму, где все слова начинаются на одну букву, а все цифры разные.
- И что здесь такого? - Не скрывая удивления, спросила тётка-кассир.
- Да еще и каждая следующая цифра больше предыдущей, - Подпандопий не слышал вопроса.
- Я Вас не понимаю.
- Это так здорово. А может, есть еще такие числа? - Подпандопий светился от восхищения.
- Вы платить будете? - Кассир явно была недовольна собирающейся за Подпандопием очередью.
- А... Да... Простите... Вот деньги... Приду домой - напишу Кейт идею для задачи...
Вопрос: На какую сумму сделал покупку Подпандопий?
Баллы: 2.0 Правильных ответов: 96.92% (63 из 65)
Мнение участников: 4 (+5/-1) 		Код задачи:
FUN_SHOPPING 		Понравилась ли Вам задача? Да Нет
Правильный ответ: Cто Cорок Cемь
А также отвечали...
∙ ответ: не принят
129 рублей (Десять Десятков Двадцать Девять)
∙ Так "итого" на кассе и говорят? Можно с тем же успехом сказать "Один Один Один Один Один ....." - и так любое трёхзначное число раз, чтобы цифры на возрастающей шли. 579 раз "Один" например.
∙ ответ: не принят
290
Задачу прислал(а) Вера Меркулова (bep∗.ru)
Геометрия В квадратном лесу
Волк из сказки "Три поросенка" живет в лесу, имеющем форму квадрата неизвестного размера, стороны которого ориентированы по сторонам света. В центре каждой стороны леса растет древний дуб. На лугу, на расстоянии 20 метров от леса, напротив северного дуба Ниф-Ниф построил свой домик. С другой стороны леса, на лугу на расстоянии 14 метров от леса, напротив южного дуба построил свой домик Нуф-Нуф. На запад от домика Нуф-Нуфа, на расстоянии 1775 метров так, чтобы из-за леса стал виден домик Ниф-Нифа, построил свой домик Наф-Наф.
Вопрос: Какова длина стороны леса?
Баллы: 3.0 Правильных ответов: 95.35% (41 из 43)
Мнение участников: 1 (+2/-1) 		Код задачи:
IN_THE_SQUARE_FOREST 		Понравилась ли Вам задача? Да Нет
Правильный ответ: 250 метров
Комментарий: Обозначим сторону квадрата через х.
Из подобия треугольников BED и BAC (рисунок) получим:
k / 0.5x = (k + x + l) / d
Поэтому, чтобы определить неизвестную сторону квадрата, получаем квадратное уравнение:
k × d = (k + x + l) × 0.5 x
x2 + x(k + l) - 2kd = 0
В данном случае уравнение имеет вид:
x2 + 34x – 71000 = 0, откуда x=250 (м).
А также отвечали...
∙ ответ: не принят
1000 м
∙ ответ: не принят
330.22
Задачу прислал(а)  ∙ ∙  Олег Свидрук (swi∗.ru)
Комбинаторика 12 заключённых 2
Надзиратель в тюрьме, большой любитель точных наук, в очередной раз пытался привить чувство прекрасного своим подопечным.
- Итак, позади вас - три камеры. В камере М может содержаться не более 3 заключённых, в камере С - не более 5, в третьей камере Б - не более 6. Каждые 2 часа при совершении обхода вы можете поменяться камерами как захотите. Вам, двенадцати неудачникам, я предлагаю попробовать сократить свой срок. В тот день, когда вы перепробуете все варианты распределения по трём камерам, вы выйдете на свободу. Время пошло.
Вопрос: Сколько лет, как минимум, еще просидят заключённые в тюрьме?
Баллы: 4.0 Правильных ответов: 79.17% (19 из 24)
Мнение участников: 3 (+3/-0) 		Код задачи:
ESCAPE_2 		Понравилась ли Вам задача? Да Нет
Правильный ответ: 25 лет
Комментарий: Вариантов количественно распределиться по 3 в камерам 12-и неудачникам существует всего 6 (точнее, вариантов распределения 2 свободных мест по 3 камерам), для каждого из них существует конечное количество распределений самих неудачников
Q = n! / (c1! × c2! × c3!)
где n - число неудачников, c - количество неудачников в камере.
в камере 1в камере 2в камере 3вариантов
1565544
24613860
25516632
34527720
33618480
35427720
итого109956

Почему неудачников? Потому, что пересаживаясь каждые 2 часа 109956 раз, понадобится 219912 часов или 25.087 лет.
А также отвечали...
∙ ответ: не принят
2079 вариантов. Или минимум 173 дня 4 часа (с учётом того что на первое распределение времени не требуется).
∙ ответ: не принят
10
∙ ответ: не принят
19 лет, 2 месяца и ещё сколько-то, смотря как с високосными годами выйдет
∙ ответ: не принят
226048 часов, или 9418 дням 16 часам, или 25,8 годам.
∙ ответ: не принят
17248 дней, более 47 лет
∙ ответ: не принят
301
∙ по последим данным, столько не живут =)
∙ ответ: принят
109956 вариантов или 109956/12/365=25,1 лет

ЗЫ Для привития чувства прекрасного времени предостаточно :-)
∙ Последствия насилования мозга задачами "Напряги Мозг" в течении 25 лет еще не изучены =) Максимально известный срок постоянного воздействия менее 10 лет.
Ряды 5-ый элемент
3/4/6/4, 4/8/12/6, 3/6/12/8, 5/20/30/12, ?
Вопрос: Как называется 5-ый элемент?
Баллы: 4.0 Правильных ответов: 85.19% (23 из 27)
Мнение участников: 1 (+1/-0) 		Код задачи:
FIFTH_ELEMENT 		Понравилась ли Вам задача? Да Нет
Правильный ответ: Икосаэдр (3/12/30/20)
Комментарий: Здесь перечислены правильные многогранники, числа - это число сторон грани, вершин, рёбер и граней соответственно, а следуют элементы в порядке возрастания числа граней.
А также отвечали...
∙ ответ: принят
Додекаэдр
∙ Если числа обозначают число рёбер, примыкающих к вершине/граней/рёбер/вершин, то действительно, ответ - Додекаэдр. Следствие особой симметричности среди платоновых тел.
∙ ответ: не принят
Вопросительный знак
∙ нет, 5-ый элемент - Лилу
∙ ответ: не принят
По-видимому, пятым элементом в каждой группе, если, разумеется, не считать элементом разделительную косую черту, является ЗАПЯТАЯ
∙ хм...
∙ ответ: не принят
5-ый элемент называется Бор.
∙ а у г-на Бора есть мультипаспорт? нет? тогда Лилу! =)
∙ ответ: не принят
3/8/24/16
∙ это название такое? =)
Задачу прислал(а)  ∙  RAM (ram∗.com)
Геометрия Кусты роз
Ко дню рождения Миринды Подпандопий решил посадить удивительную клумбу роз так, чтобы на каждом перпендикуляре к центру отрезка, соединяющим любую пару кустов роз, находилось ровно два куста роз. Подпандопий знал, что этим свойством обладают, например, все точки окружности, но у него в наличии только конечное количество кустов.
Вопрос: Помогите Подпандопию с подарком. Какое минимальное количество кустов роз необходимо?
Баллы: 5.0 Правильных ответов: 43.75% (7 из 16)
Мнение участников: 2 (+2/-0) 		Код задачи:
ROSE_BUSHES 		Понравилась ли Вам задача? Да Нет
Правильный ответ: 8 кустов
Комментарий: 4 куста надо посадить в вершинах квадрата, из каждой вершины провести окружность с центром в этой вершине и радиусом в сторону квадрата, и еще 4 куста посадить в точках пересечения окружностей.
Действительно, для любой пары кустов выполняется условие.
Например, для пары BE, являющейся хордой дуги с центром в C, перпендикуляр в середине отрезка, он же радиус по определению, проходит через два куста - C и F*
Для пары BF, это соответственно кусты C и G**

* Докажем, что F делит пополам дугу BE (т.е. лежит на перпендикуляре к середине хорды BE). Из полной симметричности рисунка следует, что F находится на равном удалении от BC и AD. Опустим высоту из F на BC (назовём точку пересечения BC с высторой Z). Получили прямоугольный треугольник FZC, в котором гипотенуза FC равна радиусу, а катет FZ - половине радиуса (половина стороны квадрата). Угол FCB напротив катета FZ, так как отношение катета к гипотенузе составляет 1/2, равен 30°. Аналогично заключаем, что и угол ECD тоже 30°, а так как три угла DCE + ECF + FCB вместе составляют 90°, то и угол ECF равен 30°. Выходит, что отрезки и дуги DE, EF, FB - равны между собой.

** Докажем, что продолжение отрезка CG делит пополам FB. Так как FB - точки окружности, а C ее центр, перпендикуляр к середине FB проходит через центр, т.е. через С. Угол FCB, как мы уже выяснили ранее, равен 30°, значит угол BCG и угол GCF, чтобы точка G была на прямой, делящей FB пополам, должен быть 15°. Рассмотрим треугольник GDC, это равнобедренный треугольник (GD=DC) с углом у вершины 30°. Высота из этой вершины делит треугольник на два равных прямоугольных треугольника и она же является биссектрисой. Проведём эту высоту на GC и назовём точку Y. Теперь, угол CDY равен 15°, так как поделён пополам высотой, угол CYD равен 90°, так как DY это высота, а угол DCY, так как сумма углов треугольника равна 180°, равен 75°. YCB, он же GCB, следовательно, равен 90° - 75° = 15°. CG делит пополам отрезок FB.
А также отвечали...
∙ ответ: не принят
4 куста
∙ покажете как - пересмотрим решение по ответу =)
∙ ответ: не принят
7
6 расположены по вершинам правильного шестиугольника и 1 в центре.
∙ И сколько кустов роз растёт на перпендикуляре к отрезку, соединяющим соседние вершины?
∙ ответ: не принят
Пытался изобрести алгоритм расстановки одиночных роз - не получилось. Пока единственное, что взбрело в голову - взять точки кратности 2, то есть разместить в вершинах правильного треугольника по два куста роз. При взятии роз из разных вершин - на перпендикуляре будут находиться ровно две розы третьей вершины. Таким образом ответ - 6 роз.
∙ Подпандопий не Робин Гуд, и в одну математическую точку не посадит два куста роз. И как насчёт отрезка, соединяющего эти кусты?
∙ ответ: не принят
9
∙ ответ: не принят
Можно сделать клумбу в виде шара, а кусты роз посадить в вершинах тетраэдра, вписанного в этот шар. 4 куста - это минимальное число кустов.
∙ богатая фантазия =) а куда клумбу в форме шара поставить? и главное - как, чтобы не помять цветы? Клумба это всё-таки нечто естественное для цветов...
∙ ответ: не принят
1
∙ расчёт на то, что ни одного отрезка, соединяющего пару кустов роз, не провести? ок. но из 1 куста роз не сделать клумбу роз.
отсюда
Клу́мба — участок (обычно небольшой по размерам, нередко более высокий по сравнению с соседними участками) в форме геометрической фигуры, круга, овала, реже прямоугольника. Растения на клумбе сажают так, чтобы они образовывали узор или рисунок. Для оформления клумб используют малые архитектурные формы.
Задачу прислал(а) zel (zel∗.ua)
Рисунки Цифробашня
Вопрос: Определите порядок цифр (снизу вверх) в цифробашне, вид спереди которой показан на рисунке.
Комментарий: Фигура цифры может быть повернута но не перевёрнута (не может быть зеркально отражена). Каждая фигура цифры используется 1 раз. Все фигуры имеют равную толщину линий.
Баллы: 5.0 Правильных ответов: 70.59% (12 из 17)
Мнение участников: -2 (+1/-3) 		Код задачи:
DIGITOWER 		Понравилась ли Вам задача? Да Нет
Правильный ответ: 6, 2, 5, 3, 4, 1, 7
Комментарий:
А также отвечали...
∙ ответ: не принят
6, 2, 5, 3, 7, 4, 1.
∙ цифру 1 на самом верху Вы не сможете так положить
∙ ответ: не принят
2 5 6 3 4 7 1
∙ первая цифра, 2, как???
∙ ответ: не принят
Рисунки скорее всего не корректны. Ширина линии представленных фигур равна пятой части высоты фигуры. На виде спереди некоторые элементы видны как будто они равны десятой части от высоты. Например, верхняя фигура на виде сверху. Слева на ней выступающий к наблюдателю (или наоборот – удаленный) элемент, равный 10 части длины. Ни одна из фигур не подходит. Это могла бы быть единица, повернутая нижним «хвостиком к нам, но тогда левый элемент должен быть равным пятой части длины.
∙ ответ: не принят
У Вас в цифробашне ширина всех цифр одинакова (равна ширине башни). Значит, все цифры либо вообще не повернуты, либо повернуты все на одинаковый угол. С этих допущений задача у меня не решается. Если цифры повернуты на разные углы, то их видимая разная ширина должна быть показана на рисунке цифробашни. С уважением
Задачу прислал(а) kondakov1 (kon∗.ru)
Но как отвечали участники...
Зеленым цветом отмечены верные ответы, серым - неверные,
оранжевым - участник, приславший эту задачу (если таковой есть).
Если Вы не согласны с решением ведущей не засчитать (или, наоборот, засчитать)
Ваш ответ на какой-либо вопрос, пишите магистрам и ведущей.
Ваш ответ будет пересмотрен и, вполне возможно, решение изменится.
Если Вы уверены в своей правоте и готовы это доказать - не стесняйтесь!
Цифробашня
70.59% (12 из 17)
Кусты роз
43.75% (7 из 16)
5-ый элемент
85.19% (23 из 27)
12 заключённых 2
79.17% (19 из 24)
В квадратном лесу
95.35% (41 из 43)
Интересная покупка
96.92% (63 из 65)
Знаки 4
70.00% (28 из 40)
Баллы ⇒
Участник ⇓ 		2.0 2.0 3.0 4.0 4.0 5.0 5.0 Итог
Aleksey D. Tetyorko (ale∗.ru) +2.0 +3.0 +4.0 +5.0 +14.0
Alena Zukovskaya (ane∗.ru) 0.0 +2.0 +3.0 +4.0 +9.0
Alex White (ale∗.net) +2.0 +2.0 +3.0 +4.0 +4.0 0.0 +15.0
Alexander Chernikov (che∗.net) +2.0 +3.0 +5.0
Anton Davidenko (ada∗.com) +2.0 +2.0 +4.0
Borys Lyudmyrsky (bor∗.de) +3.0 0.0 +3.0
Diana Balasanyan (dia∗.com) +2.0 +2.0
Farid Alakbarov (far∗.com) +2.0 +2.0
Galka (ne_∗.net) 0.0 +2.0 +3.0 +4.0 0.0 +9.0
 M ∙  Galkin Serg (gho∗.ru) +2.0 +2.0 +3.0 +4.0 +4.0 0.0 +15.0
Ilya Petrov (ily∗.com) +2.0 +2.0 +3.0 0.0 0.0 +5.0 +12.0
Ira Han (iha∗.ru) +2.0 +2.0 +3.0 +4.0 +4.0 +5.0 +20.0
Julia Poltoratskaya (jul∗.ru) +2.0 +2.0
kba (bog∗.ru) +2.0 +2.0 +3.0 +4.0 +4.0 +5.0 +20.0
Kirill A. Zhigulov (kzh∗.ru) +2.0 +2.0 +3.0 +4.0 +11.0
Kolia Shrek (shr∗.net) +2.0 +2.0 +3.0 +4.0 +4.0 +5.0 +5.0 +25.0 +5.0 = +30.0
kondakov1 (kon∗.ru) 0.0 +2.0 +3.0 +4.0 +4.0 +5.0 +5.0 +23.0
Korovina Olga (yo-∗.ru) +2.0 +3.0 +5.0
Maksymchouk Vitaly (vit∗.com) 0.0 +2.0 +3.0 +4.0 0.0 0.0 +9.0
maria golikova (som∗.com) +2.0 +2.0 +4.0
mbel517 (mbe∗.ru) +2.0 +2.0
Molti (mol∗.ru) 0.0 +2.0 +4.0 +6.0
nestav (nes∗.ru) +2.0 +3.0 +4.0 +9.0
O M (moo∗.ru) 0.0 +0.0
Oleg (oom∗.ru) +2.0 +4.0 +6.0
Olov11 (kal∗.ru) +2.0 +2.0 +3.0 +4.0 +5.0 +16.0
 ∙  RAM (ram∗.com) +2.0 +2.0 +3.0 +4.0 +4.0 +5.0 +5.0 +25.0 +5.0 = +30.0
rzhadaev (rzh∗.ru) 0.0 +2.0 +3.0 +5.0
Sawa (611∗.net) +2.0 +2.0
Teresa S (ter∗.com) +2.0 +3.0 +4.0 +9.0
Timofey (fea∗.com) +2.0 +2.0 +3.0 0.0 0.0 +7.0
Vadim Krimsky (huj∗.com) 0.0 +2.0 +3.0 +4.0 +9.0
Vadim Krimsky (vad∗.com) +4.0 +4.0
Vitaly Kolmanovsky (kol∗.net) +2.0 +3.0 0.0 +5.0
Yuris (yur∗.ru) +2.0 +2.0
zel (zel∗.ua) +2.0 +2.0 +3.0 +4.0 +4.0 +5.0 +5.0 +25.0 +5.0 = +30.0
Абишев Рустам (rus∗.ru) +2.0 +2.0 0.0 +4.0 +5.0 +5.0 +18.0
Александр из Перми (tig∗.com) 0.0 +2.0 0.0 0.0 0.0 +2.0
Александр Тарасов (tar∗.ru) +2.0 +2.0
Алексей Ропан (aro∗.by) +2.0 +2.0 +3.0 +4.0 0.0 +11.0
Алексей+Юлия (stu∗.ru) +2.0 +2.0 +3.0 +4.0 0.0 0.0 +11.0
Анна Лазюк (ann∗.ru) +2.0 +2.0 +3.0 +4.0 +4.0 0.0 +5.0 +20.0
Бадряшев Рамиль (ram∗.ru) +2.0 +2.0
Блоха Александр Георгиевич (blo∗.ru) 0.0 +2.0 +3.0 +5.0
Вадим Базуев (baz∗.com) +2.0 +2.0 +3.0 0.0 +4.0 +11.0
Вера Меркулова (bep∗.ru) +2.0 +2.0 0.0 +5.0 +9.0
Вячеслав (roa∗.com) +2.0 +2.0 +3.0 +4.0 0.0 +11.0
Дарина Остроух (dar∗.ru) 0.0 +2.0 +2.0
Дерюгин Н.П. (nde∗.ru) +2.0 +3.0 +5.0
Екатерина Самошкина (to.∗.com) +2.0 +2.0
Иванов Иван (wsx∗.ru) +2.0 +2.0
 ∙ ∙  Игорь Бердышев (ber∗.ru) +2.0 +3.0 +4.0 +4.0 +5.0 +18.0
Кирилл Венский (ven∗.ru) 0.0 +2.0 +3.0 +4.0 0.0 0.0 +9.0
Коробова В.П. (vko∗.ru) +2.0 +3.0 +5.0
Леонид (leo∗.ru) +2.0 +2.0 +3.0 +7.0
Максим Урбанович (max∗.ru) +2.0 +2.0
Мальков Александр (amm∗.ru) +2.0 +3.0 +5.0
Мария (mar∗.ru) +2.0 +3.0 +5.0
Михаил (mva∗.ru) +2.0 +2.0 +3.0 +4.0 +5.0 +16.0
Михайло (mic∗.com) 0.0 +2.0 +2.0
 ∙ ∙  Олег Свидрук (swi∗.ru) +2.0 +2.0 +3.0 +4.0 +4.0 +5.0 +5.0 +25.0 +5.0 = +30.0
Роман К. (rvk∗.ru) +2.0 +2.0
Сергей (ser∗.ru) +2.0 +2.0
Сергей Липин (lip∗.ru) +2.0 0.0 +3.0 +4.0 +4.0 +13.0
Снежана (sne∗.ru) +2.0 +2.0
Твердохлебов Ю.И. (yi.∗.ru) +2.0 +2.0
 ♀  Юля (ju-∗.ru) +2.0 +3.0 +5.0
Янгаров Алексей (yan∗.ru) +2.0 +2.0 +4.0
Общее мнение участников о выпуске: 8 (+17/-9)
Верных ответов за выпуск: 83.19% (193 из 232)
Решив все задачи, можно было заработать 30.0 балл(а)(ов) (с учётом бонуса 20% за решение всех задач выпуска)
Для связи:
Ведущая: Kate
«Напряги Мозг» (2005-2013)
Это всего лишь игра...
В избранное