В задачах физики, техники и практических вычислений используются численные и графические методы, ряды. В книге содержатся полезные приемы таких вычислений. В наглядной форме даются основные сведения о комплексном переменном, линейных дифференциальных уравнениях, векторах и векторных полях и вариационном исчислении.
Формальные доказательства в большинстве случаев заменены наводящими соображениями; за счет этого достигнуто упрощение и облегчено применение математических
понятий. Подробно анализируются некоторые физические задачи, в частности относящиеся к оптике, механике, теории вероятностей.
В сборнике работ выдающегося математика А.Н. Колмогорова (1903-1987) представлены его труды, связанные с историей развития математики. Структурно сборник делится на три раздела. В первом из них публикуются ставшая
классической статья "Математика" и статья "Развитие математики в СССР" из Большой Советской Энциклопедии. Во второй помещены статьи, связанные с математическим мышлением в XVII и XIX веках (на примерах Ньютона и
Лобачевского). Наконец, третий раздел книги
состоит из избранных научных биографий (персоналий) математиков XX века, открывающийся двумя очерками жизни и деятельности выдающегося советского тополога П.С. Александрова - ближайшего друга А.Н. Колмогорова.
Для научных работников, преподавателей, студентов, школьников, всех тех, кто интересуется математикой и ее историей.
Вниманию читателя предлагается работа выдающегося ученого, философа и богослова П.А.Флоренского (1882--1937). В ней делается попытка истолковать мнимые величины, не выходя из первоначальных посылок аналитической геометрии на плоскости, а затем показывается, что предполагаемое истолкование может быть применимо к двухмерным образам на кривых поверхностях, то есть введено в дифференциальную геометрию. Автор, используя строго научные, математические методы, приходит к
удивительным выводам о существовании мира непротяженных, неизменяемых, вечных сущностей --- идей, и делает подход к описанию новых неожиданных свойств пространства и времени.
Книга не оставит равнодушными как специалистов --- математиков, философов, историков науки, так и широкий круг читателей, получивших возможность ознакомиться с работой одного из замечательных представителей русской науки и культуры Серебряного века.
В настоящей книге дается изложение методов и результатов Ляпунова и Пуанкаре, имеющих непосредственное приложение в теории нелинейных колебаний. Труды этих выдающихся ученых весьма сложны по содержанию и велики по объему, к тому же не посвящены специально нелинейным колебаниям. Данная монография поможет читателю ознакомиться с тем, как общие результаты Ляпунова и Пуанкаре применяются к решению задач нелинейных колебаний. В книге рассмотрены практические приемы и методы
вычислений.
Книга будет полезна математикам и физикам, в том числе исследователям-практикам, интересующимся вопросами нелинейных колебаний, а также студентам и аспирантам технических вузов.
В монографии анализируются основания экономической теории, и в терминах и понятиях классической политической экономии и неоклассической экономики формулируется непротиворечивая теория общественного воспроизводства. Изложение построено так, что содержание книги может быть доступно не только профессиональным исследователям в областях теории производства и экономического роста, но также и научно-образованному читателю, желающему познакомиться с принципами функционирования
народного хозяйства. Демонстрируется, что рост производства обусловлен достижениями в технологическом потреблении труда и энергии.
Монография может быть полезна для специалистов по энергии, которые обеспокоены проблемами планирования и анализа потребления энергии, и для экономистов, желающих узнать, как энергия и технология влияют на экономический рост. Книга может служить учебником для студентов различных специальностей, которые имеют необходимую подготовку по физике, экономике и математике и хотели бы
специализироваться по проблемам экономики.
Настоящий том лекций посвящен теории сложности алгоритмов в той ее части, где речь идет о противостоянии P- и NP-задач. В резонанс с проблемой «P против NP» входит обширная тематика: комбинаторные задачи на графах, неразрешимые проблемы теории алгоритмов, криптография, целочисленное программирование, вероятностные методы, квантовые вычисления, алгоритмы Хачияна и Кармаркара для линейного программирования, а также полиномиальный алгоритм AKS для выяснения простоты числа.
Особое внимание уделяется геометрическому взгляду на проблему, который в привычном уже пейзаже обнаруживает свежие ракурсы.
Книга отличается краткостью и прозрачностью изложения. Объяснения даются "человеческим языком" --- лаконично и доходчиво, благодаря чему книга легко читается.
Для студентов, преподавателей, инженеров и научных работников.
Воспоминания известного отечественного математика А.Д.Мышкиса охватывают значительный период развития математики в СССР и в России. Окончив в 1941 г. механико-математический факультет Московского государственного университета, автор многие годы работал в Москве, Риге, Минске и Харькове, был участником многочисленных конференций во многих городах Советского Союза и за рубежом. Он был близко знаком с очень большим числом людей --- в основном математиков, механиков и физиков. В
книге приводятся воспоминания о контактах со многими из них --- в частности, с Н.И.Ахиезером, Б.И.Веркиным, И.И.Воровичем, И.М.Гельфандом, Я.Б.Зельдовичем, А.Н.Колмогоровым, М.А.Красносельским, О.А.Ладыженской, И.Г.Петровским, В.А.Рохлиным, И.М.Ягломом, приводятся их письма. Коротко освещаются направления работы автора в области науки и методики преподавания (специальных знаний не требуется).
Книга предназначена широкому кругу читателей, интересующихся развитием математики и ее приложений в нашей
стране.